დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ.
მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები

კირჩოფის კანონები

MESH და LOOP მიმდინარე მეთოდები

კირჩჰოფის განტოლების სრული ნაკრები მნიშვნელოვნად შეიძლება გამარტივდეს ამ თავში აღწერილი კვანძის პოტენციური მეთოდით. ამ მეთოდის გამოყენებით, კირჩჰოფის ძაბვის კანონი ავტომატურად დაკმაყოფილდება, ჩვენ კი მხოლოდ კვანძის განტოლებები უნდა დავწეროთ, რომ კირჩჰოფის ამჟამინდელი კანონიც დააკმაყოფილოს. კირჩჰოფის ძაბვის კანონის დაკმაყოფილება მიიღწევა კვანძის პოტენციალის გამოყენებით (მას ასევე უწოდებენ კვანძს ან კვანძოვანი ძაბვები) კონკრეტულ კვანძთან მიმართებაში მინიშნება კვანძი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წრეში არსებული ყველა ძაბვა შედარებით არის მინიშნება კვანძი, რომელიც ჩვეულებრივ ითვლება 0 პოტენციალად. ადვილი მისახვედრია, რომ ამ ძაბვის განსაზღვრებით Kirchhoff– ის ძაბვის კანონი ავტომატურად დაკმაყოფილდება, რადგან ამ პოტენციალთან მარყუჟის განტოლებების დაწერა იწვევს იდენტურობას. გაითვალისწინეთ, რომ N კვანძის მქონე წრედისთვის უნდა დაწეროთ მხოლოდ N - 1 განტოლებები. ჩვეულებრივ, მითითებული კვანძის კვანძის განტოლება გამოტოვებულია.

ცირკულში არსებული ყველა დენის ჯამი ნულია, რადგან თითოეული მიმდინარე მიედინება კვანძში და გადის. ამრიგად, მეცხრე კვანძის განტოლება დამოუკიდებელი არ არის წინა N-1 განტოლებისგან. თუ ჩვენ ჩავთვლით N ყველა განტოლებას, გვექნებოდა განტოლების განუყოფელი სისტემა.

კვანძის პოტენციური მეთოდი (რომელსაც ასევე უწოდებენ კვანძოვან ანალიზს) არის მეთოდი, რომელიც საუკეთესოდ შეეფერება კომპიუტერულ პროგრამებს. წრიული ანალიზის პროგრამების უმეტესობა, მათ შორის TINA, ემყარება ამ მეთოდს.

Nodal ანალიზის ნაბიჯები:

1. შეარჩიეთ მინიშნება კვანძი 0 კვანძის პოტენციალით და დაასახელეთ ყველა დანარჩენი კვანძი V₁, ვ₂ or j₁, j₂და ასე შემდეგ.

2. მიმართეთ Kirchhoff– ს მოქმედ კანონს თითოეულ კვანძში, გარდა მითითების კვანძისა. გამოიყენეთ Ohm- ის კანონი, საჭიროების შემთხვევაში, უცნობი ნაკადების გამოსახატავად კვანძის პოტენციალიდან და ძაბვის წყაროს ძაბვები. ყველა უცნობი დენისთვის, გირჩიეთ Kirchhoff- ის მოქმედი კანონის თითოეული განაცხადისთვის იგივე საცნობარო მიმართულება (მაგ. კვანძიდან მითითება).

3. გამოსასწორებელი კვანძის განტოლებების კვანძის ძაბვისათვის.

4. კვანძში არსებული ძაბვის გამოყენებით განსაზღვრეთ სქემაში მოთხოვნილი დენის ან ძაბვის განსაზღვრა.

მოდით ილუსტრირება ნაბიჯი 2 ჩაწერეთ კვანძის განტოლება V კვანძისათვის₁შემდეგი მიკროსქემის ფრაგმენტი:

პირველი, იპოვნეთ მიმდინარე კვანძის V1– დან კვანძის V2– მდე. ჩვენ გამოვიყენებთ Ohm- ს კანონს R1- ში. ძაბვის R1 მასშტაბით არის V₁ - ვ₂ - ვ_S1

და მიმდინარე მეშვეობით R1 (და კვანძის V1 რომ Node V2) არის

გაითვალისწინეთ, რომ ამ მიმდინარეობას აქვს მითითების მიმართულება, რომელიც V- სგან მიუთითებს₁ კვანძი. გამოიყენეთ კონვენცია კვანძისკენ მიმავალი ხაზებისთვის, უნდა იქნას გათვალისწინებული კვანძის განტოლებაში დადებითი ნიშნით.

ფილიალის ახლანდელი გამოხატულება V- ს შორის₁ და V₃მსგავსი იქნება, მაგრამ V წლიდან_S2 არის საპირისპირო მიმართულებით V_S1 (რაც ნიშნავს V- ს შორის კვანძის პოტენციალს)_S2 და რ₂ არის V₃-V_S2), მიმდინარე არის

დაბოლოს, მითითებული საცნობარო მიმართულების გამო, I_S2 უნდა ჰქონდეს დადებითი ნიშანი და მე_S1 უარყოფითი ნიშანი კვანძის განტოლებზე.

კვანძის განტოლება:

ახლა ვნახოთ სრული მაგალითი, რომ აჩვენოს კვანძის პოტენციური მეთოდის გამოყენება.

მოძებნეთ ძაბვა V და დენები რეზისტორების მეშვეობით ქვემოთ მოცემულ წრეში

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

ვინაიდან ამ რგოლში მხოლოდ ორი კვანძი გვაქვს, ჩვენ შეგვიძლია შევამციროთ გამოსავალი ერთი უცნობი რაოდენობის განსაზღვრისათვის ქვედა კვანძს, როგორც საცნობარო კვანძს, უცნობი კვანძის ძაბვა არის ძაბვა, რომელსაც ჩვენ ვხსნით, V.

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

ზედა კვანდისთვის ნოდული განტოლება:

რიცხობრივი:

გაამრავლეთ 30: 7.5 + 3V - 30 + 1.5 V + 7.5. + V - 40 = 0 5.5 V-55 = 0

აქედან გამომდინარე: V = X V

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
მიზნით;
V = [10]

#გადაწყვეტა პითონის მიერ!
იმპორტი numpy როგორც n, sympy როგორც s
#I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
#ჩაწერეთ კოეფიციენტების მატრიცა:
A=n.array([[1/R1+1/R2+1/R3]])
#ჩაწერეთ მუდმივთა მატრიცა:
b=n.array([-I+Vs1/R1-Vs2/R2+Vs3/R3])

V= n.linalg.solve(A,b)[0]
ბეჭდვა („%.3f“%V)
#სიმბოლური ამოხსნა sympy solution-ით
V= s.symbols('V')
sol = s.solve([I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3],[V])
ბეჭდვა (სოლ)

ახლა მოდით განვსაზღვროთ დენებისაგან რეზისტორების საშუალებით. ეს მარტივია, რადგან იგივე დინებები გამოიყენება ზემოთ მოცემულ კვანძთა განტოლებაში.

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
{გამოყენება კვანძის პოტენციური მეთოდი!}
Sys V
I+(V-Vs1)/R1+(V+Vs2)/R2+(V-Vs3)/R3=0
მიზნით;
V = [10]
The დენის რეზისტორების
IR1: = (V-VI1) / R1;
IR2: = (V + Vs2) / R2;
IR3: = (V-VI3) / R3;
IR1 = [0]
IR2 = [750.0001]
IR3 = [- 1000]

ჩვენ შეგვიძლია შეამოწმოთ შედეგი TINA– ს საშუალებით უბრალოდ ჩართვით TINA- ს DC ინტერაქტიული რეჟიმში ან გამოყენებით Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages ბრძანება.

შემდეგი, მოდით გადავწყვიტოთ ის პრობლემა, რომელიც უკვე გამოყენებული იქნა როგორც ბოლო მაგალითი Kirchhoff კანონები თავი

იპოვეთ წრეების თითოეული ელემენტის ძაბვები და დენებისაგან.

არჩევენ ქვედა კვანძს, როგორც 0 პოტენციალის საცნობარო კვანძს, N- ს კვანძოვანი ძაბვა₂ იქნება ტოლი V_S3,: j₂ = ამიტომ ჩვენ გვაქვს მხოლოდ ერთი უცნობი კვანძოვანი ძაბვა. თქვენ გახსოვთ, რომ ადრე, Kirchhoff- ის განტოლების სრული ნაკრების გამოყენებით, გარკვეული გამარტივების შემდეგ, ჩვენ გვქონდა 4 უცნობი პირთა განტოლების წრფივი სისტემა.

