NAJVEČJI PRENOS MOČI V OBMOČJIH AC

Kliknite ali se dotaknite spodnjih vzorčnih vezij, da pokličete TINACloud in izberite način Interactive DC za analizo na spletu.
Pridobite poceni dostop do TINACloud, da uredite primere ali ustvarite lastna vezja

Videli smo že, da lahko izmenični tokokrog (na eni frekvenci) zamenjamo s Théveninovim ali Nortonovim enakovrednim vezjem. Na podlagi te tehnike in s Izrek največjega prenosa moči za enosmerne tokokroge lahko določimo pogoje, da AC obremenitev absorbira največjo moč v AC vezju. Za izmenični tokokrog lahko imata Théveninova impedanca in obremenitev reaktivno komponento. Čeprav te reakcije ne absorbirajo nobene povprečne moči, bodo omejile tok vezja, razen če reaktanca obremenitve ne prekliče reaktivnosti Théveninove impedance. Zato morajo biti reaktive Thévenin in obremenitve za največjo moč enake po velikosti, vendar enake nasprotju; poleg tega morajo biti uporovni deli - glede na izrek največje enosmerne moči - enaki. Z drugimi besedami, impedanca obremenitve mora biti veznik enakovredne Théveninove impedance. Enako pravilo velja za dovoljenja obremenitve in Nortona.

R_L= Re {Z_Th} in X_L = - Im {Z_Th}

Največja moč v tem primeru:

P_max =

Kjer je V²_Th in jaz²_N predstavljajo kvadrat sinusnih vršnih vrednosti.

Naslednji primer bomo ponazorili s teoremom.

Primer 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Poišči C in R₂ tako da je povprečna moč R₂-C dvopolna bo največja

b) Poiščite največjo povprečno moč in jalovo moč v tem primeru.

c) V tem primeru poiščite v (t).

Rešitev po teoremu z uporabo V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F enote: v

a.) Omrežje je že v Théveninovi obliki, zato lahko uporabimo konjugirano obliko in določimo realne in imaginarne komponente Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Povprečna moč:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Jalovna moč: najprej tok:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Napetost obremenitve v primeru največjega prenosa moči:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

in časovna funkcija: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V