დაწკაპეთ ან დააწექით მაგალითი სქემები ქვემოთ რომ მოიძიონ TINACloud და აირჩიეთ ინტერაქტიული DC რეჟიმში ანალიზი მათ ონლაინ. მიიღეთ დაბალი ღირებულება ხელმისაწვდომობის TINACloud შეცვალონ მაგალითები ან შექმნათ თქვენი საკუთარი სქემები
ტევენინის თეორემა AC სქემებისთვის სინუსოიდური წყაროებით ძალიან ჰგავს იმ თეორემას, რომელიც ჩვენ ვისწავლეთ DC წრეებისთვის. ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ უნდა გავითვალისწინოთ წინაღობა ნაცვლად წინააღმდეგობის. მოკლედ რომ ვთქვათ, ტევენინის თეორემა AC სქემებისთვის ამბობს:
ნებისმიერი ორი ტერმინალური ხაზოვანი წრე შეიძლება შეიცვალოს ეკვივალენტური წრით, რომელიც შედგება ძაბვის წყაროსგან (V)Th) და სერიული წინაღობა (ზTh).
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ტვენინის თეორემა საშუალებას აძლევს შეცვალოს რთული წრე მარტივი ეკვივალენტური სქემით, რომელიც შეიცავს მხოლოდ ძაბვის წყაროს და სერიულ უკავშირდება წინაღობას. თეორემა ძალზე მნიშვნელოვანია როგორც თეორიული, ისე პრაქტიკული თვალსაზრისით.
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ Thévenin– ის ეკვივალენტი მიკროსქემის უზრუნველყოფს ეკვივალენტობას მხოლოდ ტერმინალებში. ცხადია, რომ თავდაპირველი მიკროსქემის შიდა სტრუქტურა და თესინის ეკვივალენტი შეიძლება საკმაოდ განსხვავებული იყოს. ხოლო AC სქემებისთვის, სადაც წინაღობა დამოკიდებულია სიხშირეზე, ექვივალენტობა მოქმედებს at ერთი სიხშირე მხოლოდ.
ტევენინის თეორემის გამოყენება განსაკუთრებით ხელსაყრელია, როდესაც:
· ჩვენ გვინდა კონცენტრირება გავაკეთოთ სქემის სპეციფიკურ ნაწილზე. დანარჩენი მიკროსქემის შეცვლა შესაძლებელია მარტივი თევინის ეკვივალენტურით.
· ჩვენ უნდა შევისწავლოთ მიკროსქემის სხვადასხვა დატვირთვის მნიშვნელობა ტერმინალებში. Thévenin– ის ეკვივალენტის გამოყენებით თავიდან ავიცილოთ რთული ორიგინალი მიკროსქემის ანალიზი.
ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ Thévenin– ის ეკვივალენტი წრე ორი ნაბიჯით:
1. გამოთვალეთ ZTh. დააყენეთ ყველა წყარო ნულამდე (შეცვალეთ ძაბვის წყარო მოკლე სქემებით და მიმდინარე წყაროები ღია სქემებით) და შემდეგ იპოვნეთ მთლიანი წინაღობა ორ ტერმინალს შორის.
2. გამოთვალეთ Vთ. ტერმინალებს შორის ღია მიკროსქემის მოძებნა.
ნორტონის თეორემა, რომელიც უკვე წარმოდგენილია DC სქემებისთვის, ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას AC წრეებში. ნორტონის თეორემა, რომელიც გამოიყენება AC წრეებზე, აცხადებს, რომ ქსელის ჩანაცვლება შესაძლებელია ა მიმდინარე წყარო პარალელურად ან წინაღობა.
ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ნორტონის ეკვივალენტური წრე ორი ნაბიჯით:
1. გამოთვალეთ ZTh. დააყენეთ ყველა წყარო ნულამდე (შეცვალეთ ძაბვის წყარო მოკლე სქემებით და მიმდინარე წყაროები ღია სქემებით) და შემდეგ იპოვნეთ მთლიანი წინაღობა ორ ტერმინალს შორის.
2. გამოთვალეთ Iთ. მოძებნეთ ტერმინალებს შორის მოკლე ჩართვის დენი.
ახლა ვნახოთ რამდენიმე მარტივი მაგალითი.
მაგალითი 1
იპოვნეთ ქსელის თენინის ეკვივალენტი A და B წერტილების სიხშირით: f = 1 kHz, vS(ტ) = 10 cosw ×სატელევიზიო.
პირველი ნაბიჯი არის A და B წერტილებს შორის ღია წრის ძაბვის პოვნა:
ღია წრის ძაბვის გამოყენებით ძაბვის განყოფილება:
= -0.065 - j2.462 = 2.463 e-20X V
შემოწმება TINA– ით:
მეორე ნაბიჯი არის ძაბვის წყაროს მოკლე ჩართვით შეცვლა და A და B წერტილებს შორის წინაღობის პოვნა:
აქ მოცემულია თევენინის ეკვივალენტური წრე, რომელიც მოქმედებს მხოლოდ 1 კჰც სიხშირეზე. პირველ რიგში, ჩვენ უნდა გადავწყვიტოთ CT– ს მოცულობა. ურთიერთობის გამოყენება 1 /wCT = X Ohm, ჩვენ ვხვდებით CT = 0.524 UF
ახლა ჩვენ გვაქვს გამოსავალი: რT = XM Ohm და CT = 0.524 m F:
შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ TINA- ს თარჯიმანი, რომ გადავამოწმოთ თვენინის ეკვივალენტური წრის ჩვენი გამოთვლები:
VM: = 10;
f: = 1000;
ომა: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * ო * ლ;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
VT: = VM * Z2 / (Z1 + Z2);
VT = [- 64.0391m-2.462 * j]
ABS (VT) = [2.4629]
ABS (VT) / sqrt (2) = [1.7415]
radtodeg (arc (VT)) = [- 91.49]
ZT: = Replus (R1 + j * om * L), შეცვალა (R2, (1 / j / om / C));
ZT = [301.7035-303.4914 * j]
აბს (ZT) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZT)) = [- 45.1693]
Ct: = - 1 / IM (ZT) / ომი;
Ct = [524.4134n]
იმპორტი მათემატიკა როგორც m
იმპორტი cmath როგორც c
#მოდით გავამარტივოთ კომპლექსის ბეჭდვა
#ნომრები მეტი გამჭვირვალობისთვის:
cp= ლამბდა Z: „{:.4f}“.ფორმატი(Z)
#განსაზღვეთ რეპლუსი ლამბდას გამოყენებით:
რეპლუსი= ლამბდა R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=კომპლექსი(R1,om*L)
Z2=R2/კომპლექსი(1,om*C*R2)
VT=VM*Z2/(Z1+Z2)
ბეჭდვა (“VT=”,cp(VT))
ბეჭდვა ("abs(VT)= %.4f"%abs(VT))
print("abs(VT)/sqrt(VT)= %.4f"%(abs(VT)/m.sqrt(2)))
print("გრადუსები(რკალი(VT))= %.4f"%m.გრადუსები(c.ფაზა(VT)))
ZT=Replus(კომპლექსი(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
ბეჭდვა (“ZT=”,cp(ZT))
ბეჭდვა ("abs(ZT)= %.4f"%abs(ZT))
print("გრადუსები(რკალი(ZT))= %.4f"%m.გრადუსები(c.ფაზა(ZT)))
Ct=-1/ZT.imag/om
ბეჭდვა (“Ct=”, Ct)
გაითვალისწინეთ, რომ ზემოთ მოცემულ ჩამონათვალში ჩვენ გამოვიყენეთ ფუნქცია "replus". Replus წყვეტს ორი წინაღობის პარალელურ ეკვივალენტს; ანუ, იგი პოულობს პროდუქტს ორი პარალელური წინაღობის ჯამის მეტიზე.
მაგალითი 2
იპოვნეთ სქემის ნორტონის ეკვივალენტი მაგალითში 1.
f = 1 kHz, vS(ტ) = 10 cosw ×სატელევიზიო.