Node N- თვის კვანძის განტოლებების წერა₁, აღვნიშნოთ N- ის კვანძოვანი ძაბვა₁ by j₁

მარტივი განტოლება მოსაგვარებლად არის:

რიცხობრივი:

გამრავლების მიერ 330, მივიღებთ:

3j₁-360 - 660 + 11j₁ - 2970 = 0 ® j₁= 285 V

გაანგარიშების შემდეგ j_1,ადვილია გამოთვალოთ სხვა რაოდენობა წრედში.

დენებისაგან:

I_S3 = მე_R1 - ᲛᲔ_R2 = 0.5 - 5.25 = - 4.75 ა

და ძაბვები:

V_Is = j₁ = 285 V

V_R1= (j₁ - ვ_S3) = 285 - 270 = X V

V_R2 = (V_S3 - ვ_S2) = 270 - 60 = 210 ვ

V_L = - (-j₁-V_S1-V_R3) = -285 +120 +135 = - 30 ვ

შეიძლება აღინიშნოს, რომ კვანძის პოტენციური მეთოდით თქვენ ჯერ კიდევ გჭირდებათ დამატებითი გაანგარიშება სქემის დენებისა და ძაბვების დასადგენად. ამასთან, ეს გათვლები ძალიან მარტივია, ბევრად უფრო მარტივი, ვიდრე ხაზოვანი განტოლების სისტემის ერთდროულად გადაჭრისათვის.

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

მოდი ვნახოთ შემდგომი მაგალითები.

მაგალითი 1

იპოვეთ მიმდინარე I.

ამ მიკროსქემში არის ოთხი კვანძი, მაგრამ რადგან ჩვენ გვაქვს იდეალური ძაბვის წყარო, რომელიც განსაზღვრავს კვანძის ძაბვას მის დადებით ბოძზე, უნდა შევარჩიოთ მისი უარყოფითი პოლუსი, როგორც საცნობარო კვანძი. ამიტომ, ჩვენ ნამდვილად გვაქვს მხოლოდ ორი უცნობი კვანძის პოტენციალი: j₁ მდე j₂ .

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

განტოლებები პოტენციალის კვანძისთვის j₁ მდე j₂:

რიცხობრივი:

ასე რომ წრფივი განტოლებების სისტემაა:

ამის გადასაჭრელად, პირველი განტოლება გავამრავლოთ 3-ით და მეორე - 2-ით, შემდეგ დაამატეთ ორი განტოლება:

11j₁= 220

და აქედან გამომდინარე j₁= 20V, j₂=(50 + 5j₁) / 6 = 25 ვ

საბოლოოდ უცნობი მიმდინარე:

ხაზოვანი განტოლების სისტემის ამოხსნა ასევე შეიძლება გამოითვალოს გამოყენებით კრამერის წესი.

მოდით ილუსტრირება Cramer- ის წესის გამოყენების შესახებ ზემოთ მოყვანილი სისტემის გადაჭრით.

1. შეავსეთ უცნობი კოეფიციენტების მატრიცაში:

2. გამოთვალეთ ღირებულება D მატრიცის განმსაზღვრელი.

| D| = 7 * 6 - (-5) * (- 4) = 22

3. მიუთითეთ მარჯვენა მხარის ღირებულებები უცნობი ცვლადის კოეფიციენტების სვეტში, შემდეგ განსაზღვროთ განმსაზღვრელი მნიშვნელობა:

4.Divide ახლად აღმოჩენილი დეტერმინანტების ორიგინალური დეტერმინატორი, რათა იპოვოს შემდეგი კოეფიციენტები:

აქედან გამომდინარე j₁ = 20 V მდე j₂ = 25 V

TINA– ს შედეგის შესამოწმებლად, უბრალოდ ჩართეთ TINA– ს DC ინტერაქტიული რეჟიმი ან გამოიყენეთ Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages ბრძანება. გაითვალისწინეთ, რომ ძაბვის პინი TINA– ს კომპონენტი, თქვენ პირდაპირ შეგიძლიათ აჩვენოთ კვანძის პოტენციალი იმის გათვალისწინებით, რომ Ground კომპონენტი უკავშირდება მითითებას.

