ΜΕΓΙΣΤΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ AC

Κάντε κλικ ή επιλέξτε τα παρακάτω κυκλώματα Παράδειγμα για να καλέσετε το TINACloud και επιλέξτε τη λειτουργία Interactive DC to Analyze them Online.
Πάρτε μια χαμηλού κόστους πρόσβαση στο TINACloud για να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα ή να δημιουργήσετε τα δικά σας κυκλώματα

Έχουμε ήδη δει ότι ένα κύκλωμα AC μπορεί (σε μία συχνότητα) να αντικατασταθεί από ένα αντίστοιχο κύκλωμα Thévenin ή Norton. Με βάση αυτήν την τεχνική, και με το Μέγιστο θεώρημα μεταφοράς ισχύος για κυκλώματα DC, μπορούμε να προσδιορίσουμε τις συνθήκες για ένα φορτίο AC να απορροφήσει τη μέγιστη ισχύ σε ένα κύκλωμα AC. Για κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, τόσο η αντίσταση Thévenin όσο και το φορτίο μπορούν να έχουν ένα αντιδραστικό στοιχείο. Αν και αυτές οι αντιδράσεις δεν απορροφούν μέση ισχύ, θα περιορίσουν το ρεύμα του κυκλώματος εκτός εάν η αντίσταση φορτίου ακυρώσει την αντίδραση της αντίστασης Thévenin. Κατά συνέπεια, για μέγιστη μεταφορά ισχύος, οι αντιδράσεις Thévenin και φορτίου πρέπει να είναι ίσες σε μέγεθος αλλά αντίθετες σε σημείο. Επιπλέον, τα αντιστατικά μέρη - σύμφωνα με το θεώρημα μέγιστης ισχύος DC - πρέπει να είναι ίσα. Με άλλα λόγια, η αντίσταση φορτίου πρέπει να είναι το σύζευγμα της ισοδύναμης σύνθετης αντίστασης Thévenin. Ο ίδιος κανόνας ισχύει για τις εισαγωγές φορτίου και Norton.

R_L= Απ {Ζ_Th} και Χ_L = - Είμαι {Z_Th}

Η μέγιστη ισχύς σε αυτή την περίπτωση:

P_max =

Όπου V²_Th και I²_N αντιπροσωπεύουν το τετράγωνο των ημιτονοειδών μέγιστων τιμών.

Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε το θεώρημα με μερικά παραδείγματα.

Παράδειγμα 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 Η, ν_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

α) Βρείτε το C και το R₂ έτσι ώστε η μέση ισχύς του R₂-Δ δύο πόλων θα είναι το μέγιστο

β) Βρείτε τη μέγιστη μέση ισχύ και την άεργη ισχύ σε αυτή την περίπτωση.

c) Βρείτε v (t) σε αυτή την περίπτωση.

Η λύση από το θεώρημα χρησιμοποιώντας V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, Η, m Μονάδες F: v

α.) Το δίκτυο είναι ήδη σε μορφή Thévenin, έτσι μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη μορφή του συζυγούς και να προσδιορίσουμε τα πραγματικά και φανταστικά συστατικά του Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm. wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

σι.) Η μέση ισχύς:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Η άεργη ισχύς: πρώτα το ρεύμα:

Ι = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

ντο.) Η τάση φορτίου στην περίπτωση μεταφοράς μέγιστης ισχύος:

V_L = Ι * (Κ₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5))50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

και τη λειτουργία χρόνου: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V