Kliknite ali se dotaknite spodnjih vzorčnih vezij, da pokličete TINACloud in izberite način Interactive DC za analizo na spletu. Pridobite poceni dostop do TINACloud, da uredite primere ali ustvarite lastna vezja
V prejšnjem poglavju smo videli, da uporaba Kirchhoffovih zakonov za analizo izmeničnega tokokroga ne povzroči le številnih enačb (tako kot pri enosmernih tokokrogih), temveč tudi (zaradi uporabe kompleksnih števil) podvoji število neznank. Za zmanjšanje števila enačb in neznank lahko uporabimo še dve metodi: potencial vozlišč in tok v mreži (zanki) Metode. Edina razlika od enosmernih tokokrogov je, da moramo v primeru izmeničnega tovora delati kompleksne impedance (ali vstopne vrednosti) za pasivne elemente in. \ t kompleksen vrhunec ali učinkovit (rms) vrednosti za napetosti in tokove.
V tem poglavju bomo te metode prikazali z dvema primeroma.
Najprej predstavimo uporabo metode potencialov vozlišč.
Primer 1
Poiščite amplitudo in fazni kot toka i (t), če je R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; vS(t) = 10 cos wt V in iS(t) = cos wt A
Tu imamo samo eno neodvisno vozlišče, N1 z neznanim potencialom: j = vR = vL = vC2 = vIS . Najboljši metoda je metoda potenciala vozlišča.
Enačba vozlišča:
Hitra jM iz enačbe:
Zdaj lahko izračunamo IM (kompleksna amplituda toka i (t)):
A
Časovna funkcija toka:
i (t) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Uporaba TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Je: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-is = 0
konec;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
uvozi sympy kot s,math kot m,cmath kot c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Je=1
#Imamo enačbo, ki jo želimo rešiti
#za fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) za Z v sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print("stopinj(faza(I))",cp(m.stopinj(c.faza(I))))
Zdaj primer metode mrežnega toka
Poiščite tok generatorja napetosti V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = grešimw t
Čeprav bi lahko ponovno uporabili metodo potenciala vozlišč le z eno neznano, bomo rešitev prikazali s metoda mrežnega toka.
Najprej izračunajmo ekvivalentne impedance R2L (Z1) in R, C (Z2) poenostaviti delo: 
in
Imamo dve neodvisni očesi (zanke). Prva je: vS, Z1 in Z2 in drugo: iS in Z2. Smer mrežnih tokov je: I1 v smeri urinega kazalca, I2 v nasprotni smeri urinega kazalca.
Dve enačbi mrežnih očes sta: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Jazs
Za vse impedance, napetosti in tokove morate uporabiti zapletene vrednosti.
Dva vira sta: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Izračunamo napetost v voltih in impedanco v kohmu, tako dobimo tok v mA.
Zato:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t-7.1°) mA
Rešitev TINA:
Vs: = 10;
Je: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + je * Z2
konec;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
uvozi sympy kot s,math kot m,cmath kot c
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Je=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Imamo enačbo, ki jo želimo rešiti
#zame:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Je*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) za Z v sol.values()][0]
natisni("I=",cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print("stopinj(faza(I))=",cp(m.stopinj(c.faza(I))))
Na koncu preverimo rezultate s pomočjo TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian