კირჩოფის კანონები

დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ.
მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები

NODE პოტენციური მეთოდი

ბევრი სქემა არის ძალიან რთული, რომ გადაწყდეს სერიების ან პარალელური სქემების წესების გამოყენებით ან წინა თავებში აღწერილი მარტივი სქემების გადაქცევის ტექნიკის გამოყენებით. ამ სქემებისთვის ჩვენ გვჭირდება უფრო ზოგადი გადაწყვეტის მეთოდები. ყველაზე ზოგადი მეთოდი მოცემულია კირჩჰოფის კანონებით, რომელიც საშუალებას იძლევა გამოთვალოს სქემის ყველა ძაბვისა და დენის დენის გაანგარიშება ხაზოვანი განტოლებების სისტემის საშუალებით.

არსებობს ორი კირჩჰოფის კანონები, ძაბვის კანონი და მიმდინარე კანონი. ეს ორი კანონი შეიძლება გამოყენებულ იქნას სქემების ყველა ძაბვისა და დენის დასადგენად.

კირჩჰოფის ძაბვის კანონში (KVL) ნათქვამია, რომ ძაბვის ალგებრული თანხა იზრდება და ძაბვის ვარდნა მარყუჟის გარშემო უნდა იყოს ნული.

მარყუჟი ზემოთ მოცემულ განმარტებაში ნიშნავს დახურულ ბილიკს წრეში; ანუ ბილიკი, რომელიც ტოვებს კვანძს ერთი მიმართულებით და უბრუნდება იმავე კვანძს სხვა მიმართულებით.

ჩვენს მაგალითებში, ჩვენ გამოვიყენებთ საათის ისრის მიმართულებას მარყუჟებისთვის; ამასთან, იგივე შედეგები მიიღება იმ შემთხვევაში, თუ საწინააღმდეგო ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით გამოიყენება.

იმისათვის, რომ KVL გამოვიყენოთ შეცდომის გარეშე, უნდა განვსაზღვროთ ე.წ. საცნობარო მიმართულება. უცნობი ძაბვების საცნობარო მიმართულება მიუთითებს სავარაუდო ძაბვების + - დან - ნიშნისკენ. წარმოიდგინეთ ვოლტმეტრის გამოყენებით. თქვენ განათავსებთ ვოლტმეტრის პოზიტიურ ზონას (ჩვეულებრივ წითელი) კომპონენტის მითითების + ტერმინალზე. თუ რეალური ძაბვა დადებითია, ის იმავე მიმართულებით არის, როგორც ჩვენ მივიღეთ, და ორივე ჩვენი გამოსავალი და ვოლტმეტრი აჩვენებენ დადებით მნიშვნელობას.

ძაბვის ალგებრული თანხის გადაცემისას, ჩვენ უნდა მივუთითოთ პლუს ნიშანი იმ ძაბვებზე, სადაც მითითების მიმართულება ეთანხმება მარყუჟის მიმართულებას, ხოლო საპირისპირო შემთხვევაში უარყოფითი ნიშნები.

Kirchhoff- ის ძაბვის კანონის დასადგენად კიდევ ერთი გზაა: სერიის წრიული ნაწილის გამოყენებული ძაბვა უდრის ძაბვის ვარდნის ჯამს სერიის ელემენტებში.

შემდეგი მოკლე მაგალითი გვიჩვენებს Kirchhoff- ის ძაბვის კანონის გამოყენებას.

მოძებნეთ ძაბვა რეზისტორთან R- ით2, იმის გათვალისწინებით, რომ წყარო ძაბვა, VS = 100 ვ და რომ ძაბვა გასწვრივ რეზისტორთან R1 არის V1 = 40 V.

ქვემოთ მოყვანილი ფიგურა შეიძლება შეიქმნას TINA Pro Version 6 და ზემოთ, რომელშიც ნახაზის ხელსაწყოები შესაძლებელია სქემატურ რედაქტორში.


გამოსავალი Kirchhoff- ის ძაბვის კანონის გამოყენებით: -VS + V1 + V2 = 0, ან VS = V1 + V2

აქედან გამომდინარე: V2 = VS - ვ1 = 100-40 = 60

გაითვალისწინეთ, რომ ჩვეულებრივ, ჩვენ არ ვიცით რეზისტორების ძაბვები (თუ არ გავზომავთ მათ) და გამოსაყენებლად საჭიროა გამოიყენოთ Kirchhoff- ის ორივე კანონი.

კირჩჰოფის მოქმედ კანონში (KCL) ნათქვამია, რომ ყველა დენის ალგებრული ჯამი, რომელიც შედის და ტოვებს რაიმე კვანძს მიკროსქემში, არის ნული.

შემდეგში, ჩვენ ვაძლევთ + ნიშანს კვანძიდან გასულ დენებს და a - ნიშანს კვანძში შესულ დენებს.

ეს არის ძირითადი მაგალითი, რომელიც აჩვენებს კირჩჰოფის ამჟამინდელ კანონს.


იპოვეთ მიმდინარე I2 თუ წყარო მიმდინარე IS = 12 A, და მე1 = 8 ა


გამოყენება Kirchhoff ამჟამინდელი კანონით წრიული კვანძის: -IS + მე1 + მე2 = 0, აქედან გამომდინარე: I2= მეS - ᲛᲔ1 = 12 - 8 = A, როგორც თქვენ შეგიძლიათ შეამოწმოთ TINA (შემდეგი ფიგურა).

შემდეგ მაგალითში, ჩვენ ვიყენებთ როგორც Kirchhoff- ის ორივე კანონს, ისე Ohm- ს კანონს, რათა გამოვთვალოთ მიმდინარე და ძაბვა რეზისტორების გასწვრივ.

ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში თქვენ აღნიშნავთ ძაბვის ისარი ზემოთ რეზისტენტებს. ეს არის ახალი კომპონენტი ხელმისაწვდომი TINA ვერსია 6 და მუშაობს ვოლტმეტრივით. თუ მას კომპონენტთან აკავშირებთ, ისარი განსაზღვრავს საცნობარო მიმართულებას (ვოლტმეტრთან შედარებისთვის, წარმოიდგინეთ, რომ წითელი ზონდი მოათავსეთ ისრის კუდიზე და შავი ზონაში წვერით). DC– ს ანალიზების დროს, კომპონენტზე ფაქტობრივი ძაბვა გამოჩნდება ისარზე.


დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე


იმისათვის, რომ დავიწყოთ Kirchhoff– ის ამჟამინდელი კანონის გამოყენება, ჩვენ ვხედავთ, რომ ყველა კომპონენტის მეშვეობით მიმდინარე დენი ერთნაირია, ამიტომ მოდით განვიხილოთ I– ის მიხედვით.

კირჩჰოფის ძაბვის კანონის თანახმად: VS = V1+V2+V3

ახლა Ohm- ის კანონის გამოყენებით: VS= I * რ1+ მე ვარ2+ მე ვარ3

და აქედან იწყება მიკროსქემის დენი:

I = VS / (რ1+R2+R3) = 120 / (10 + 20 + 30) = X

დაბოლოს რეზისტორების ძაბვები:

V1= I * რ1 = 2 * 10 = X V; V2 = I * რ2 = 2 * 20 = X V; V3 = I * რ3 = 2 * 30 = X V

იგივე შედეგები ვხედავთ ვოლტაჟის ისრებით, TINA– ს ინტერაქტიული DC– ს ანალიზით.


ამ შემდეგ, უფრო რთულ მიკროსქემში, ჩვენ ასევე ვიყენებთ როგორც კირჩჰოფის კანონს, ისე ოჰმის კანონს, მაგრამ აღმოვაჩენთ, რომ ჩვენ ყველაზე მეტად ვთვლით განტოლების ხაზობრივ სისტემას.

Kirchhoff- ის კანონების დამოუკიდებელი განაცხადების ჯამში არის წრიული ფილიალების რაოდენობა, ხოლო უცნობი პირების საერთო რაოდენობა (თითოეული ფილიალის მიმდინარე და ძაბვა) ორჯერ მეტია. ამასთან, Ohm- ის კანონის გამოყენებით აგრეთვე თითოეულ რეზისტორზე და გამოყენებული ძაბვების და დინებების განსაზღვრის მარტივი განტოლებები, ჩვენ ვიღებთ განტოლების სისტემას, სადაც უცნობი პირების რიცხვი იგივეა, რაც განტოლების რიცხვი.

იპოვნეთ ფილიალის დინებები I1, I2, I3 წრიული ქვემოთ.


დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე


განტოლების კომპლექტი შემდეგნაირად გამოიყურება:

ნოკლური განტოლება წრიული კვანძისათვის:

- I1 - I2 - ᲛᲔ3 = 0

ან გამრავლებით -1

I1 + I2 + მე3 = 0

მარყუჟის განტოლებები (გამოყენებით საათის ისრის მიმართულებით) მარყუჟისთვის L1, რომელიც შეიცავს V- ს1, R1 და რ3

-V1+I1*R1-I3*R3 = 0

და loop L2, რომელიც შეიცავს V2, R2 და რ3

I3*R3 - ᲛᲔ2*R2 +V2 = 0

კომპონენტის ღირებულებების შემცვლელი:

I1+ მე2+ მე3 = 0 -8 + 40 * I1 - X * * I3 = 0 X * * I3 -XNUM * I2 + 16 = 0

ექსპრეს I1 გამოყენებით nodal განტოლება: მე1 = -I2 - ᲛᲔ3

შემდეგ ჩაანაცვლებს მას მეორე განტოლებას:

-V1 - (ᲛᲔ2 + მე3) * რ1 -ᲛᲔ3*R3 = 0 or -8- (I.2 + მე3) * 40 - I3* 40 = 0

ექსპრეს I2 და შეცვალეთ იგი მესამე განტოლებაში, საიდანაც უკვე შეგიძლიათ გამოთვალოთ I3:

I2 = - (V1 + მე3* (რ1+R3)) / რ1 or I2 = - (8 + I3* 80) / 40

I3*R3 + რ2* (ვ1 + მე3* (რ1+R3)) / რ1 +V2 = 0 or I3* X + 40 * (20 + I3* 80) / 40 + 16 = 0

და: I3 = - (V2 + V1*R2/R1) / (რ3+ (რ1+R3) * რ2/R1) or I3 = -(16+8*20/40)/(40 + 80*20/40)

ამიტომ I3 = - 0.25 ა; I2 = - (8-0.25 * 80) / 40 = X მდე I1 = - (0.3-0.25) = - 0.05 ა

ან: I1 = -50 mA; I2 = 300 mA; I3 = -250 mA.

ახლა მოდით გადავწყვიტოთ იგივე განტოლებები TINA– ს თარჯიმანთან:

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
Sys I1, I2, I3
I1 + I2 + I3 = 0
-V1+I1*R1-I3*R3=0
I3*R3-I2*R2+V2=0
მიზნით;
I1 = [- 50]
I2 = [300m]
I3 = [- 250]
#გადაწყვეტა პითონის მიერ
იმპორტი numpy როგორც np, sympy როგორც s
#ჩვენ გვაქვს ხაზოვანი სისტემა
#განტოლებები, რომელთა ამოხსნაც გვინდა:
#I1+I2+I3=0
#-V1+I1*R1-I3*R3=0
#I3*R3-I2*R2+V2=0

I1,I2,I3=s.symbols([‘I1′,’I2′,’I3’])
sol = s.solve([
I1+I2+I3,
-V1+I1*R1-I3*R3,
I3*R3-I2*R2+V2], [I1, I2, I3])
ბეჭდვა (სოლ)

A= np.array([[1,1,1],[R1,0,-R3],[0,-R2,R3]])

b= np.array([0,V1,-V2])

x=np.linalg.solve(A,b)
#I1=x[0]
#I2=x[1]
#I3=x[2]
# I1
ბეჭდვა („I1= %.3f“%x[0])
# I2
ბეჭდვა („I2= %.3f“%x[1])
# I3
ბეჭდვა („I3= %.3f“%x[2])

საბოლოოდ მოდით შევამოწმოთ შედეგები TINA- ის გამოყენებით:


შემდეგი, მოდით გავაანალიზოთ შემდეგი კიდევ უფრო რთული წრე და განვსაზღვროთ მისი ფილიალის დენები და ძაბვები.


დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე
მოდით განვიხილოთ უცნობი ძაბვები და დენები, კომპონენტებში ძაბვის და მიმდინარე ისრების დამატებით და ასევე ვაჩვენოთ მარყუჟები (L1, L2, L3) და კვანძები (N1, N2), სადაც ჩვენ ვიყენებთ კირჩოფის განტოლებებს.
დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე


აქ არის კომპლექტი კირჩჰოფის განტოლებები მარყუჟებისთვის (საათის ისრის მიმართულების გამოყენებით) და კვანძებისთვის.

-IL + მეR1 - ᲛᲔs = 0 (N1)

- ᲛᲔR1 + მეR2 + მეs3 = 0 (N2)

-Vs1 - ვR3 + VIs + VL = 0 (L1)

-VIs + Vs2 +VR2 +VR1 = 0 (L2)

-VR2 - ვs2 + Vs3 = 0 (L3)

Ohm- ის კანონის გამოყენება:

VL = მეL*RL

VR1 =IR1*R1

VR2 = მეR2*R2

VR3 = - მეL*R3

ეს არის 9 უცნობი და 9 განტოლება. ამის მოგვარების ყველაზე მარტივი გზაა TINA– ს გამოყენება

თარჯიმანი. ამასთან, თუ ჩვენ დავაყენებთ ხელის გამოთვლების გამოყენებას, ჩვენ აღვნიშნავთ, რომ განტოლების ეს ნაკრები მარტივად შეიძლება შემცირდეს 5 უცნობი სისტემის სისტემაში, ბოლო 4 განტოლების შეცვლა L1, L2, L3 მარყუჟის განტოლებებში. ასევე, განტოლებების (L1) და (L2), ჩვენ შეგვიძლია აღმოფხვრას VIs , პრობლემის შემცირება 4 განტოლებისთვის 4 განტოლებების სისტემაში (I.L, IR1 IR2, Is3). როდესაც ამ დინებები ვიპოვნეთ, V მარტივად შეგვიძლია განვსაზღვროთლ, VR1, ვR2, და VR3 ბოლო ოთხი განტოლების გამოყენებით (Ohm- ის კანონი).

შემცვლელი VL ,VR1,VR2 ,VR3 :

-IL + მეR1 - ᲛᲔs = 0 (N1)

- ᲛᲔR1 + მეR2 + მეs3 = 0 (N2)

-Vs1 + მეL*R3 + VIs + მეL*RL = 0 (L1)

-VIs + Vs2 + მეR2*R2 + მეR1*R1 = 0 (For L2)

- ᲛᲔR2*R2 - ვs2 + Vs3 = 0 (L3)

დამატება (L1) და (L2) ჩვენ მივიღებთ

-IL + მეR1 - ᲛᲔs = 0 (N1)

- ᲛᲔR1 + მეR2 + მეs3 = 0 (N2)

-Vs1 + მეL*R3 + მეL*RL + Vs2 + მეR2*R2 + მეR1*R1 = 0 (L1) + (L2)

- ᲛᲔR2*R2 - ვs2 + Vs3 = 0 (L3)

კომპონენტის მნიშვნელობების შეცვლის შემდეგ, ამ განტოლებათა გამოსავალი მარტივად მოდის.

-IL+IR1 - 2 = 0 (N1)

-IR1 + მეR2 + მეS3 = 0 (N2)

-120 - + მეL* 90 + IL* 20 + 60 + IR2* 40 + IR1* 30 = 0 (ლ1) + (ლ2)

-IR2* 40 - 60 + 270 = 0 (ლ3)

ლ3 IR2 = 210 / 40 = A (ᲛᲔ)

დან N2 IS3 - ᲛᲔR1 = - 5.25 (II)

ლ1+L2 IXL + IXR1 = -150 (III)

და ნ1 IR1 - ᲛᲔL = 2 (IV)

გამრავლების (IV) მიერ -30 და დაემატოს (III) IXL = -210 აქედან გამომდინარე IL = - 1.5 ა

შემცვლელი IL შევიდა (IV) IR1 = 2 + (-1.5) = 0.5 A

და მეR1 შევიდა (II) IS3 = -5.25 + IR1 = -4,75 A

და ძაბვები: VR1 = მეR1*R1 = 15 V; VR2 = მეR2*R2 = 210 V;

VR3 = - მეL*R3= 135 V; VL = მეL*RL = - 30 ვ; VIs = VS1+VR3-VL = 285 V

{ორიგინალური განტოლებების ამოხსნა TINA- ს თარჯიმნის მიერ}
Sys IL,IR1,IR2,Is3,VIs,VL,VR1,VR3,VR2
-IL-Is + IR1 = 0
-მიზანი + IR1 + IS2 = 3
-VS1 + VR3 + Vis-VL = 0
-VIS + VR1 + VR2 + Vs2 = 0
-VS3 + VR2 + Vs2 = 0
VR1 = IR1 * R1
VR2 = IR2 * R2
VR3 = -IL * R3
VL = IL * RL
მიზნით;
IL = [- 1.5]
IR1 = [500]
IR2 = [5.25]
IS3 = [- 4.75]
VIs = [285]
VL = [- 30]
VR1 = [15]
VR2 = [210]
VR3 = [135]
#გადაწყვეტა პითონის მიერ
#ცული=ბ
იმპორტი numpy როგორც np, sympy როგორც s
#სიმბოლური ამოხსნა numpy.solve გამოყენებით
#განტოლებები:
#IL=-is+IR1
#IR1=IR2+ Is3
#Vs1+VR3-Vis-VL=0
#Vis=VR1+VR2+Vs2
#Vs3=VR2+Vs2
#VR1=IR1*R1
#VR2=IR2*R2
#VR3=-IL*R3
#VL=IL*RL
#გადაჭრა:
#IL,IR1,IR2,
# Is3, Vis, VL,
#VR1,VR3,VR2

