Туруктуулуктун LOOP УЧУРДАГЫ МЕТОДДОРУ

TINACloud Click же дуба үчүн төмөнкү мисал тетиктерге таптап, Online, аларды анализдөө үчүн Interactive DC режимин тандоо.
мисалдарды түзөтүп же өз схемаларды түзүү TINACloud үчүн арзан кирүү

Кирхгоф теңдемелеринин толук топтомун жөнөкөйлөтүүнүн дагы бир жолу - тор же цикл учурдагы ыкма. Бул ыкманы колдонуп, Кирхгофтун учурдагы мыйзамы автоматтык түрдө канааттандырылат жана биз жазган цикл теңдемелери да Кирхгофтун чыңалуу мыйзамын канааттандырат. Кирхгофтун учурдагы мыйзамын канааттандыруу, ар бир көз карандысыз циклге тор же цикл токтору деп аталган жабык ток илмектерин өткөрүп берүү жана ушул агымдарды колдонуп, схеманын башка көлөмдөрүн көрсөтүү үчүн жетишилет. Цикл токтору жабылгандыктан, түйүнгө агып жаткан ток түйүндөн чыгып кетиши керек; ошондуктан түйүндөр теңдемелерин ушул агымдар менен жазуу бирдейликке алып келет.

Адегенде тор токторунун ыкмасын карап көрөлү.

Адегенде тордун учурдагы ыкмасы "тегиз" схемалар үчүн гана колдонула тургандыгын белгилейбиз. Тегиз схемада учакта тартылган зымдар жок. Көпчүлүк учурда, планардык эмес болуп көрүнгөн схеманы өзгөртүү менен, анын чындыгында планар экендигин аныктоого болот. Түз эмес схемалар үчүн төмөнкүнү колдонуңуз циклдин учурдагы ыкмасы Бул бөлүмдөн кийин айтылган.

Тор токторунун идеясын түшүндүрүп берүү үчүн, схеманын бутактарын "балык тору" деп элестетип, тордун ар бир торуна тор ток бериңиз. (Айрым учурларда электр тогунун жабык айланмасы ар бир "терезеде" коюлган деп айтылат).

схемалык диаграммасы "Балык таза" же райондо Диаграмма

Электрондук схеманы a деп аталган жөнөкөй сүрөт менен көрсөтүү график, абдан кубаттуу. бери Кирхгофтун мыйзамдары компоненттердин мүнөзүнө байланыштуу эмес, сиз конкреттүү компоненттерди этибарга албай, алардын ордуна жөнөкөй сызык сегменттерин алмаштыра аласыз. бутактары Графиктин Диаграммаларды графиктер менен көрсөтүү бизге математика техникасын колдонууга мүмкүнчүлүк берет Диаграмма теориясы. Бул бизге схеманын топологиялык мүнөзүн изилдөөгө жана көзкарандысыз циклдерди аныктоого жардам берет. Бул тема жөнүндө көбүрөөк маалымат алуу үчүн кийинчерээк ушул сайтка кайтып келиңиз.

сетка учурдагы талдоо кадамдар:

1. Ар бир торго тор агымын дайындаңыз. Багыт өзүм билемдигине карабастан, саат багыты боюнча багытты колдонуу адатка айланат.
   

2. Кирхгофтун чыңалуу мыйзамын (KVL) ар бир тордун айланасында, тор токтору менен бир багытта колдонуңуз. Эгерде резистор аркылуу эки же андан ашык тор токтору бар болсо, анда резистор аркылуу өткөн жалпы ток торлордун алгебралык суммасы катары эсептелет. Башка сөз менен айтканда, резистордон агып өткөн токтун циклинин тор току менен бирдей багыты болсо, анда ал оң белгиге ээ, антпесе суммада терс белги болот. Адатта кадимкидей чыңалуу булактары эске алынат, эгер алардын багыты тордук ток менен бирдей болсо, анда алардын чыңалуусу КВЛ теңдемелеринде оң, тескерисинче терс деп кабыл алынат. Адатта, учурдагы булактар ​​үчүн, бир гана ток булагы аркылуу агып өтөт жана ал ток булактын агымына туура келген багытта болот. Эгер андай эмес болсо, ушул абзацта келтирилген жалпы циклдин учурдагы ыкмасын колдонуңуз. Учурдагы булактарга бекитилген тор токторун камтыган илмектерге KVL теңдемелерин жазуунун кажети жок.
   