ექვივალენტური წინაღობა იგივეა:
ZN= (0.301-j0.304) კW
შემდეგი, იპოვნეთ მოკლე ჩართვის მიმდინარე:
IN = (3.97-j4.16) mA
და ჩვენ შეგვიძლია შეამოწმოთ ჩვენი გამოთვლები TINA- ს შედეგების შესაბამისად. პირველი ღია მიკროსქემის წინაღობა:
შემდეგ მოკლე ჩართვა მიმდინარე:
დაბოლოს ნორტონის ექვივალენტი:
შემდეგ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ TINA- ს თარჯიმანი, რომ ვიპოვოთ ნორტონის ეკვივალენტური წრიული კომპონენტები:
VM: = 10;
f: = 1000;
ომა: = 2 * pi * f;
Z1: = R1 + j * ო * ლ;
Z2: = R2 / (1 + j * om * C * R2);
IN: = VM / Z1;
IN = [3.9746m-4.1622m * j]
ABS (IN) = [5.7552m]
ABS (IN) / sqrt (2) = [4.0695m]
radtodeg (arc (IN)) = [- 46.3207]
ZN: = Replus (R1 + j * om * L), შეცვალეთ (R2, 1 / J / OM / C));
ZN = [301.7035-303.4914 * j]
აბს (ZN) = [427.9393]
radtodeg (arc (ZN)) = [- 45.1693]
CN: = - 1 / IM (ZN) / ო;
CN = [524.4134n]
იმპორტი მათემატიკა როგორც m
იმპორტი cmath როგორც c
#მოდით გავამარტივოთ კომპლექსის ბეჭდვა
#ნომრები მეტი გამჭვირვალობისთვის:
cp= ლამბდა Z: „{:.4f}“.ფორმატი(Z)
#განსაზღვეთ რეპლუსი ლამბდას გამოყენებით:
რეპლუსი= ლამბდა R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
VM=10
f = 1000
om=2*c.pi*f
Z1=კომპლექსი(R1,om*L)
Z2=R2/კომპლექსი(1,om*C*R2)
IN=VM/Z1
ბეჭდვა ("IN =", cp(IN))
ბეჭდვა ("abs(IN)= %.4f"%abs(IN))
print("grade(arc(IN))= %.4f"%m.degrees(c.phase(IN)))
print("abs(IN)/sqrt(2)= %.4f"%(abs(IN)/m.sqrt(2)))
ZN=Replus(კომპლექსი(R1,om*L),Replus(R2,1/1j/om/C))
ბეჭდვა (“ZN=”,cp(ZN))
print("abs(ZN)= %.4f"%abs(ZN))
print("გრადუსები(რკალი(ZN))= %.4f"%m.გრადუსები(c.ფაზა(ZN)))
CN=-1/ZN.imag/om
ბეჭდვა ("CN =", CN)
მაგალითი 3
ამ წრეში, დატვირთვაა სერიასთან დაკავშირებული RL და CL. ეს დატვირთვის კომპონენტები არ არის ნაწილი იმ სქემისა, რომლის ეკვივალენტსაც ჩვენ ვეძებთ. იპოვნეთ დატვირთვა მიმდინარე დატვირთვაში ნორტონის ეკვივალენტის გამოყენებით.
v1(t) = 10 cos wსატელევიზიო; v2(t) = 20 cos (wტ + 30°) V; v3(t) = 30 cos (wტ + 70°) V;
v4(t) = 15 cos (wტ + 45°) V; v5(t) = 25 cos (wტ + 50°) V; f = 1 kHz.
ჯერ იპოვნეთ ღია წრის ეკვივალენტური წინაღობა Zeq ხელით (დატვირთვის გარეშე).
რიცხობრივად
ZN = Zeq = (13.93 - j5.85) ომ.
ქვემოთ ვხედავთ TINA– ს გამოსავალს. გაითვალისწინეთ, რომ ძაბვის ყველა წყარო შევცვალეთ მოკლე სქემებით, სანამ მრიცხველს გამოვიყენებდით.
ახლა მოკლე ჩართვა მიმდინარე:
მოკლე ჩართვის დენის გაანგარიშება საკმაოდ რთულია. მინიშნება: ეს კარგი დრო იქნებოდა სუპერპოზიციის გამოყენებისთვის. მიდგომა იქნება დატვირთვის დენის (მართკუთხა ფორმით) პოვნა თითოეული ძაბვის წყაროსთან ერთდროულად. შემდეგ შეაჯამეთ ხუთი ნაწილობრივი შედეგი მთლიანი მისაღებად.
ჩვენ უბრალოდ გამოვიყენებთ TINA– ს მიერ მოცემულ მნიშვნელობას:
iN(t) = 2.77 cos (w ×t-118.27°) ა
ამ ყველაფრის ერთად განლაგება (ქსელის შეცვლა მისი ნორტონის ეკვივალენტით, დატვირთვის კომპონენტების გამოყვანა გამომავალზე და დატვირთვის ამპეტერი), ჩვენ გვაქვს გამოსავალი იმ დატვირთვის დენზე, რომელსაც ჩვენ ვეძებთ:
ხელით გაანგარიშებით, ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვნოთ დატვირთვა მიმდინარე მიმდინარე განყოფილების გამოყენებით:
საბოლოოდ
I = (- 0.544 - კ 1.41) ა
და დრო ფუნქცია
i (t) = 1.51 cos (w ×t - 111.1°) ა{მოკლე ჩართვის დენი ბადის დენის მეთოდით}
om: = 2000 * pi;
V1: = 10;
V2:=20*exp(j*pi/6);
V3:=30*exp(j*pi/18*7);
V4:=15*exp(j*pi/4);
V5:=25*exp(j*pi/18*5);
Sys J1, J2, J3, J4
J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
მიზნით;
J3=[-1.3109E0-2.4375E0*j]
{"მოკლული" ქსელის წინაღობა}
ZLC:=j*om*L/(1-sqr(om)*L*C);
ZRL:=j*om*L*R/(R+j*om*L);
ZN:=(R+ZLC)/(1+j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL;
ZN=[1.3923E1-5.8456E0*j]
I:=J3*ZN/(ZN+RL-j/om/C);
I=[-5.4381E-1-1.4121E0*j]
იმპორტი მათემატიკა როგორც m
იმპორტი cmath როგორც c
#მოდით გავამარტივოთ კომპლექსის ბეჭდვა
#ნომრები მეტი გამჭვირვალობისთვის:
cp= ლამბდა Z: „{:.4f}“.ფორმატი(Z)
om=2000*c.pi
V1=10
V2=20*c.exp(1j*c.pi/6)
V3=30*c.exp(1j*c.pi/18*7)
V4=15*c.exp(1j*c.pi/4)
V5=25*c.exp(1j*c.pi/18*5)
#ჩვენ გვაქვს განტოლებათა წრფივი სისტემა
#რომლის გადაჭრა გვინდა J1,J2,J3,J4:
#J1*(R-j*2/om/C)+V1+J2*j/om/C+J3*j/om/C=0
#J1*j/om/C+J2*(j*om*L-j/om/C)+V4-V2=0
#J1*j/om/C+J3*(R+j*om*L-j/om/C)-J4*j*om*L+V3+V5-V4=0
#-J3*j*om*L+J4*(R+j*om*L)-V3=0
იმპორტი numpy როგორც n
#ჩაწერეთ კოეფიციენტების მატრიცა:
A=n.მასივი([[კომპლექსი(R,-2/om/C),1j/om/C,1j/om/C,0],
[1j/om/C,1j*om*L-1j/om/C,0,0],
[1j/om/C,0,R+1j*om*L-1j/om/C,-1j*om*L],
[0,0,-1j*om*L,R+1j*om*L]])
b=n.array([-V1,V2-V4,V4-V3-V5,V3])
J1,J2,J3,J4=n.linalg.solve(A,b)
ბეჭდვა ("J3 =", cp(J3))
#მოკლული ქსელის წინაღობა
ZLC=1j*om*L/(1-om**2*L*C)
ZRL=1j*om*L*R/(R+1j*om*L)
ZN=(R+ZLC)/(1+1j*om*C*(R+ZLC))+R+ZRL
ბეჭდვა (“ZN=”,cp(ZN))
I=J3*ZN/(ZN+RL-1j/om/C)
ბეჭდვა ("I =", cp(I))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian