לחץ או הקש על מעגלי הדוגמה שלהלן כדי להפעיל את TINACloud ובחר במצב DC אינטראקטיבי כדי לנתח אותם באופן מקוון.
קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך

^{רוב הפונקציות המעניינות של מעגלי זרם חילופין - עכבה מורכבת, פונקצית העברת מתח ויחס העברת זרם - תלויים בתדר. ניתן לייצג את התלות של כמות מורכבת בתדר במישור מורכב (תרשים Nyquist) או במישורים אמיתיים כעלילות נפרדות של הערך המוחלט (עלילת המשרעת) והשלב (עלילת הפאזה).}

^{עלילות בודה משתמשות בסולם אנכי ליניארי עבור עלילת המשרעת, אך מכיוון שמשתמשים ביחידות dB, ההשפעה היא שהסולם האנכי מתוכם על פי הלוגריתם של המשרעת. המשרעת A מוצגת כ- 20log10 (A). הסולם האופקי לתדר הוא לוגריתמי.}

^{כיום, מעט מהנדסים מציירים את חלקות Bode ביד, אך מסתמכים על מחשבים. ל- TINA מתקנים מאוד מתקדמים לחלקות Bode. עם זאת, הבנת הכללים לשרטוט חלקות Bode תשפר את שליטתך במעגלים. בפסקאות הבאות נציג כללים אלה ונשווה את עקומות הקירוב המתוארות בקו ישר עם העקומות המדויקות של TINA.}

^{הפונקציה שיש לשרטט היא בדרך כלל א שבריר או יחס עם פולינום של המונה ופולינום המכנה. השלב הראשון הוא למצוא את שורשי הפולינומים. שורשי המונה הם אפסשל הפונקציה בעוד שורשי המכנה הם מוטs.}

^{חלקות Bode אידיאליות הן חלקות פשוטות המורכבות מקטעי קו ישר. נקודות הסיום של מקטעי קו ישר אלה המוקרנות על ציר התדר נופלות על הקוטב ותדר אפס. הקטבים נקראים לפעמים הפסקת תדריםזה של הרשת. לביטויים פשוטים יותר, אנו מחליפים תדירות: jw = s.}

^{מכיוון שהכמויות המועצמות זממות בסולם לוגריתמי, ניתן להוסיף את הקימורים השייכים למונחים השונים של המוצר.}

^{לפניכם סיכום העקרונות החשובים של עלילות Bode והכללים לשרטוטם.}

^{השמיים 3 dB נקודה על עלילת Bode היא מיוחדת, המייצגת את התדר בו המשרעת גדלה מערך קבוע ב- 3 dB. ההמרה מ- A ב- dB ל- A בוולט / וולט, אנו פותרים 3 dB = 20 log10 A ומקבלים log10 A = 3/20 ומכאן . ה -3 dB נקודה מרמזת כי A הוא 1 / 1.41 = 0.7.}

^{פונקציית העברה טיפוסית נראית כך:}

or

כעת נראה כיצד ניתן לשרטט במהירות פונקציות העברה כמו אלה שלמעלה (עלייה בפונקציות העברה בתדר dB לעומת תדר ב- Hz). מכיוון שהציר האנכי מיוצג ב- dB, זהו סולם לוגריתמי. כזכור שמוצר המונחים בפונקציית ההעברה ייראה כסכום המונחים בתחום הלוגריתמי, נראה כיצד לשרטט את המונחים האישיים בנפרד ואז להוסיף אותם בצורה גרפית כדי להשיג את התוצאה הסופית.

עקומת הערך המוחלט של מונח ראשון s יש 20 dB / עשור המדרון חוצה את הציר האופקי ב w = 1. השלב של מונח זה הוא 90° בכל תדירות. עקומת K *s יש גם שיפוע של 20 dB / עשור אך הוא חוצה את הציר ב w = 1 / K; כלומר, כאשר הערך המוחלט של המוצר ½K*s ½= 1.

המונח הבא הבא הסדר (בדוגמה השנייה), s^-1 = 1 / s, הוא דומה: הערך המוחלט שלו יש A-20 dB / מדרון העשור; השלב שלה הוא -90° בכל תדירות; והוא חוצה את wציר בבית w = 1. באופן דומה, הערך המוחלט של המונח K /s יש שיפוע של -20 dB / עשור; השלב הוא -90° בכל תדירות; אבל זה חוצה את w ציר ב w = K, שבו הערך המוחלט של השבר

½K/s ½= 1.

המונח הבא הבא כדי לשרטט הוא 1 + sT. מגרש המשרעת הוא קו אופקי עד w₁ = 1 / T, לאחר מכן הוא משופע כלפי מעלה במהירות של 20 dB / עשור. השלב שווה לאפס בתדרים קטנים, 90° בתדרים גבוהים ו- 45° at w₁ = 1 / T. קירוב טוב לשלב הוא שהוא אפס עד 0.1 *w₁ = 0.1 / T וכמעט 90° מעל 10 *w₁ = 10 / T. בין תדרים אלה ניתן לקרב את דיאגרמת השלבים על ידי קטע קו ישר המחבר בין הנקודות (0.1 *w₁; 0) ו- (10 *w₁; 90°).

מונח ההזמנה האחרון, 1 / (1 + sT), יש -20 dB / עשור המדרון מתחיל בתדירות זוויתית w₁= 1 / T. השלב הוא 0 בתדרים קטנים, -90° בתדרים גבוהים, ו- 45° at w₁ = 1 / T. בין תדרים אלה ניתן לקרב את דיאגרמת השלבים על ידי קו ישר המחבר את הנקודות (0.1 *w₁; 0) ו- (10 *w₁; - 90°).

גורם מכפיל קבוע בפונקציה מתווה קו אופקי המקביל ל w-קס.

פולינומים מסדר שני עם שורשים מצומדים מורכבים מביאים לעלילת בודה מסובכת יותר שלא תיחשב כאן.

דוגמה 1

מצא את העכבה המקבילה ושרטט אותה.

אתה יכול להשתמש בניתוח TINA כדי להשיג את המשוואה של עכבה שווה על ידי בחירת ניתוח - ניתוח סמלי - העברת AC.

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

העכבה הכוללת: Z (ים) = R + sL = R (1 + sL / R)

... ותדירות הניתוק: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 הרץ

ניתן לראות בתדר הניתוק כנקודת +3 dB בעלילת Bode. כאן נקודת 3 dB פירושה 1.4 * R = 7.07 אוהם.

אתה יכול גם TINA לשרטט את מאפייני המשרעת והפאזה כל אחד בגרף שלו:

שים לב כי עלילת העכבה משתמשת בסולם אנכי ליניארי, לא לוגריתמי, כך שלא נוכל להשתמש במנגן 20 dB / עשור. בשתי העלילות והמעצבים הן ציר ה- x הוא הציר w ציר בקנה מידה לתדירות ב- Hz. עבור תרשים העכבה, ציר ה- Y הוא ליניארי ומציג עכבה באוהם. עבור תרשים השלבים, ציר ה- Y הוא ליניארי ומציג שלב במעלות.

דוגמה 2

מצא את פונקציית ההעברה עבור V_C/V_S. לשרטט את העלילה Bode של פונקציה זו.

לחץ / הקש על המעגל שלמעלה כדי לנתח באינטרנט או לחץ על קישור זה כדי לשמור תחת Windows

אנו משיגים את פונקציית ההעברה באמצעות חלוקת המתח:

תדירות החתך: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

אחד המאפיינים החזקים של TINA הוא הניתוח הסמלי שלה: ניתוח - 'ניתוח סמלי' - העברת AC או העברת AC למחצה. ניתוחים אלה נותנים לך את פונקציית ההעברה של הרשת בצורה סמלית מלאה או בצורה סמלית למחצה. בצורה סמלית למחצה משתמשים בערכים המספריים עבור ערכי רכיב והמשתנה היחיד שנותר הוא s.

TINA מציירת את עלילת Bode בפועל, ולא קירוב בקו ישר. כדי למצוא את תדירות הניתוק בפועל, השתמש בסמן כדי לאתר את נקודת -3 dB.

בעלילה שנייה זו השתמשנו בכלי ההערות של TINA כדי לצייר גם את קטעי הקו הישר.

שוב ציר ה- Y הוא לינארי ומציג את יחס המתח ב- dB או את הפאזה במעלות. ה- x- או w-מייצג מייצג תדר ב- Hz.

בדוגמה השלישית אנו ממחישים כיצד אנו משיגים את הפיתרון על ידי הוספת המונחים השונים.

דוגמה 3

מצא את מאפיין העברת המתח W = V₂/V_S וצייר את דיאגרמות הבודה שלה.
מצא את התדר שבו גודל W הוא המינימום.
השג את התדר בו זווית הפאזה היא 0.

ניתן למצוא את פונקציית ההעברה באמצעות 'ניתוח סמלי' 'העברת AC' בתפריט הניתוח של TINA.

או עם 'העברה AC סמלית למחצה'.

באופן ידני, באמצעות יחידות Mohm, nF, kHz:

ראשית מצא את השורשים:

האפסים w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s ו w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 הרץ ו f₀₂ = 318.32 הרץ

וקטבים w_P1 = 155.71 rad / s ו w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1 = 24.78 הרץ ו f_P2 = 2.044 kHz

פונקציית ההעברה בצורה שנקראת 'צורה נורמלית':

הצורה הנורמלית השנייה נוחה יותר לציור עלילת Bode.

ראשית, מצא את ערך פונקציית ההעברה ב- f = 0 (DC). על ידי בדיקה, זה 1, או 0dB. זה הערך ההתחלתי של הקירוב בקו הישר ל- W (ים). צייר קטע קו אופקי מ DC לקוטב הראשון או לאפס, ברמת 0dB.

בשלב הבא, הזמינו את הקטבים והאפסים לפי תדר עולה:

f_P1 = 24.78 הרץ

f₀₁ = 159.16 הרץ

f₀₂ = 318.32 הרץ

f_P2 = 2.044 kHz

עכשיו בקוטב הראשון או באפס (זה במקרה מוט, f_P1), צייר קו, במקרה זה נופל על 20dB / עשור.

בקוטב הבא או באפס, f_01, לצייר מקטע קו מפלג המשקף את ההשפעה המשולבת של הקוטב והאפס (מדרונותיהם מבטלים).

ב f₀₂, האפס השני והאחרון, צייר פלח קו עולה (20dB / עשור) כדי לשקף את האפקט המשולב של הקוטב / אפס / אפס.

ב f_P2, הקוטב השני והאחרון, שנה את שיפוע הקטע העולה לקו מפלס, ומשקף את האפקט הנקי של שני אפסים ושני קטבים.

התוצאות מוצגות בעלילת Bode של המשרעת הבאה, שם קטעי הקו הישר מוצגים כקווים דקים-נקודה-נקודה.

בשלב הבא אנו מציירים את קו הסיד העבה לסיכום הקטעים הללו.

לבסוף, יש לנו את פונקציית Bode המחושבת של TINA שתוכננה בצבע חום.

ניתן לראות שכאשר מוט קרוב לאפס, הקירוב בקו ישר סוטה לא מעט מהפונקציה בפועל. שימו לב גם לרווח המינימלי בעלילת Bode שלמעלה. עם רשת מסובכת מעט כזו, קשה למצוא את הרווח המינימלי מקירוב הקווים הישר, אם כי ניתן לראות את התדירות בה מתרחש הרווח המינימלי.

בעלילות TINA Bode שלמעלה, הסמן משמש למציאת A_דקות והתדר בו השלב עובר 0 מעלות.

A_דקות @ -12.74 DB ® A_דקות = 0.23 at f = 227.7 הרץ

ו j = 0 ב F = 223.4 הרץ.

---