ΔΟΚΙΜΗ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΚΟΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

Κάντε κλικ ή επιλέξτε τα παρακάτω κυκλώματα Παράδειγμα για να καλέσετε το TINACloud και επιλέξτε τη λειτουργία Interactive DC to Analyze them Online.
Πάρτε μια χαμηλού κόστους πρόσβαση στο TINACloud για να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα ή να δημιουργήσετε τα δικά σας κυκλώματα

ΔΙΚΑΙΟΙ ΤΟΥ KIRCHHOFF ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC Οι νόμοι του KIRCHHOFF ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΙ ΑΓΩΓΟΙ

Στο προηγούμενο κεφάλαιο, έχουμε δει ότι η χρήση των νόμων του Kirchhoff για την ανάλυση κυκλώματος AC όχι μόνο οδηγεί σε πολλές εξισώσεις (όπως και στα κυκλώματα DC), αλλά επίσης (λόγω της χρήσης πολύπλοκων αριθμών) διπλασιάζει τον αριθμό των αγνώστων. Για να μειώσουμε τον αριθμό των εξισώσεων και άγνωστων, υπάρχουν δύο άλλες μέθοδοι που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε: το δυναμικό κόμβου και την πλέγμα (βρόχος) μέθοδοι. Η μόνη διαφορά από τα κυκλώματα DC είναι ότι στην περίπτωση AC, πρέπει να εργαστούμε με σύνθετες αντιστάσεις (ή εισόδους) για τα παθητικά στοιχεία και σύνθετη κορυφή ή αποτελεσματική (rms) αξιών για τις τάσεις και τα ρεύματα.

Σε αυτό το κεφάλαιο θα παρουσιάσουμε αυτές τις μεθόδους με δύο παραδείγματα.

Ας δείξουμε πρώτα τη χρήση της μεθόδου δυναμικών κόμβων.

Παράδειγμα 1

Βρείτε το πλάτος και τη γωνία φάσης του ρεύματος i (t) εάν R = 5 ohm; L = 2 mH; C₁ = 10 mF; C₂ = 20 mF; f = 1 kHz; β_S(t) = 10 cos wt V και i_S(t) = κοσ wt A

Κάντε κλικ / πατήστε το παραπάνω παράθυρο για να αναλύσετε on-line ή κάντε κλικ σε αυτόν το σύνδεσμο για να Αποθήκευση κάτω από τα Windows

Εδώ έχουμε μόνο έναν ανεξάρτητο κόμβο, Ν₁ με άγνωστο δυναμικό: j = v_R = v_L = v_C2 = v_IS. Το καλύτερο Η μέθοδος είναι η πιθανή μέθοδος κόμβου.

Η εξίσωση κόμβου:

Εxpress j_M από την εξίσωση:

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε το Ι_M (το σύνθετο πλάτος του ρεύματος i (t)):

Η συνάρτηση χρόνου του τρέχοντος:

το) = 0.3038 cos (wt + 86.3^°) A

Χρησιμοποιώντας TINA

{Λύση από τον διερμηνέα της TINA}
om: = 2000 * pi.
V: = 10.
Είναι: = 1;
Sysfi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is =
τέλος?
Ι: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (Ι) = [303.7892m]
ραδιοκώδικας (τόξο (Ι)) = [86.1709]

#Λύση από Python
εισαγωγή sympy ως s, μαθηματικά ως m, cmath ως c
cp= λάμδα Z : "{:.4f}".format(Z)
Replus= λάμδα R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V=10
Είναι=1
#Έχουμε μια εξίσωση που θέλουμε να λύσουμε
#για fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [complex(Z) for Z σε sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
print("βαθμοί(φάση(Ι))",cp(μ.μοίρες(γ.φάση(Ι))))

Τώρα ένα παράδειγμα της τρέχουσας μεθόδου πλέγματος

Παράδειγμα 2

Βρείτε το ρεύμα της γεννήτριας τάσης V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R₂ = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 Η, I = 10 mA, v_S(t) = V cosw t, i_S(t) = Αμαρτάνωw t

Αν και θα μπορούσαμε και πάλι να χρησιμοποιήσουμε τη μέθοδο του δυναμικού κόμβου με μόνο ένα άγνωστο, θα δείξουμε τη λύση με η τρέχουσα μέθοδο πλέγματος.

Ας υπολογίσουμε πρώτα τις ισοδύναμες σύνθετες αντίσταση του R₂, L (Ζ₁) και R, C (Ζ₂) για απλοποίηση της εργασίας: και

Έχουμε δύο ανεξάρτητα πλέγματα (βρόχους). Το πρώτο είναι: v_S, Ζ₁ και Ζ₂ και το δεύτερο: i_S και Ζ₂. Η κατεύθυνση των ρευμάτων πλέγματος είναι: I₁ δεξιόστροφα, εγώ₂ αριστερόστροφα.

Οι δύο εξισώσεις ματιών είναι: V_S = J₁* (Ζ₁ + Ζ₂) + J₂*Z₂ J₂ = Ι_s

Πρέπει να χρησιμοποιήσετε πολύπλοκες τιμές για όλες τις σύνθετες αντιστάσεις, τάσεις και ρεύματα.

Οι δύο πηγές είναι: V_S = 10 V. I_S = -j * 0.01 A.

Υπολογίζουμε την τάση σε βολτ και την σύνθετη αντίσταση σε kohm, ώστε να έχουμε το ρεύμα σε mA.

Ως εκ τούτου:

j₁(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA

Λύση από την TINA:

{Λύση από τον διερμηνέα της TINA}
Vs: = 10.
Είναι: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi.
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C).
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Is * Z2
τέλος?
Ι = [10.406m-1.3003m * j]
abs (Ι) = [10.487m]
radtodeg (τόξο (Ι)) = [- 7.1224]

#Λύση από Python
εισαγωγή sympy ως s, μαθηματικά ως m, cmath ως c
cp= λάμδα Z : "{:.4f}".format(Z)
Vs=10
Είναι=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Έχουμε μια εξίσωση που θέλουμε να λύσουμε
#Για εγώ:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[σύνθετο(Z) για το Z σε sol.values()][0]
print("I=",cp(I))
print("abs(I)=",cp(abs(I)))
print("grade(phase(I))=",cp(m.degrees(c.phase(I))))

Τέλος, ας δούμε τα αποτελέσματα χρησιμοποιώντας το TINA.

ΔΙΚΑΙΟΙ ΤΟΥ KIRCHHOFF ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC Οι νόμοι του KIRCHHOFF ΣΕ ΔΙΚΤΥΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΙ ΑΓΩΓΟΙ