ΔΙΚΤΥΑ ΓΕΙΤΟΝΙΑΣ

Κάντε κλικ ή επιλέξτε τα παρακάτω κυκλώματα Παράδειγμα για να καλέσετε το TINACloud και επιλέξτε τη λειτουργία Interactive DC to Analyze them Online.
Πάρτε μια χαμηλού κόστους πρόσβαση στο TINACloud για να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα ή να δημιουργήσετε τα δικά σας κυκλώματα

ΟΙΚΟΠΕΔΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΝΑΝΕΩΣΗΣ

1. ΔΙΚΤΥΑ ΓΕΦΥΡΑΣ DC

Η γέφυρα DC είναι ένα ηλεκτρικό κύκλωμα για την ακριβή μέτρηση των αντιστάσεων. Το πιο γνωστό κύκλωμα γέφυρας είναι η γέφυρα Wheatstone, που πήρε το όνομά του από τον Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Αγγλικά φυσικός και εφευρέτης.

Το κύκλωμα γέφυρας Wheatstone φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το ενδιαφέρον χαρακτηριστικό αυτού του κυκλώματος είναι ότι εάν τα προϊόντα των αντίθετων αντιστάσεων (R1R4 και R2R3) είναι ίσα, το ρεύμα και η τάση του μεσαίου κλάδου είναι μηδέν και λέμε ότι η γέφυρα είναι ισορροπημένη. Εάν είναι γνωστές τρεις από τις τέσσερις αντιστάσεις (R1, R2, R3, R4), μπορούμε να προσδιορίσουμε την αντίσταση της τέταρτης αντίστασης. Στην πράξη, οι τρεις βαθμονομημένες αντιστάσεις ρυθμίζονται έως ότου το βολτόμετρο ή το αμπερόμετρο στη μέση διακλάδωση να μηδενιστεί.

Γέφυρες Wheatstone

Ας αποδείξουμε την κατάσταση της ισορροπίας.

Σε ισορροπία, οι τάσεις στα R1 και R3 πρέπει να είναι ίσες:

επομένως

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Από τον όρο R₁ R₃ εμφανίζεται και στις δύο πλευρές της εξίσωσης, μπορεί να αφαιρεθεί και έχουμε την κατάσταση ισορροπίας:

R₁ R₄ = R₂ R₃

Στο TINA μπορείτε να προσομοιώσετε την εξισορρόπηση της γέφυρας εκχωρώντας πλήκτρα πρόσβασης στα εξαρτήματα που πρόκειται να αλλάξετε. Για να το κάνετε αυτό, κάντε διπλό κλικ σε ένα στοιχείο και αντιστοιχίστε ένα πλήκτρο πρόσβασης. Χρησιμοποιήστε ένα πλήκτρο λειτουργίας με τα βέλη ή ένα κεφαλαίο γράμμα, π.χ. Α για αύξηση και ένα άλλο γράμμα, π.χ. μπορεί να αλλάξει τις τιμές των στοιχείων με τα αντίστοιχα hotkeys. Μπορείτε επίσης να κάνετε διπλό κλικ σε οποιοδήποτε στοιχείο και να χρησιμοποιήσετε τα βέλη στη δεξιά πλευρά του διαλόγου παρακάτω για να αλλάξετε την τιμή.

Παράδειγμα

Βρείτε την τιμή του R_x αν η γέφυρα Wheatstone είναι ισορροπημένη. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Ο κανόνας για το R_x

Έλεγχος με την TINA:

Κάντε κλικ / πατήστε το παραπάνω παράθυρο για να αναλύσετε on-line ή κάντε κλικ σε αυτόν το σύνδεσμο για να Αποθήκευση κάτω από τα Windows

Εάν έχετε φορτώσει αυτό το αρχείο κυκλώματος, πατήστε το κουμπί DC και πατήστε το πλήκτρο A μερικές φορές για να ισορροπήσετε τη γέφυρα και να δείτε τις αντίστοιχες τιμές.

2. ΔΙΚΤΥΑ ΓΕΦΥΡΑΣ AC

Η ίδια τεχνική μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος, απλά χρησιμοποιώντας αντίσταση αντί αντίστασης:

Σε αυτήν την περίπτωση, όταν

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

η γέφυρα θα είναι ισορροπημένη.

Εάν η γέφυρα είναι ισορροπημένη και για παράδειγμα Z_1,Z₂ , Z₃είναι γνωστοί

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Χρησιμοποιώντας μια γέφυρα εναλλασσόμενου ρεύματος, μπορείτε να μετρήσετε όχι μόνο τη σύνθετη αντίσταση, αλλά και την αντίσταση, την χωρητικότητα, την επαγωγή και ακόμη και τη συχνότητα.

Δεδομένου ότι οι εξισώσεις που περιέχουν πολύπλοκες ποσότητες σημαίνουν δύο πραγματικές εξισώσεις (για τις απόλυτες τιμές και τις φάσεις or πραγματικά και φανταστικά μέρη) εξισορρόπηση Ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος συνήθως χρειάζεται δύο κουμπιά λειτουργίας, αλλά ταυτόχρονα μπορούν να βρεθούν δύο ποσότητες εξισορροπώντας μια γέφυρα εναλλασσόμενου ρεύματος. Με ενδιαφέρο Η κατάσταση ισορροπίας πολλών AC γεφυρών είναι ανεξάρτητη από τη συχνότητα. Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τις πιο γνωστές γέφυρες, καθεμία από τα ονόματα των εφευρετών τους.

Schering - γέφυρα: πυκνωτές μέτρησης με απώλεια σειράς.

Βρείτε C έτσι ώστε το αμπερόμετρο να μηδενίζει στη γέφυρα Schering. f = 1 kHz.

Η γέφυρα θα είναι ισορροπημένη εάν:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

Στην περίπτωσή μας:

μετά τον πολλαπλασιασμό:

Η εξίσωση θα ικανοποιηθεί εάν τόσο τα πραγματικά όσο και τα φανταστικά μέρη είναι ίδια.

Στη γέφυρα μας, μόνο C και R_x είναι άγνωστα. Για να τα βρούμε πρέπει να αλλάξουμε διαφορετικά στοιχεία της γέφυρας. Η καλύτερη λύση είναι να αλλάξετε το R₄ Και C₄ για τελειοποίηση, και R₂ Και C₃ για να ορίσετε το εύρος μέτρησης.

Αριθμητικά στην περίπτωσή μας:

ανεξάρτητα από τη συχνότητα.

Κάντε κλικ / πατήστε το παραπάνω παράθυρο για να αναλύσετε on-line ή κάντε κλικ σε αυτόν το σύνδεσμο για να Αποθήκευση κάτω από τα Windows

At οι υπολογιζόμενες τιμές το ρεύμα ισούται με το μηδέν.

Γέφυρα Maxwell: πυκνωτές μέτρησης με παράλληλη απώλεια

Βρείτε την τιμή του πυκνωτή C₁ και την παράλληλη απώλεια R₁ if η συχνότητα f = 159 Hz.

Η κατάσταση της ισορροπίας:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Για αυτήν την περίπτωση:

Τα πραγματικά και φανταστικά μέρη μετά τον πολλαπλασιασμό:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Και από εδώ η κατάσταση της ισορροπίας:

Αριθμητικά R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Στην επόμενη εικόνα μπορείτε να δείτε ότι με αυτές τις τιμές του C₁ Και R₁ το ρεύμα είναι πραγματικά μηδέν.

Hay Bridge: μέτρηση επαγωγών με απώλεια σειράς

Μετρήστε την επαγωγή L₁ με απώλεια σειράς R₄.

Η γέφυρα είναι ισορροπημένη εάν

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Μετά τον πολλαπλασιασμό, τα πραγματικά και φανταστικά μέρη είναι:

Λύστε τη δεύτερη εξίσωση για το R₄, αντικαταστήστε το στα πρώτα κριτήρια, λύστε το L₁, και αντικαταστήστε την στην έκφραση για το R₄:

Αυτά τα κριτήρια εξαρτώνται από τη συχνότητα. ισχύουν μόνο για μία συχνότητα!

Αριθμητικά:

Χρησιμοποιώντας τον διερμηνέα:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#Λύση από Python
#Ας απλοποιήσουμε την εκτύπωση των σύνθετων
#numbers για μεγαλύτερη διαφάνεια:
cp= λάμδα Z : "{:.8f}".format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print("R=",cp(R))

Έλεγχος του αποτελέσματος με το TINA: