TRI FAZNE OMREŽJE

Kliknite ali se dotaknite spodnjih vzorčnih vezij, da pokličete TINACloud in izberite način Interactive DC za analizo na spletu.
Pridobite poceni dostop do TINACloud, da uredite primere ali ustvarite lastna vezja

Omrežja z izmeničnim tokom, ki smo jih preučevali do zdaj, se pogosto uporabljajo za modeliranje električnih omrežij z električno napajanjem v domovih. Vendar pa za industrijsko uporabo in tudi za proizvodnjo električne energije a mreža AC generatorjev je učinkovitejši. To uresničujejo polifazna omrežja, sestavljena iz številnih enakih sinusoidnih generatorjev s fazno razliko kota. Najpogostejše večfazne mreže so dvo- ali trifazne mreže. Tu bomo našo razpravo omejili na trifazna omrežja.

Upoštevajte, da TINA ponuja posebna orodja za risanje trifaznih omrežij v orodni vrstici Posebne komponente, pod gumboma Stars in Y.

Trifazno omrežje je mogoče razumeti kot posebno povezavo treh enofaznih ali preprostih izmeničnih vezij. Trifazna omrežja so sestavljena iz treh preprostih omrežij, od katerih ima vsako enako amplitudo in frekvenco, in 120 ° fazno razliko med sosednjimi omrežji. Časovni diagram napetosti v 120V_eff Sistem je prikazan na spodnjem diagramu.

Te napetosti si lahko predstavljamo tudi s fazorji s pomočjo TINA-ovega fazorskega diagrama.

V primerjavi z enofaznimi sistemi so trifazna omrežja boljša, saj tako elektrarne kot daljnovodi potrebujejo tanjše prevodnike za prenos enake moči. Zaradi dejstva, da je ena od treh napetosti vedno enaka nič, ima trifazna oprema boljše lastnosti, trifazni motorji pa se samozaganjajo brez dodatnega vezja. Prav tako je veliko lažje pretvoriti trifazne napetosti v enosmerni tok (rektifikacija) zaradi zmanjšanega nihanja rektificirane napetosti.

Frekvenca trifaznih elektroenergetskih omrežij je 60 Hz v ZDA in 50 Hz v Evropi. Enofazno domače omrežje je preprosto ena od napetosti trifaznega omrežja.

V praksi so tri faze povezane na dva načina.

1) Wye ali Y-povezava, pri čemer so negativni sponki vsakega generatorja ali bremena povezani, da tvorijo nevtralni terminal. Posledica tega je trižični sistem ali če je na voljo nevtralna žica, sistem s štirimi žicami.

V_p1,V_p2,V_p3 se imenujejo napetosti generatorjev faza napetosti, medtem ko so napetosti V_L1,V_L2,V_L3 med katerim koli dvema povezovalnima vodoma (razen nevtralne žice) se imenujeta vrstica napetosti. Podobno I_p1,I_p2,I_p3 se imenujejo tokovi generatorjev faza tokovi, medtem ko tokovi I_L1,I_L2,I_L3 v priključnih vodih (razen nevtralne žice) se imenujejo vrstica tokov.

Pri Y-povezavi sta fazni in linijski tok očitno enaki, vendar so linijske napetosti večje od faznih napetosti. V uravnoteženem primeru:

Pokažimo to s pomočjo faznega diagrama:

Izračunajmo V_L za zgornji diagram z uporabo kosinusnega pravila trigonometrije:

Zdaj izračunamo isto količino z uporabo kompleksnih vrhnih vrednosti:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 in ^{j150 °}

Enak rezultat z tolmačem TINA:

Podobno so kompleksne maksimalne vrednosti napetosti vodov

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Kompleksne učinkovite vrednosti:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Nazadnje preverimo enake rezultate z uporabo TINA za vezje

V 120_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V in Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 ohm

2) O delta or D-povezava treh faz dosežemo s povezovanjem treh obremenitev v seriji, ki tvorijo zaprto zanko. To se uporablja samo za trižične sisteme.

