Алмашма НЕГИЗГИ

TINACloud Click же дуба үчүн төмөнкү мисал тетиктерге таптап, Online, аларды анализдөө үчүн Interactive DC режимин тандоо.
мисалдарды түзөтүп же өз схемаларды түзүү TINACloud үчүн арзан кирүү

А синусоидалык чыңалуу эсептөөлөр менен көрсөтсө болот:

V (т) = V_M күнөө (ωt + Φ) же V (т) = V_M Cos (ωt + Φ)

Бул жерде жогоруда терминдерди мисал үчүн бир нече мисалдар бар.

Europe менен тиричилик электр түйүндөрүндө 220 V AC кубатуулуктагы касиеттери:

Натыйжалуу Наркы: V_ТОЧ = 220 V
Чокусу Наркы: V_M= √2 * 220 V = 311 V

Frequency: F = 50 1 / с = 50 Hz
Бурчтук жыштыгы: ω = 2 * π * F = 314 1 / с = 314 өг / с
Мезгили: T = 1 / е = 20 мс
Убакыт милдети: V (т) = 311 күнөө (314 т)

Кудайдын Тина талдоо / AC талдоо / Убакыт Function буйругун колдонуу менен убакыт милдетти карап көрөлү.

АКШ-тиричилик электр розеткадан жана 120 V AC кубатуулуктагы касиеттери:

Натыйжалуу Наркы: V_ТОЧ = 120 V
Чокусу Наркы: V_M= √2 120 V = 169.68 V ≈ 170 V
Frequency: F = 60 1 / с = 60 Hz
Бурчтук жыштыгы: ω = 2 * π * F = 376.8 өг / с ≈ 377 өг / с
Мезгили: T = 1 / е = 16.7 мс
Убакыт милдети: V (т) = 170 күнөө (377 т)

Бул учурда убакыт функциясы v (t) = 311 sin (314 t + Φ) же v (t) = 311 cos (314 t + Φ) катары берилиши мүмкүн экендигин эске алыңыз, анткени электр тогунан чыккан чыңалууда биз баштапкы баскычын билбейм.

баштапкы этабында бир нече тирешүүлөрдүн бир эле убакта бар маанилүү ролду ойнойт. Жакшы практикалык мисалы, башкаларга да ушундай эле жогорку балл, түзүлүүсү жана тез-тез болуп турат, доор нөөмөт салыштырмалуу ° бир 120 ээ болгон ар бир үч-этап системасы, үч тирешүүлөрдүн болуп саналат. бир 60 Hz тармакта, убакыт-милдеттери болуп төмөнкүлөр саналат:

v_A(Т) = 170 күнөө (377 т)

v_B(t) = 170 күнөө (377 т - 120 °)

v_C(Т) = 170 күнөө (377 Т + 120 °)

Тина менен төмөнкү көрсөткүч Тина болгон чыңалуу генераторлор бул убакыт милдеттерин менен район көрсөтөт.

чыңалуу айырмасы V_AB= V_A(t) - v_B(Т), Тина талдоо / AC талдоо / Убакыт Function буйругу менен чечилет деп көрсөтүлгөн.

Белгилей кетчү нерсе, V сересине_AB (Т) болжол менен 294 V, V peaksof 170 V чоъураак болот_A(Т) же V_B(Т) тирешүүлөрдүн, ошондой эле, алардын жогорку тирешүүлөрдүн гана суммасы эмес. Бул этап айырмачылык менен шартталган. Биз натыйжасында Voltage кантип эсептеп талкуулайбыз (бул Ö3 * 170 @ 294 бул учурда) ушул бөлүмдө ошондой эле айрым бир Үч-этап системалары бөлүм.

синусоидалык сигналдар мүнөздүү баалуулуктар

бир AC белги үзгүлтүксүз, анын учурунда ар кандай да, бирине бир толкуну салыштыруу үчүн бир нече өзгөчөлүгү баалуулуктарды аныктоо кыйын эмес: Бул туу чокусу болуп саналат, орто жана тамыры орточо бурчтуу (ТБС) маанилери.

Биз буга чейин жогорку баасын жолугушту V_M , Бул жөн гана убакыт милдетинин максималдуу балл, синусоидалык толкун бир- болуп саналат.

Кээде чоку-а-туу чокусуна (бб) пайдаланылат. синусоидалык тирешүүлөрдүн жана агымдар үчүн, чокусу-а-туу чокусунда эки эселеп жогорку балл.

The орточо мааниси синус толкун оң жарым айлампасынын үчүн баалуулуктарды эсептөө орточо саналат. Бул да аталат абсолюттук орточо ал толкундардын абсолюттук маанидеги орточо эле болду. Иш жүзүндө, бул толкундун менен пайда Аюбга катасын районго менен белги- толкун толук толкун түзөткүч деп аталат.

Бул синусоидалык толкун абсолюттук орточо экенин көрсөтүүгө болот:

V_AV= 2 / π V_M ≅ 0.637 V_M

бүтүндөй айлампасынын орточо нөл экенин белгилешет.
бир синусоидалык кубатуулуктагы же заряд АЖБ же натыйжалуу балл эле жылуулук энергиясын барабар DC наркына ылайык келет. Мисалы, 120 V натыйжалуу наркы менен чыңалуу бир DC чыңалуу булактан 120 V сыяктуу лампочканын жарыгында эле жылытуу жана жарык күчү өндүрөт. Бул синусоидалык толкун АЖБ же натыйжалуу маани экенин көрсөтүүгө болот:

V_RMS = V_M / √2 ≅ 0.707 V_M

Бул баалуулуктар тирешүүлөрдүн жана агымдары да, ошол эле жол менен эсептеп алууга болот.

АЖБ балл иш жүзүндө өтө маанилүү болуп саналат. көрсөтүлгөн, эгер башкача, электр линиясынын AC тирешүүлөрдүн (мисалы, 110V же 220V) АЖБ баалуулуктарга келтирилген. Көпчүлүк AC метр АЖБ жана калибрлөө жана АЖБ экендигин кёрсётъъдё.

мисал 1 менен электр тармагында синусоидалык кубатуулуктагы сереси Наркы табуу 220 V ТБС наркы.

V_M = 220 / 0.707 = 311.17 V

мисал 2 менен электр тармагында синусоидалык кубатуулуктагы сереси Наркы табуу 110 V ТБС наркы.

V_M = 110 / 0.707 = 155.58 V

мисал 3 анын АЖБ балл 220 V. болсо (абсолюттук) синусоидалык кубатуулуктагы орточо табуу

V_a = 0.637 * V_M = 0.637 * 311.17 = 198.26 V

мисал 4 анын АЖБ балл 110 V. болсо синусоидалык кубатуулуктагы абсолюттук орточо табуу

из Example 2 is155.58 V, демек, түзүмтүү чокусу:

V_a = 0.637 * V_M = 0.637 * 155.58 = 99.13 V

мисал 5 абсолюттук орточо катышын табуу (V_a) Же АЖБ (V) синусоидалык толкундардын үчүн мааниси.

V / V_a = 0.707 / 0.637 = 1.11

Эгер ал туура эмес натыйжага алып келет, анткени AC схемасында орточо баалуулуктарды кошуу мүмкүн эмес экенин белгилешет.

диоддор

Биз буга чейинки бөлүмдө көрүнүп тургандай, ал синусоидалык тирешүүлөрдүн эле көп заряддарды кошуу үчүн көп AC райондо зарыл. бул сигналдарды сандын Тина колдонуп, же тригонометриялык мамилелерди колдонуу менен толукталсын мүмкүн болсо да, ал аталган пайдалануу үчүн ыңгайлуу болуп саналат phasor ыкма. Бир phasor бир синусоидалык сигналдардын амплитудага жана этабын чагылдырган татаал сан болуп саналат. Бул phasor бардык диоддор үчүн бирдей болууга тийиш жыштыгын, жок деген белгилеп кетүү маанилүү.

Бир phasor татаал сан катары катышкан же комплекстүү учак бир жалпак жебе катары сунушталган көрсөтүлүшү мүмкүн. көркөм өкүлчүлүктөгү phasor диаграмма деп аталат. phasor диаграммалар менен колдонуп, үч бурчтук же Параллелограмм эреже боюнча татаал тегиздикте диоддор кошуу же кемитүү белгиси болот.

татаал сан эки түрү бар: тик бурчтуу жана полярдык.

тик бурчтуу өкүлчүлүктүү түрүндө болот + jб, кайда к = Ö-1 ойдон бирдиги болуп саналат.

полярдык өкүлчүлүгүнүн түрүндө Ae бар^{j j} , Бул жерде бир абсолюттук маани (бир- ге) жана f саат жебесине каршы, ал багытта алгылыктуу чыныгы ок тартып phasor бурчу болуп саналат.

Биз колдонобуз тайманбастык менен татаал көлөмдө үчүн кат.

Эми убакыт иштеп келген тиешелүү phasor алууга карап көрөлү.

Биринчиден, районго бардык тирешүүлөрдүн косинус милдеттерин түрүндө болушу мүмкүн. (Бардык тирешүүлөрдүн бул түрүнө айланышы мүмкүн.) Андан кийин phasor V-жылдын кубатуулуктагы ылайык (т) = V_M Cos ( w t+f) Болуп саналат: V_M = V_Me ^jf , Ошондой эле татаал жогорку балл деп аталган.

Мисалы, VOLTAGE карап: V (т) = 10 Cos ( w Т + 30°)

тиешелүү phasor болуп саналат: V

Биз ушундай жол менен бир phasor чейин убакыт милдетин эсептей аласыз. Биринчиден, биз полярдык түрү мисалы phasor жазуу V_M = V_Me ^jr , андан кийин тиешелүү убакыт милдети болуп саналат

V (т) = V_M (Кызмат ¼т¼¼д¼н (wt+r).

Мисалы, phasor карайт V_M = 10 - j20 V

полярдык түрүндө аны жеткирүү:

Демек, убакыт милдети болуп саналат: V (т) = 22.36 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ - 63.5^°) V

Диоддор көп AC райондо тирешүүлөрдүн жана суу агымдарынын комплекстүү натыйжалуу же АЖБ наркын аныктоо үчүн колдонулат. Эске V (т) = V_MCos (wt+r) = 10cos (wТ + 30°)

сандын:

V (т) = 10 * кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ-30°)

комплекстүү натыйжалуу (ТБС) Наркы: V = 0.707 * 10 * д^{- j30°} = 7.07 д^{- j30°} = 6.13 - j 3.535

Тескерисинче: бир кубатуулуктагы комплекстүү натыйжалуу наркы, эгерде:

V = - 10 + j 20 = 22.36 д ^{j 116.5°}

Анда татаал чоку Наркы:

жана убакыт милдети: V (т) = 31.63 кызмат ¼т¼¼д¼н ( wТ + 116.5° ) V

Жогоруда технологияларынын кыскача негиздемеси төмөнкүчө чагылдырууга болот. убакыт милдети эске
V_M (Кызмат ¼т¼¼д¼н ( w t+r), Бул эмнени билдирерин карап көрөлү татаал жолу милдети ошондой эле:

v (Т) = V_M e ^jr e ^jwt = V_Me ^jwt = V_M (Кызмат ¼т¼¼д¼н (r) + j күнөө (r)) Д ^jwt

кайда V_M =V_M e ^{j r t} = V_M (Кызмат ¼т¼¼д¼н (r) + j күнөө (r)) Жогоруда киргизилген эле phasor болуп саналат.

Мисалы, V комплекстүү убакыт милдети (т) = 10 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ + 30°)

v (Т) = V_Me ^jwt = 10 д ^j30 e ^jwt = 10e ^jwt (Кызмат ¼т¼¼д¼н (30) + j күнөө (30)) = д ^jwt (8.66 +j5)

татаал убакыт милдетин киргизүү менен биз чыныгы бөлүгү жана элестүү бир бөлүгү менен бир өкүл бар. Биз ар дайым биздин натыйжасында реалдуу катышууга убакыт баштапкы реалдуу иш-милдетин калыбына келтирүү мүмкүн: V (т) = Re {v(Т)}

Бирок татаал убакыт милдети көп артыкчылыгы бар экенин, кароого алынып жаткан AC райондо бардык комплекстүү убакыт иш-жылдан бери бир эле E бар^jwt көбөйткүч, биз муну эске алат жана жөн гана диоддор менен иштөө. Мындан тышкары, иш жүзүндө биз E колдонууга болбойт^jwt жалпысынан алганда - жөн гана убакыт функцияларынан фазорлорго жана артка карай өзгөрүүлөр.

диоддор колдонуунун пайдасын көрсөтүү үчүн, төмөнкүдөй мисал карап көрөлү.

мисал 6 сумманы жана тирешүүлөрдүн боюнча айырмасын табуу:

v₁ = 100 кызмат ¼т¼¼д¼н (314 * Т) жана v₂ = 50 кызмат ¼т¼¼д¼н (314 * Т-45°)

Биринчи эки тирешүүлөрдүн боюнча диоддор жаз:

V_1M = 100 V_2M= 50 д ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

Ошондуктан:

V_кошуу = V_1M + V_2M = 135.35 - j 35.35 = 139.89 д^{- j 14.63°}

V_{Папканы} = V_1M - V_2M = 64.65 + j35.35 = 73.68 д ^{к 28.67°}

анан убакыт милдеттери:

v_кошуу(Т) = 139.89 * кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ - 14.63°)

v_{Папканы}(Т) = 73.68 * кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ + 28.67°)

Бул жөнөкөй эле мисал көрсөтүп тургандай, ыкмасы AC проблемаларын чечүү үчүн өтө кубаттуу курал phasors.is.

Кудайдын Тина анын котормочусуз куралдарды колдонуу маселесин чечүү көрөлү.

бир- ге жана этабы натыйжалары колу эсептөөлөрдү ырастап турат.

Азыр Тина анын AC талдоонун жардамы менен жыйынтыгын текшерүүгө мүмкүндүк берет.

талдоо жүргүзүү мурда, текшерип көрөлү деп AC үчүн Негизги милдети IA койду косинус ичинде редактор орнотуулары ЖМКнын / Option менюсунан баарлашуу терезечеси. Биз бул параметр ролун түшүндүрүп берет мисал 8.

схемалары жана жыйынтыктар:

мисал 7 сумманы жана тирешүүлөрдүн боюнча айырмасын табуу:

v₁ = 100 күнөө (314 * т) жана v₂ = 50 кызмат ¼т¼¼д¼н (314 * Т-45°)

Бул мисал бир суроо келет. Биз буга чейин ар дайым иш косинус милдеттери катары берилиши керек деп талап кылышты. Биз бир адамдын айыбын катары берилген убакыт иштеши менен эмне болот? чечим косинус иштеши үчүн белги- милдетин кайра өзгөртүүдө турат. тригонометриялык байланышы күнөө колдонуу (х) = Cos (x-p/ 2) кызмат ¼т¼¼д¼н (х-90 =°), Бизге мыкты үлгү калтырган төмөнкүдөй берээр эле болот:

v₁ = 100 cos (314t - 90°) жана v₂ = 50 cos (314 * t - 45°)

Азыр тирешүүлөрдүн боюнча диоддор болуп төмөнкүлөр саналат:

V_1M = 100 д ^{- j 90°} = -100 j V_2M= 50 д ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

Ошондуктан:

V _кошуу = V_1M + V_2M = 35.53 - j 135.35

V _{Папканы} = V_1M - V_2M = - 35.53 - j 64.47

анан убакыт милдеттери:

v_кошуу(Т) = 139.8966 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ-75.36°)

v_{Папканы}(Т) = 73.68 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ-118.68°)

Кудайдын Тина анын котормочусуз куралдарды колдонуу маселесин чечүү көрөлү.

Кудайдын Тина анын AC талдоо менен жыйынтыгын текшерип көрөлү

мисал 8

v₁ = 100 күнөө (314 * Т) жана v₂ = 50 күнөө (314 * Т-45°)

Бул мисал дагы бир маселе бар. Бардык тирешүүлөрдүн синус толкун катары берилген болсо, биз да белги- толкун натыйжасын көрүп келет кандай ?. Албетте, биз эки чыңалууну тең косинус функцияларына өткөрүп, жообун эсептеп, натыйжаны кайрадан синус функциясына өткөрсөк болот - бирок бул зарыл эмес. Биз косинус толкундарынан кандай пайда болсо, ошондой эле синус толкундарынан фазаларды түзүп, алардын амплитудасын жана фазаларын натыйжасында синус толкундарынын амплитудасы жана фазасы катары колдонсок болот.

Бул, албетте, косинус толкундардын синус толкунун кайра эле натыйжа берет. Мурдакы Мисалы, көрүп турган, бул көбөйүп барабар -j анан эле Коско колдонуу менен (х) = күнөө (х-90°) Бир синус толкун аны кайра өзгөртүп, бир тууганы. Бул көбөйүп барабар j. Башка сөз менен айтканда, бери -j × j = 1, биз милдетин өкүлү синус толкун узундуктагы жана тепкичтерине чейин диоддор түздөн-түз алынган пайдалануу жана алар менен түздөн-түз кайрылып мүмкүн. Ошондой эле, татаал убакыт милдеттери жөнүндө эле ойлонуп, биз татаал убакыт милдеттерин ойдон бөлүгү катары белги- толкунун карайт жана толук комплекстүү убакыт кызматты түзүү косинус иштеши менен толуктоо мүмкүн.

Келгиле, бул мисалдын синус функцияларын фазалардын негизи катары колдонуп (күнөөнү өзгөртүү) w т) реалдуу бирдиги phasor (1)) чейин.

V_1M = 100 V_2M= 50 д ^{- j 45°} = 35.53 - j 35.35

Ошондуктан:

V _кошуу = V_1M + V_2M = 135.53 - j 35.35

V _{Папканы} = V_1M - V_2M = 64.47+ j 35.35

диоддор убакыт кызматтары Example 6 эле так ошол эле, бирок андай эмес экенин Эскертүү:

v₃(Т) = 139.9sin (wt - 14.64°)

v₄(Т) = 73.68sin (wt + 28.68°)

Көрүнүп тургандай, синус функцияларын колдонуп, натыйжага жетишүү оңой, айрыкча биздин баштапкы маалыматтар синус толкундары болгондо. Көпчүлүк окуу китептеринде синус толкуну фазорлордун базалык функциясы катары колдонулат. Иш жүзүндө сиз эки ыкманы тең колдонсоңуз болот, бирок аларды чаташтырбаңыз.

Сиз диоддор түзүп, ал ар дайым иш биринчи синус же косинус да жолдоп жатабыз, бул абдан маанилүү. Сиз синус милдеттерин баштаган болсо, аларды чечүү жолдору убакыт милдетине диоддор кайтып келе жатканда, элдешпес, милдеттери менен берилиши керек. Сиз косинус милдеттерин менен башталып, анда да ушуну айтууга болот.

Кудайдын Тина анын өз ара режимин пайдаланып, бир эле маселени чечүү көрөлү. Биз диоддор түзүү үчүн база катары белги- милдеттерди колдонгум келет, демек, ал болушу керек AC үчүн Негизги милдети коюлду синус ичинде редактор орнотуулары theView / Option менюсунан баарлашуу терезечеси.

жана убакыт милдеттери:

 

English

English German French Spanish Portuguese Russian Chinese (Simplified) Chinese (Traditional) Japanese Korean Hungarian