IL,IR1,IR2,Is3,Vis,VL,VR1,VR3,VR2=s.symbols([‘IL’,’IR1′,’IR2′,’Is3′,’Vis’,’VL’,’VR1′,’VR3′,’VR2′])
sol = s.solve([
- Is+IR1-IL,
IR2+ Is3-IR1,
Vs1+VR3-Vis-VL,
VR1+VR2+Vs2-Vis,
VR2+Vs2-Vs3,
IR1*R1-VR1,IR2*R2-VR2,
-IL*R3-VR3,IL*RL-VL],[IL,IR1,IR2,Is3,Vis,VL,VR1,VR3,VR2])
ბეჭდვა (სოლ)

#სხვა მეთოდი გადაჭრის numpy.linalg გამოყენებით
A=np.მასივი(
[[-1,1,0,0,0,0,0,0,0],
[0,-1,1,1,0,0,0,0,0],
[0,0,0,0,-1,-1,0,1,0],
[0,0,0,0,-1,0,1,0,1],
[0,0,0,0,0,0,0,0,1],
[0,R1,0,0,0,0,-1,0,0],
[0,0,R2,0,0,0,0,0,-1],
[-R3,0,0,0,0,0,0,-1,0],
[RL,0,0,0,0,-1,0,0,0]])

b=np.array([Is,0,-Vs1,-Vs2,Vs3-Vs2,0,0,0,0])

x=np.linalg.solve(A,b)

#IL=x[0] IR1=x[1] IR2=x[2]
#Is3=x[3] Vis=x[4] VL=x[5]
#VR1=x[6] VR2=x[8] VR3=x[7]
ბეჭდვა („IL= %.3f“%x[0])
ბეჭდვა („IR1= %.3f“%x[1])
ბეჭდვა („IR2= %.3f“%x[2])
print(“Is3= %.3f”%x[3])
print(“Vis= %.3f”%x[4])
ბეჭდვა (“VL= %.3f”%x[5])
ბეჭდვა (“VR1= %.3f”%x[6])
ბეჭდვა (“VR2= %.3f”%x[8])
ბეჭდვა (“VR3= %.3f”%x[7])

განტოლების შემცირებული ნაკრების ამოხსნა თარჯიმნის გამოყენებით:

{განტოლებათა შემცირებული ნაკრების ამოხსნა TINA– ს თარჯიმნის მიერ}
Sys Il, ირლანდია, ირლანდია, X1
-Il + X1-2 = 0
-ირაზმანის + იერუსალიმი + ისქსლამენტი = 1
-120+110*Il+60+40*Ir2+30*Ir1=0
-40 * X2 + 210 = 0
მიზნით;
ილ = [- 1.5]
იერუსალიმი = [1m]
იერუსალიმი = [2]
IS3 = [- 4.75]

ჩვენ ასევე შეგიძლიათ შეიტანოთ გამონათქვამები ძაბვისთვის და TINA- ს თარჯიმანი გამოთვალოს ისინი:

Il: = - 1.5;
იერუსალიმის: = 1;
იერუსალიმის: = 2;
IS3: = - 4.75;
Vl: = Il * RL;
VR1: = 85XX * R1
VR2: = 85XX * R2;
Vr3: = - Il * R3;
VIs: = Vs1-Vl + VrxNUMX;
Vl = [- 30]
VR1 = [15]
VR2 = [210]
VR3 = [135]
VIs = [285]

ჩვენ შეგვიძლია შეამოწმოთ შედეგი TINA– ს საშუალებით უბრალოდ ჩართვით TINA- ს DC ინტერაქტიული რეჟიმში ან ანალიზით / DC ანალიზით / ნოდული ძაბვით
NODE პოტენციური მეთოდი
en English
en Englishde Germanfr Frenches Spanishpt Portugueseru Russianzh-CN Chinese (Simplified)zh-TW Chinese (Traditional)ja Japaneseko Koreanhu Hungarian