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
Sys ნომინაცია, მეოთხედი
(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
მიზნით;
fi1 = [20]
fi2 = [25]
I: = (XX-XXX) / R2;
I = [500m]

#გადაწყვეტა პითონის მიერ!
იმპორტი numpy როგორც n
#ჩვენ გვაქვს სისტემა
#წრფივი განტოლებები რომ
#გვინდა გადავჭრათ fi1, fi2:
#(fi1-fi2)/R2+(fi1-VS1)/R3+fi1/R4=0
#(fi2-fi1)/R2+(fi2-VS1)/R1-Is=0
#ჩაწერეთ კოეფიციენტების მატრიცა:
A=n.array([[1/R2+1/R3+1/R4,-1/R2],[-1/R2,1/R2+1/R1]])
#ჩაწერეთ მუდმივთა მატრიცა:
b=n.მასივი ([[VS1/R3],[VS1/R1+ის]])
x=n.linalg.solve(A,b)
fi1,fi2=x[0],x[1]
ბეჭდვა (“fi1= %.3f”%fi1)
ბეჭდვა (“fi2= %.3f”%fi2)
I=(fi2-VS1)/R1
ბეჭდვა ("I= %.3f"%I)

მაგალითი 2.

იპოვეთ მტვერსასრუტის ძაბვის რ₄.

R₁ = რ₃ = დიახ, R₂ = რ₄ = XM Ohm, რ₅ = XM Ohm, რ₆ = XM Ohm, რ₇ = X Ohm

დაწკაპეთ / ჩამოსასროლეთ ჩართვა ზემოთ ან დააჭირეთ ამ ბმულს გადავარჩინოთ Windows- ზე

ამ შემთხვევაში, პრაქტიკულია აირჩიოს ძაბვის წყარო V- ის უარყოფითი პოლუსი_S2 როგორც საცნობარო კვანძი, რადგან მაშინ V- ს დადებითი პოლუსი_S2 ძაბვის წყარო ექნება V_S2 = 150 კვანძის პოტენციალი. ამასთან, ამ არჩევანის გამო, აუცილებელი V ძაბვა საპირისპიროა N კვანძის ძაბვის ძაბვისგან_4;ამიტომ V₄ = - ვ.

განტოლებები:

ჩვენ აქ არ წარმოგიდგენთ ხელის გათვლებს, რადგან ტოტას თარჯიმნის მარტივად ამოხსნა შეიძლება.

{TINA- ს თარჯიმნის გადაწყვეტა}
{გამოყენება კვანძის პოტენციური მეთოდი!}
Sys V, V1, V2, V3
V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
მიზნით;
V1 = [116.6667]
V2 = [- 91.8182]
V3 = [19.697]
V = [34.8485]

#გადაწყვეტა პითონის მიერ!
იმპორტი numpy როგორც n
#გამოიყენე კვანძის პოტენციალის მეთოდი!
#ჩვენ გვაქვს წრფივი განტოლებათა სისტემა, რომლის ამოხსნაც გვინდა
# V, V1, V2, V3-სთვის:
#V1/R2+(V1-Vs2)/R1-Is=0
#(V2+V)/R6+(V2-V3+Vs1)/R5+Is=0
#(V3+V)/R7+(V3-Vs2)/R3+(V3-Vs1-V2)/R5=0
#(-V-V2)/R6-V/R4+(-V-V3)/R7=0
#ჩაწერეთ კოეფიციენტების მატრიცა:
A= n.array([[0,1/R2+1/R1,0,0],[1/R6,0,1/R6+1/R5,(-1)/R5],[1/R7,0,(-1)/R5,1/R7+1/R5+1/R3],[(-1)/R6-1/R4-1/R7,0,-1/R6,-1/R7]])
#ჩაწერეთ მუდმივთა მატრიცა:
b=n.array([(Vs2/R1)+Is,-(Vs1/R5)-Is,(Vs2/R3)+(Vs1/R5),0])

x= n.linalg.solve(A,b)
V=x[0]
ბეჭდვა (“V= %.4f”%V)

შედეგის შესამოწმებლად, TINA უბრალოდ ჩართეთ TINA- ს DC ინტერაქტიული რეჟიმში ან გამოიყენეთ Analysis / DC Analysis / Nodal Voltages ბრძანება. გაითვალისწინეთ, რომ კვანძზე ძაბვის ჩვენებისას ჩვენ უნდა დავდოთ რამდენიმე ძაბვის ქინძი.

კირჩოფის კანონები

MESH და LOOP მიმდინარე მეთოდები