SUPERPOSITION THEOREM

TINACloud Click же дуба үчүн төмөнкү мисал тетиктерге таптап, Online, аларды анализдөө үчүн Interactive DC режимин тандоо.
мисалдарды түзөтүп же өз схемаларды түзүү TINACloud үчүн арзан кирүү

The superposition теоремасы бир нече булактары бар сызыктуу схемада, электрдик тутумдун ар бир элементи үчүн ток жана чыңалуу ар бир булак өз алдынча иштеп чыккан токтордун жана чыңалуулардын суммасы деп айтылат.

Ар бир булактын салымын өз алдынча эсептөө үчүн, калган бардык булактарды акыркы натыйжага таасир этпестен алып салуу жана алмаштыруу керек. Чыңалуу булагын алып салганда, анын чыңалуусун нөлгө коюу керек, бул чыңалуу булагын кыска туташтырууга алмаштырууга барабар. Учурдагы булакты алып салганда, анын тогу нөлгө коюлушу керек, ал учурдагы булакты ачык контурга алмаштырууга барабар.

Булактан кошкон салымыңызды эсептегенде, алардын белгилерин эске алуу керек. Ар бир белгисиз санда маалымдама багытын белгилеп койгон жакшы, эгерде ал тактала элек болсо.
Жалпы чыңалуу же тогу булактардан түшкөн салымдардын алгебралык суммасы катары эсептелет. Эгерде булактан алынган шилтеме маалымдама багыты менен бирдей болсо, анда ал суммада оң белгиге ээ болот; эгерде ал тескери багытта болсо, анда терс белги.

Эгерде чыңалуудагы же учурдагы булактар ​​ички каршылыкка ээ болсо, анда ал схемада кала бериши керек жана дагы деле каралышы керек. TINA-да сиз ошол эле схемалык символду колдонуп, DC чыңалуусуна жана учурдагы булактарга каршылык көрсөтсөңүз болот. Ошондуктан, эгер сиз суперпозициянын теоремасын сүрөттөп, ошол эле учурда ички каршылыгы бар булактарды колдонууну кааласаңыз, анда булактын ички чыңалуусун (же ток) нөлгө коюу керек. Же болбосо, булагын анын ички каршылыгына барабар резистор менен алмаштырса болот.

Суперпозиция теоремасын электр тогу жана чыңалуу менен колдонуу үчүн, бардык компоненттер сызыктуу болушу керек; башкача айтканда, бардык резистивдүү компоненттер үчүн ток колдонулган чыңалууга пропорциялуу болушу керек (Ом мыйзамын канааттандырат).

Суперпозициянын теоремасы кубатка колдонулбайт, анткени күч сызыктуу эмес. Резистивдик компонентке берилген жалпы кубаттуулукту компоненттин ичиндеги жалпы кубаттуулуктун же жалпы кубаттуулуктун жардамы менен аныктоо керек жана булактар ​​тарабынан чыгарылган кубаттуулуктардын жөнөкөй суммасы менен аныктоо мүмкүн эмес.

Төмөнкү мисал менен суперпозиция ыкмасын көрсөтөлү.

каршылыктын Р. боюнча Voltage табуу

кадам ыкмасы кудайсыздарга:

Биринчиден, V, чыңалуу булагы V өндүрүлгөн Voltage эсептеп_S, Электр бөлүштүрүү аркылуу:
V '= V_S * R / (R + R₁) = 10 * 10 / (10 + 10) = 5 V.

Кийинки, азыркы булагы I улам Voltage таба_S. карама-каршы багытты болгондуктан,
V "= -I_S * R * R₁/ (R + R₁) = -2 * 10 * 10 / (10 + 10) = -10 V.

акыр-аягы,

белгисиз чыңалуу V суммасы жана V "V = V" деген + V "= 5 + (-10) = -5 V.

жарым-жартылай жооп V белгилери Белгилей кетсек, "жана V '' чечүүдө маанилүү ролду болчу. аныктоо жана туура белгилерин колдонуу үчүн сак болгула.

мисал 1

ammeters көрсөткөн заряддарды табуу.

төмөнкү көрсөткүч чечүү үчүн superposition ыкмасы изи турат.

Биринчи этапта (жогорудагы сүрөттө сол тарабы), биз салымдарын эсептөө мен₁' жана мен₂"Булагы V өндүрүлгөн₂. Экинчи этапта (көрсөткүчтүн оң тарабы), биз салымдарын эсептөө мен₁'' жана мен₂булактары тарабынан өндүрүлгөн '' V₁.

табуу I₁"Биринчиден, биз эсептеп чыгышы керек _R13 (Катар жалпы каршылык байланыштуу R₁ жана R₃), Анан V эсептей чыңалуу бөлүү эрежесин колдонуу₁₃ушул эки резистордун ортосундагы жалпы чыңалуу. Акырында, мен эсептеп чыгам₁'(учурдагы R аркылуу₁), Биз Ом мыйзамын колдонуу жана V бөлүп керек₁₃ Р-нын₁.

Бардык санда үчүн окшош эске алуу менен:

жана

Акыр-аягы, натыйжасы:

Сиз бул сүрөттөгү көрсөтүлгөндөй, Тина аркылуу кадамдар тууралыгын текшерет болот.

мисал 2

чыңалуу V табуу жана учурдагы I.

Бул сүрөттө сиз superposition теоремасы кантип колдонсо болорун көрсөтүп турат:

мисал 3

чыңалуу V. табуу

Ал эми superposition:

Эки булактан ашык схемалар үчүн суперпозиция теоремасын колдонуу бир топ татаал экендигин көрө аласыз. Райондо канчалык көп булак болсо, ошончолук көп кадам талап кылынат. Бул кийинки бөлүмдөрдө сүрөттөлгөн башка, өркүндөтүлгөн ыкмаларга тиешелүү эмес. Эгерде суперпозиция сизден үч же андан ашык жолу схеманы талдоону талап кылса, анда белгини аралаштырып коюу же башка ката кетирүү оңой. Демек, эгерде чынжырдын экиден ашык булагы бар болсо - эгер ал өтө жөнөкөй болбосо - анда Кирхгофтун теңдемелерин жана анын жөнөкөйлөтүлгөн варианттарын, кийинчерээк сүрөттөлгөн түйүндүү чыңалуу же торчо токтун ыкмаларын колдонуу жакшы.

Суперпозиция теоремасы жөнөкөй практикалык маселелерди чечүүдө пайдалуу болушу мүмкүн, бирок анын негизги колдонулушу башка теорияларды далилдөөдө колдонулган схемаларды анализдөө теориясында колдонулат.