3. сетка агымдары үчүн натыйжасында укурук тендемелерди чечет.
   

4. Түзүлгөн токторду колдонуп, токтун же токтун чыңалуусун аныктаңыз.

Келгиле, мисал берели төмөнкү мисал боюнча ыкма:

Төмөндө схемасында учурдагы I табуу.

Бул схемада эки тирөөч бар (же сол жана оң терезе). Сааттын жебеси боюнча ток токторун J бер₁ жана J₂ тешиктерге чейин. Андан кийин биз Омдун мыйзамы боюнча резисторлордогу чыңалууну билдирип, KVL теңдемелерин жазабыз:

-V₁ + J₁* (R_i1+R₁) - J₂*R₁ = 0

V₂ - J₁*R₁ + J₂* (R + R₁) = 0

сандын:

-12 + J₁* 17 - J₂* 2 = 0

6 - J₁* 2 + J₂* 14 = 0

Экспресс Ж₁ Биринчи эсептөөлөр тартып: J₁ = экинчи теңдемеге алмаштырыңыз: 6 - 2 * + 14 * J₂ = 0

17ге көбөйтүү: 102 - 24 + 4 * J₂ + 238 * J₂ = 0 демек, J₂ =

жана J₁ =

Акыр-аягы, учурдагы талап кылынат:

Кудайдын Тина менен жыйынтыктарын текшерип көрөлү:

Андан кийин, мурунку мисалды дагы бир жолу жалпы жонунан чечели цикл токторунун ыкмасы. Бул ыкманы колдонуу менен, жабык учурдагы илмек, деп циклдер, алар сөзсүз түрдө электр өткөргүчтөрүнө эмес, өзүм билемдик менен дайындалат көз карандысыз илмек. Ар бир циклде, жок дегенде, бир бөлүктөн башка эч бир циклде жок болсо, циклдердин көзкарандысыз болушуна кепилдик бере аласыз. Тегерек схемалар үчүн көзкарандысыз илмектердин саны көрө турган оң бурчтуу сандарга барабар.

Көзкарандысыз циклдердин санын аныктоонун кыйла так жолу төмөнкүдөй.

Менен район берилген b тармактары жана N бездеринин. Көз карандысыз циклдердин саны l болуп саналат:

л = б - N + 1

Бул Кирхгофтун көзкарандысыз теңдемелеринин саны схемадагы бутактарга барабар болушу керектигин көрсөтөт бар экендигин биз мурунтан эле билебиз N-1 көз карандысыз түйүн теңдемелери. Ошондуктан Кирхгоф теңдемелеринин жалпы саны

b = N-1 + l жана ошондуктан л = б - N + 1

Бул теңдеме ушул жерде кийинчерээк сүрөттөлө турган графикалык теориянын фундаменталдык теоремасынан келип чыгат.

Эми мурунку мисалды дагы бир жолу, эми жөнөкөй, циклдин учурдагы ыкмасын колдонуу менен чечели. Бул ыкма менен биз илгичтерди же башка илмектерди колдонууга акысыз, бирок J менен циклди сактайлы₁ схеманын сол тарабында. Бирок, экинчи цикл үчүн, биз J менен циклди тандайбыз_2, төмөнкү сүрөттө көрсөтүлгөндөй Бул тандоонун артыкчылыгы - J₁ талап кылынган ток Iге барабар болот, анткени ал R1 аркылуу өткөн бирден бир ток. Демек J2 эсептөөнүн кереги жок таптакыр. Көңүл буруңуз, "чыныгы" токтордон айырмаланып, цикл токторунун физикалык мааниси аларды райондук схемага кандайча жайгаштыргандыгыбыздан көз каранды.

KVL тендемелер:

J1 * (R₁+R_i1) + J2 * R _i1 - V₁ = 0

-V₁+ J1 * R_i1+ J2 * (R + R_i) + V₂ = 0

жана учурдагы зарыл: I = J₁

Numerically: J1*(15+2)+J2*15-12 = 0

-12 + J1 * 15 + J2 * (15 + 12) + 6 = 0

Экинчи эсептөөлөр тартып J2 Экспресс:

Биринчи эсептөөлөр кирип ордуна:

Ошондуктан: J1 = мен = 1 А

Андан мисалдар.

мисал 1

Төмөндө схемасында учурдагы I табуу.

