מקסימום העברת הספק במעגל AC

לחץ או הקש על מעגלי הדוגמה שלהלן כדי להפעיל את TINACloud ובחר במצב DC אינטראקטיבי כדי לנתח אותם באופן מקוון.
קבל גישה נמוכה עלות TINACloud כדי לערוך את הדוגמאות או ליצור מעגלים משלך

ראינו שכבר ניתן להחליף מעגל זרם חילופין (בתדר אחד) במעגל שווה ערך לתיאבין או לנורטון. מבוסס על טכניקה זו, ועם משפט העברת כוח מרבי עבור מעגלי DC, אנו יכולים לקבוע את התנאים לעומס AC לקליטת כוח מרבי במעגל זרם חילופין. עבור מעגל זרם חילופין, עכבת Thévenin וגם העומס יכולים להיות רכיב תגובתי. למרות שגיבויים אלה אינם סופגים כוח ממוצע כלשהו, ​​הם יגבילו את זרם המעגל אלא אם כן תגובת העומס מבטלת את התגובה של עכבת התוויין. כתוצאה מכך, לצורך העברת כוח מרבית, חייבים תגובי הת'ענין והעומס להיות שווים בעוצמתם אך הפוכים בסימן; יתר על כן, החלקים ההתנגדים - על פי משפט ההספק המרבי של DC - חייבים להיות שווים. במילים אחרות עכבת העומס חייבת להיות מצומדת של עכבת התאבין המקבילה. אותו כלל חל לגבי העומס וקבלות נורטון.

R_L= Re {Z_Th} ו- X_L = - אני {Z_Th}

הספק המרבי במקרה זה:

P_{מקסימום} =

היכן V²_Th ואני²_N מייצגים את הריבוע של ערכי שיא סינוסי.

הבא יהיה להמחיש את המשפט עם כמה דוגמאות.

דוגמה 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

א) מצא C ו- R₂ כך שהכוח הממוצע של R₂-C שני מוט יהיה מקסימלי

ב) מצא את הכוח הממוצע המקסימלי ואת הכוח תגובתי במקרה זה.

ג) מצא v (t) במקרה זה.

הפתרון על ידי משפט באמצעות V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m יחידות F: v

א.) הרשת כבר בתבנית Thévenin, כך שנוכל להשתמש טופס מצומדות ולקבוע את המרכיבים האמיתיים והדמיוניים של Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

.ב) הספק הממוצע:

P_{מקסימום} 49 אשר²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 מגוואט

הכוח התגובה: ראשית הזרם:

I = V / (R₁ + R₂ map J (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

ג) מתח העומס במקרה של העברת הספק מקסימלית:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^-JNUMX° V

ואת הפונקציה זמן: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) אשר