V nasprotju z Y-povezavo, v D -povezava fazne in linijske napetosti sta očitno enaka, vendar so linijski tokovi večji od faznih tokov. V uravnoteženem primeru:

Pokažimo to s TINA za omrežje z 120 V_eff Z = 10 ohmov.

Rezultat:

Ker je mogoče generator ali obremenitev povezati v D ali v Y, obstajajo štiri možne medsebojne povezave: YY, Y- D, DY in D- D. Če so obremenitve različnih faz enake, trifazno omrežje je uravnotežen.

Nekaj ​​nadaljnjih pomembnih opredelitev in dejstev:

Fazna razlika med faza napetosti ali toka in najbližjega vrstica napetost in tok (če nista enaka) je 30 °.

Če je obremenitev uravnotežen (tj. vse obremenitve imajo enako impedanco), napetosti in tokovi vsake faze so enaki. Poleg tega v Y-povezavi ni nevtralnega toka, tudi če je nevtralna žica.

Če je obremenitev neuravnotežen, fazne napetosti in tokovi so različni Tudi pri Y-Y-povezavi brez nevtralne žice običajna vozlišča (zvezdasto točko) niso enaka. V tem primeru lahko rešimo za vozlišče potencial V₀ (skupno vozlišče bremen) z uporabo enačbe vozlišča. Izračun V₀ omogoča reševanje faznih napetosti bremena, toka v nevtralni žici itd. Generatorji, povezani z Y, vedno vsebujejo nevtralno žico.

Moč v uravnoteženem trifaznem sistemu je P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos J

kjer je J fazni kot med napetostjo in tokom toka.

Skupna navidezna moč v uravnoteženem trifaznem sistemu: S_T = V_LI_L

Skupna reaktivna moč v uravnoteženem trifaznem sistemu: Q_T = V_L I_L sin J

Primer 1

Rms vrednost faznih napetosti trifaznega uravnoteženega Y-povezanega generatorja je 220 V; njegova frekvenca je 50 Hz.

a / Poiščite časovno funkcijo faznih tokov obremenitve!

b / Izračunajte vse povprečne in reaktivne moči bremena!

Generator in obremenitev sta uravnotežena, zato moramo izračunati samo eno fazo, druge napetosti ali tokove pa lahko dobimo s spreminjanjem faznih kotov. Na zgornji shemi nismo narisali nevtralne žice, temveč smo na obeh straneh dodelili 'zemljo'. To lahko služi kot nevtralna žica; ker je vezje uravnoteženo, nevtralna žica ni potrebna.

Obremenitev je povezana v Y, zato so fazni tokovi enaki linijskim tokovom: najvišje vrednosti:

I_P1 = V_P/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 = Jaz_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 = Jaz_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

Moč je prav tako enaka: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

To je enako kot izračunani rezultati z roko in TINA-in tolmač.

Primer 2

Trifazni uravnotežen generator, priključen na Y, je napolnjen s tripolnim obremenitvijo, povezanim s delto, z enakimi impedancami. f = 50 Hz.

Poiščite časovne funkcije a / fazne napetosti bremena,

b / fazni tokovi tovora,

c / linijski tokovi!

Fazna napetost bremena je enaka linijski napetosti generatorja:

V_L =

Fazni tokovi bremena: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ = Jaz₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = Jaz₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Gledanje navodil: I_a = Jaz₁ - JAZ₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Glede na rezultate, izračunane z roko in TINA-in tolmač.

Končno primer z neuravnoteženo obremenitvijo:

Primer 3

Rms vrednost fazne napetosti trifazne uravnotežene

Y-priključen generator je 220 V; njegova frekvenca je 50 Hz.

a / Poiščite fazor napetosti V₀ !

b / Poiščite amplitude in začetne fazne kote faznih tokov!

Zdaj je obremenitev asimetrična in nimamo nevtralne žice, zato lahko pričakujemo potencialno razliko med nevtralnimi točkami. Uporabite enačbo za potencial vozlišča V₀:

od tod V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

in jaz₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 e^{j71.5 °} A; jaz₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

in jaz₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

In na koncu se rezultati, ki jih je izračunala TINA, ujemajo z rezultati, izračunanimi z drugimi tehnikami.