Κάντε κλικ ή επιλέξτε τα παρακάτω κυκλώματα Παράδειγμα για να καλέσετε το TINACloud και επιλέξτε τη λειτουργία Interactive DC to Analyze them Online. Πάρτε μια χαμηλού κόστους πρόσβαση στο TINACloud για να επεξεργαστείτε τα παραδείγματα ή να δημιουργήσετε τα δικά σας κυκλώματα
Σε πολλά κυκλώματα, οι αντιστάσεις δεν είναι ούτε σε σειρές ούτε παράλληλα, έτσι δεν μπορούν να εφαρμοστούν οι κανόνες για σειριακά ή παράλληλα κυκλώματα που περιγράφονται σε προηγούμενα κεφάλαια. Για αυτά τα κυκλώματα, μπορεί να χρειαστεί να μετατρέψετε από μια μορφή κυκλώματος σε άλλη για να απλοποιήσετε τη λύση. Δύο τυπικές διαμορφώσεις κυκλωμάτων που συχνά παρουσιάζουν αυτές τις δυσκολίες είναι το wye (Y) και το δέλτα ( D ). Αναφέρονται επίσης ως tee (T) και pi ( P ), αντίστοιχα.
Κύματα Delta και Wye:
Και οι εξισώσεις για τη μετατροπή από δέλτα σε wye:
Οι εξισώσεις μπορούν να παρουσιαστούν σε μια εναλλακτική μορφή με βάση τη συνολική αντίσταση (Rd) του R1Ε2, και R3 (σαν να τοποθετήθηκαν σε σειρά):
Rd = R1+R2+R3
και:
RA = (R1*R3) / Rd
RB = (R2*R3) / Rd
RC = (R1*R2) / Rd
Κύματα Wye και δέλτα:
Και οι εξισώσεις για μετατροπή από wye σε δέλτα:
Μια εναλλακτική ομάδα εξισώσεων μπορεί να προκύψει με βάση τη συνολική αγωγιμότητα (Gy) του RAΕB, και RC (σαν να είχαν τοποθετηθεί παράλληλα):
Gy = 1 / RA+ 1 / RB+ 1 / RC
και:
R1 = RB*RC* Gy
R2 = RA*RC* Gy
R3 = RA*RB* Gy
Το πρώτο παράδειγμα χρησιμοποιεί τη μετατροπή δέλτα σε wye για να λύσει τη γνωστή γέφυρα Wheatstone.
Παράδειγμα 1
Βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος!
Παρατηρήστε ότι οι αντιστάσεις δεν είναι συνδεδεμένες ούτε σε σειρά ούτε παράλληλα, επομένως δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τους κανόνες για σειρές ή παράλληλες συνδεδεμένες αντιστάσεις
Ας επιλέξουμε το δέλτα του R1,R2 Και R4: και μετατρέψτε το σε ένα κύκλωμα αστέρα του RAΕBΕC.
Χρησιμοποιώντας τους τύπους για τη μετατροπή:
Μετά από αυτό το μετασχηματισμό, το κύκλωμα περιέχει μόνο αντιστάσεις συνδεδεμένες σε σειρά και παράλληλες. Χρησιμοποιώντας τους κανόνες της σειράς και της παράλληλης αντίστασης, η συνολική αντίσταση είναι:
Τώρα ας χρησιμοποιήσουμε τον διερμηνέα της TINA για να λύσουμε το ίδιο πρόβλημα, αλλά αυτή τη φορά θα χρησιμοποιήσουμε τη μετατροπή wye σε δέλτα. Πρώτον, μετατρέπουμε το κύκλωμα wye που αποτελείται από R1Ε1, και R2. Δεδομένου ότι αυτό το κύκλωμα wye έχει δύο βραχίονες της ίδιας αντίστασης, R1, έχουμε μόνο δύο εξισώσεις για να λύσουμε. Το προκύπτον κύκλωμα δέλτα θα έχει τρεις αντιστάσεις, R11Ε12, και R12.