Бул циклдин токтун багыты экендигин белгилей кетүү керек жок сааттын жебеси боюнча, анткени анын багыты учурдагы булак менен аныкталат. Бирок, бул цикл тогу мурунтан белгилүү болгондуктан, цикл үчүн KVL теңдемесин жазуунун кажети жок I_S1 алынган.

Демек, бир гана теңдеме чечилет:

-V₁ + Мен Р *₂ + R₁ * (I - I_S1) = 0

демек,

Мен = (V₁ + R₁ *I_S1) / (R₁ + R₂)

сан

I=(10+20*4)/(20+10)=3 A

Ошондой эле, TINAнын символикалык анализин Анализ / Символикалык Анализ / DC Жыйынтык Менюсунан чакырып, ушул натыйжаны түзө аласыз:

Же сиз KVL теңдемесин чечмелөөчү аркылуу чечсеңиз болот:

Төмөнкү мисалда 3 учурдагы булак бар жана аны токтун ыкмасы менен чечүү оңой.

мисал 2

чыңалуу V. табуу

Бул мисалда, биз үч циклди тандап алабыз, ошондо ар бири бир гана учурдагы булактан өтөт. Ошондуктан, үч циклдин токторунун бардыгы белгилүү, жана биз аларды колдонуп, белгисиз чыңалууну V менен билдиришибиз керек.

агымдарынын сумма R аркылуу кабыл алуу₃:

V = (I_S3 - I_S2) * R₃= (10-5) * 30 = 150 V. Муну TINA менен текшере аласыз:.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

Андан кийин, биз буга чейин эле чечилген көйгөйдү дагы бир жолу чечип көрөлү Kirchhoff мыйзамдары жана Node болуучу ыкмасы бөлүмдөр.

мисал 3

каршылыктын б чыңалуу V табуу₄.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

R₁ = R₃ = 100 Ohm, R₂ = R₄ = 50 Ohm, R₅ = 20 Ohm, R₆ = 40 Ohm, R₇ = 75 Ohm.

Бул маселени мурунку бөлүмдөрдө чечүү үчүн кеминде 4 теңдеме керек болчу.

Цикл токторунун ыкмасы менен бул маселени чечүүдө бизде төрт көзкаранды цикл бар, бирок укурук токторун туура тандоо менен, укурук токторунун бири ток булагына барабар болот.

Жогорудагы сүрөттө көрсөтүлгөн цикл токторунун негизинде, цикл теңдемелери:

V_S1+I₄* (R₅+R₆+R₇) - I_S*R₆ -I₃* (R₅ + R₆) = 0

V_S2 - I₃* (R₁+R₂) - I_S*R₂ + мен₂* (R₁ + R₂) = 0

-V_S1 + мен₃* (R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R₅ + R₆) + Мен_S* (R₂ +R₄ + R₆) - I₄* (R₅ + R₆) - I₂* (R₁ + R₂) = 0

Белгисиз чыңалуу V цикл агымдары менен көрсөтсө болот:

V = R₄ * (I₂ + мен₃)

сандын:

100 + мен₄* 135-2 * 40-I₃* 60 = 0

150 + мен₂* 150-2 * 50-I₃* 150 = 0

-100 + мен₃* 360 + 2 * 140-I₄* 60-I₂* 150 = 0

V = 50 * (2 + I₃)

Бул теңдемелер системасын чечүү үчүн Крамер эрежесин колдонсо болот:

I₄ = D₃/D

кайда D системасын аныктоочу болуп саналат. D_4, Мен үчүн аныктоочу_4, системанын оң жагын алмаштыруу жолу менен түзүлөт I мамы үчүн₄коэффициенттери.

буйрук түрүндө тендемелердин системасы:

- 60 * I₃ + 135 мен₄= -20

150 мен₂-150 мен₃ = - 50

-150 мен₂+ 360 мен₃ - 60 мен₄= - 180

ушундай аныктоочу D:

тендемелердин бул дүйнөнүн чечим болуп саналат:

V = R₄* (2 + мен₃) = 34.8485 V

Жоопту TINA эсептеген натыйжа аркылуу ырастаса болот.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

Бул мисалда, ар бир белгисиз цикл токтун агымы болуп саналат (I1, I3 жана I4); ошондуктан TINA анализинин натыйжаларын DC анализинин натыйжалары менен салыштырып текшерүү оңой.