Κάντε κλικ ή επιλέξτε τα παρακάτω κυκλώματα Παράδειγμα για να καλέσετε το TINACloud και επιλέξτε τη λειτουργία Interactive DC to Analyze them Online.
Πάρτε μια χαμηλού κόστους πρόσβαση στο TINACloud για να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα ή να δημιουργήσετε τα δικά σας κυκλώματα

ΔΟΚΙΜΗ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

PERIODIC WAVEFORMS

Δύο επαγωγείς ή πηνία που συνδέονται με ηλεκτρομαγνητική επαγωγή λέγεται ότι είναι συζευγμένοι επαγωγείς. Όταν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα ρέει μέσω ενός πηνίου, το πηνίο δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο το οποίο συνδέεται με το δεύτερο πηνίο και προκαλεί τάση σε αυτό το πηνίο. Το φαινόμενο ενός επαγωγέα που προκαλεί τάση σε άλλο επαγωγέα είναι γνωστό ως αμοιβαία αυτεπαγωγή.

Τα συζευγμένα πηνία μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως βασικό μοντέλο για μετασχηματιστές, ένα σημαντικό μέρος των συστημάτων διανομής ισχύος και των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. Οι μετασχηματιστές χρησιμοποιούνται για την αλλαγή εναλλασσόμενων τάσεων, ρευμάτων και σύνθετων αντιστάσεων και για την απομόνωση ενός μέρους ενός κυκλώματος από ένα άλλο.

Απαιτούνται τρεις παράμετροι για τον χαρακτηρισμό ενός ζεύγους επαγωγών: δύο αυτεπαγωγές, L₁ Και L₂, και το αμοιβαία αυτεπαγωγή, L₁₂ = M. Το σύμβολο για συζευγμένους επαγωγείς είναι:

Τα κυκλώματα που περιέχουν συζευγμένους επαγωγείς είναι πιο περίπλοκα από άλλα κυκλώματα επειδή μπορούμε να εκφράσουμε μόνο την τάση των πηνίων σε σχέση με τα ρεύματά τους. Οι παρακάτω εξισώσεις ισχύουν για το παραπάνω κύκλωμα με τις θέσεις κουκκίδων και τις οδηγίες αναφοράς απεικονίζεται:

Χρησιμοποιώντας αντίσταση αντ 'αυτού:

Οι όροι αμοιβαίας αυτεπαγωγής μπορεί να έχουν αρνητικό σημάδι εάν οι τελείες έχουν διαφορετικές θέσεις. Ο κανόνας που διέπει είναι ότι η επαγόμενη τάση σε ένα συζευγμένο πηνίο έχει την ίδια κατεύθυνση σε σχέση με την κουκίδα του όπως το επαγωγικό ρεύμα πρέπει να έχει τη δική του κουκκίδα στο συνδεδεμένο αντίστοιχο.

Η T - ισοδύναμο κύκλωμα

είναι πολύ χρήσιμη κατά την επίλυση κυκλώματα με συζευγμένα πηνία.

Γράφοντας τις εξισώσεις μπορείτε εύκολα να ελέγξετε την ισοδυναμία.

Ας το επεξηγήσουμε μέσω μερικών παραδειγμάτων.

Παράδειγμα 1

Βρείτε το πλάτος και την αρχική γωνία φάσης του ρεύματος.

v_s (t) = 1cos (w ×t) V w= 1kHz

Κάντε κλικ / πατήστε το παραπάνω παράθυρο για να αναλύσετε on-line ή κάντε κλικ σε αυτόν το σύνδεσμο για να Αποθήκευση κάτω από τα Windows

Οι εξισώσεις: V_S = Ι₁*j w L₁ - Εγώ w M

0 = I * j w L₂ - Εγώ₁*j w M

Ως εκ τούτου: Εγώ₁ = I * L₂/ Μ. και

i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°) Α

{Λύση από τον διερμηνέα της TINA}
om: = 2 * pi * 1000.
Sys I1, Ι
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
τέλος?

abs (Ι) = [45.4728m]
radtodeg (τόξο (Ι)) = [- 90]

#Λύση από Python!
εισαγωγή μαθηματικών ως m, cmath ως c, numpy ως n
#Ας απλοποιήσουμε την εκτύπωση των σύνθετων
#numbers για μεγαλύτερη διαφάνεια:
cp= λάμδα Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2000*c.pi
#Έχουμε γραμμικό σύστημα
#εξισώσεων που
#θέλουμε να λύσουμε για το I1, εγώ:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Γράψτε τον πίνακα των συντελεστών:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Γράψτε τον πίνακα των σταθερών:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
print("phase(I)=",n.degrees(c.phase(I)))

Παράδειγμα 2

Βρείτε την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση των δύο πόλων στα 2 MHz!

Κάντε κλικ / πατήστε το παραπάνω παράθυρο για να αναλύσετε on-line ή κάντε κλικ σε αυτόν το σύνδεσμο για να Αποθήκευση κάτω από τα Windows
Αρχικά παρουσιάζουμε τη λύση που επιτυγχάνεται με την επίλυση των εξισώσεων βρόχου. Υποθέτουμε ότι το ρεύμα του μετρητή σύνθετης αντίστασης είναι 1 A έτσι ώστε η τάση του μετρητή να ισούται με την σύνθετη αντίσταση. Μπορείτε να δείτε τη λύση στο διερμηνέα της TINA.

{Λύση από τον διερμηνέα της TINA}
{Χρησιμοποιήστε εξισώσεις βρόχου}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
Μ: = 0.00002.
om: = 2 * pi * 2000000.
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
τέλος?
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]

#Λύση από Python
εισαγωγή μαθηματικών ως m
εισαγωγή cmath ως c
#Ας απλοποιήσουμε την εκτύπωση των σύνθετων
#numbers για μεγαλύτερη διαφάνεια:
cp= λάμδα Z : "{:.4f}".format(Z)
#Χρησιμοποιήστε εξισώσεις βρόχου
L1=0.0001
L2=0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#Έχουμε ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων
#που θέλουμε να λύσουμε για Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
εισαγωγή numpy ως n
#Γράψτε τον πίνακα των συντελεστών:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Γράψτε τον πίνακα των σταθερών:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print("abs(Z)=",cp(abs(Z)))

Θα μπορούσαμε επίσης να λύσουμε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας το ισοδύναμο T του μετασχηματιστή στο TINA:

Εάν θέλαμε να υπολογίσουμε την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση με το χέρι, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη μετατροπή wye σε δέλτα. Ενώ αυτό είναι εφικτό εδώ, γενικά τα κυκλώματα μπορεί να είναι πολύ περίπλοκα και είναι πιο βολικό να χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις για συζευγμένα πηνία.

ΔΟΚΙΜΗ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

PERIODIC WAVEFORMS