การทับซ้อนในวงจร AC

คลิกหรือกดเลือกตัวอย่างวงจรด้านล่างเพื่อเรียกใช้ TINACloud และเลือกโหมด Interactive DC เพื่อวิเคราะห์แบบออนไลน์
รับการเข้าถึง TINACloud ที่มีต้นทุนต่ำเพื่อแก้ไขตัวอย่างหรือสร้างวงจรของคุณเอง

เราได้ศึกษาทฤษฎีบททับซ้อนสำหรับวงจร DC แล้ว ในบทนี้เราจะแสดงการใช้งานสำหรับวงจร AC

พื้นที่ทฤษฎีบทการทับซ้อน กล่าวว่าในวงจรเชิงเส้นที่มีหลายแหล่งกระแสและแรงดันไฟฟ้าสำหรับองค์ประกอบใด ๆ ในวงจรคือผลรวมของกระแสและแรงดันไฟฟ้าที่ผลิตโดยแต่ละแหล่งทำหน้าที่อิสระ ทฤษฎีบทนี้ใช้ได้กับวงจรเชิงเส้นใด ๆ วิธีที่ดีที่สุดในการใช้การซ้อนทับกับวงจร AC คือการคำนวณความซับซ้อนที่มีประสิทธิภาพหรือค่าสูงสุดของการมีส่วนร่วมของแหล่งข้อมูลแต่ละแหล่งที่นำมาใช้ครั้งละหนึ่งรายการจากนั้นเพื่อเพิ่มค่าที่ซับซ้อน มันง่ายกว่าการใช้การซ้อนทับกับฟังก์ชั่นเวลาที่หนึ่งต้องเพิ่มฟังก์ชั่นเวลาของแต่ละบุคคล

ในการคำนวณการมีส่วนร่วมของแต่ละแหล่งอย่างอิสระแหล่งอื่น ๆ ทั้งหมดจะต้องถูกลบออกและแทนที่โดยไม่มีผลต่อผลลัพธ์สุดท้าย

เมื่อถอดแหล่งจ่ายไฟแรงดันจะต้องตั้งค่าเป็นศูนย์ซึ่งเทียบเท่ากับการเปลี่ยนแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าด้วยไฟฟ้าลัดวงจร

เมื่อลบแหล่งที่มาปัจจุบันจะต้องตั้งค่าปัจจุบันเป็นศูนย์ซึ่งเทียบเท่ากับการแทนที่แหล่งที่มาปัจจุบันด้วยวงจรเปิด

ตอนนี้เรามาดูตัวอย่างกัน

ในวงจรที่แสดงด้านล่าง

R_i = 100 ohm, R₁= 20 ohm, R₂ = 12 ohm, L = 10 uH, C = 0.3 nF, v_S(t) = 50cos (wt) วี ผม_S(t) = 1cos (wt + 30 °) A, f = 400 kHz

โปรดสังเกตว่าแหล่งที่มาทั้งสองมีความถี่เท่ากัน: เราจะทำงานในบทนี้โดยที่แหล่งข้อมูลทั้งหมดมีความถี่เท่ากัน มิฉะนั้นการซ้อนทับจะต้องจัดการแตกต่างกัน

ค้นหากระแสน้ำวน i (t) และ i₁(t) ใช้ทฤษฎีบทการทับซ้อน

ลองใช้ TINA และการคำนวณมือควบคู่กันเพื่อแก้ปัญหา

ก่อนเปลี่ยนวงจรเปิดสำหรับแหล่งปัจจุบันและคำนวณเฟสเซอร์ที่ซับซ้อน ฉัน ', I1′ เนื่องจากการมีส่วนร่วมเท่านั้นจาก VS.

กระแสในกรณีนี้มีค่าเท่ากัน:

I'= I₁'= V_S/ (R_i + R₁ + j* w* L) = 50 / (120+j2* p* * * * * * * * 4 10⁵* 10^-5) = 0.3992-j0.0836

I'= 0.408 จ^{j 11.83 °}A

ถัดไปแทนการลัดวงจรสำหรับแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าและคำนวณเฟสเซอร์ที่ซับซ้อน ฉัน”, I1” เนื่องจากการมีส่วนร่วมเท่านั้นจาก คือ.

ในกรณีนี้เราสามารถใช้สูตรการหารปัจจุบัน:

ฉัน” = -0.091 - j 0.246

และ

I₁^" = 0.7749 + j 0.2545

ผลรวมของสองขั้นตอน:

I = I'+ I” = 0.3082 - j 0.3286 = 0.451 e^{- j46.9 °}A

I₁ = I₁^" + I₁'= 1.174 + j 0.1709 = 1.1865 e^{j 8.28 °}A

ฟังก์ชั่นเวลาของกระแส:

i (t) = 0.451 cos ( W × t - 46.9 ° )A

i₁(t) = 1.1865 cos ( W × t + 8.3 ° )A

ดังที่เราได้กล่าวไว้ในบท DC เรื่องการซ้อนทับมันค่อนข้างซับซ้อนโดยใช้ทฤษฎีการซ้อนทับสำหรับวงจรที่มีแหล่งข้อมูลมากกว่าสองแหล่ง ในขณะที่ทฤษฎีบทการวางซ้อนจะมีประโยชน์สำหรับการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติอย่างง่าย แต่การใช้งานหลักคือทฤษฎีการวิเคราะห์วงจรซึ่งจะใช้ในการพิสูจน์ทฤษฎีบทอื่น ๆ