:
Gy:=1/R1+1/R1+1/R2;
Gy = [833.3333m]
R11: = R1 * R1 * Gy;
R12: = R1 * R2 * Gy;
Χρησιμοποιώντας τη λειτουργία της ΤΙΝΑ για παράλληλες σύνθετες αντίσταση, Replus:
Req:=Replus(R11,(Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4)));
Req = [4.00]
Replus= λάμδα R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R1+1/R1+1/R2
print("Gy= %.3f"%Gy)
R11=R1*R1*Gy
R12=R1*R2*Gy
print("R11= %.3f"%R11)
print("R12= %.3f"%R12)
Req=Replus(R11,Replus(R12,R3)+Replus(R12,R4))
print("Req= %.3f"%Req)
Παράδειγμα 2
Βρείτε την αντίσταση που δείχνει ο μετρητής!
Ας μετατρέψουμε το R1Ε2Ε3 wye σε δίκτυο δέλτα. Αυτή η μετατροπή είναι η καλύτερη επιλογή για απλοποίηση αυτού του δικτύου.
Πρώτα, κάνουμε τη μετατροπή wye σε δέλτα,
τότε παρατηρούμε τις περιπτώσεις παράλληλων αντιστάσεων
στο απλοποιημένο κύκλωμα.
{μετατροπή wye σε δέλτα για R1, R2, R3}
Gy:=1/R1+1/R2+1/R3;
Gy = [95m]
ΡΑ: = R1 * R2 * Gy;
RB: = R1 * R3 * Gy,
RC: = R2 * R3 * Gy;
Req: = Replus (Replus (RxNUMX, RB), (Replus (R6, RA) + Replus (R4, RC))).
RA = [76]
RB = [95]
RC = [190]
Req = [35]
Replus= λάμδα R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Gy=1/R3+1/R2+1/R1
print("Gy= %.3f"%Gy)
RA=R1*R2*Gy
RB=R1*R3*Gy
RC=R2*R3*Gy
Req=Replus(Replus(R6,RB),Replus(R4,RA)+Replus(R5,RC))
print("RA= %.3f"%RA)
print("RB= %.3f"%RB)
print("RC= %.3f"%RC)
print("Req= %.3f"%Req)
Παράδειγμα 3
Βρείτε την ισοδύναμη αντίσταση που δείχνει ο μετρητής!
Αυτό το πρόβλημα προσφέρει πολλές δυνατότητες μετατροπής. Είναι σημαντικό να βρούμε ποια μετατροπή wye ή δέλτα κάνει τη συντομότερη λύση. Μερικοί εργάζονται καλύτερα από άλλους, ενώ κάποιοι μπορεί να μην λειτουργούν καθόλου.
Σε αυτήν την περίπτωση, ας ξεκινήσουμε χρησιμοποιώντας το δέλτα για να μετατρέψουμε τη μετατροπή του R1Ε2 Και R5. Θα πρέπει στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε μετατροπή wye σε δέλτα. Μελετήστε προσεκτικά τις εξισώσεις του Διερμηνέα παρακάτω
- για RATΕBΕCT:
Rd: = R1 + R2 + R5.
Rd = [8]
RC: = R1 * R5 / Rd.
RB = R1 * R2 / Rd.
ΡΑ: = R2 * R5 / Rd;
{Αφήστε να (R1 + R3 + RA) = RAT = 5.25 ohm; (R2 + RC) = RCT = 2.625 ohm.
Χρήση μετατροπής wye σε δέλτα για RAT, RB, RCT!}
RAT: = R1 + R3 + RA.
RCT: = R2 + RC;
Gy: = 1 / RAT + 1 / RB + 1 / RCT.
Rd2: = RB * RAT * Gy;
Rd3: = RB * RCT * Gy;
Rd1: = RCT * RAT * Gy;
Req:=Replus(Rd2,(Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,(R1+R2))));
Req = [2.5967]
Replus= λάμδα R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
Rd=R1+R2+R5
RC=R1*R5/Rd
RB=R1*R2/Rd
RA=R2*R5/Rd
RAT=R1+R3+RA
RCT=R2+RC
Gy=1/RAT+1/RB+1/RCT
Rd2=RB*RAT*Gy
Rd3=RB*RCT*Gy
Rd1=RCT*RAT*Gy
Req=Replus(Rd2,Replus(R4,Rd3)+Replus(Rd1,R1+R2))
print("Req= %.3f"%Req)
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian