TINACloud Click же дуба үчүн төмөнкү мисал тетиктерге таптап, Online, аларды анализдөө үчүн Interactive DC режимин тандоо.
мисалдарды түзөтүп же өз схемаларды түзүү TINACloud үчүн арзан кирүү

Импеданстар ЖАНА кабыл ПАЙДАЛАНУУ

AC райондо SUPERPOSITION

Жогоруда биз туруктуу ток схемасын анализдөөнүн элементардык ыкмаларын кеңейтүү жана чыңалуунун жана токтун татаал чокусун же эффективдүү маанисин аныктоо үчүн, ошондой эле татаал импеданс же өткөрүмдүүлүк үчүн АЙС схемаларында кантип колдонсо болорун көрсөткөнбүз. Бул бөлүмдө биз өзгөрүлмө ток чынжырындагы чыңалуунун жана токтун бөлүнүшүнүн айрым мисалдарын чечебиз.

мисал 1

V чыңалуусун табыңыз₁(Т) жана V₂(Т), деп берилген v_s(Т)= 110cos (2p50t).

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

Алгач, бул натыйжаны чыңалууну бөлүштүрүү формуласынын жардамы менен кол менен эсептөө аркылуу алалы.

Маселе катардагы эки татаал импеданс катары каралышы мүмкүн: R1 резисторунун кедергиси, Z₁=R₁ OHMS (чыныгы саны), жана R барабар импеданстар₂ жана мен₂катар Z₂ = R₂ + j w L_2.

Эквиваленттүү импеденттерди алмаштырганда, схеманы TINAда төмөнкүчө колдонсо болот:

Жаңы компонентти колдондук, татаал импеданс, эми TINA v6да. Сиз Zдин жыштыкка көз карандылыгын импеданс компонентин эки жолу басуу менен жете турган таблицанын жардамы менен аныктай аласыз. Таблицанын биринчи катарында сиз DC импедансын же жыштыкка көзкарандысыз комплекстүү импедансты аныктай аласыз (биз бул жерде индуктор жана резистор үчүн катардагы, берилген жыштыкта жасадык).

Чыңалууну бөлүштүрүү формуласын колдонуу:

V₁ = V_s*Z₁ / (Z₁ + Z₂)

V₂ = V_s*Z₂ / (Z₁ + Z₂)

сандын:

Z₁ = R₁ = 10 OHMS

Z₂ = R₂ + j w L = 15 + j 2*p* 50 * 0.04 = 15 + j 12.56 OHMS

V₁= 110 * 10 / (25+j12.56) = 35.13-j17.65 V = 39.31 д^-j26.7^° V

V₂= 110 * (15+j12.56) / (25 +j12.56) = 74.86 +j17.65 V = 76.92 e^{j 13.3}^° V

Вольттун убакыт функциясы:

v₁(Т) = 39.31 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ - 26.7°) V

v₂(Т) = 76.9 кызмат ¼т¼¼д¼н (wТ + 13.3°) V

Келгиле, ТИНАнын жардамы менен жыйынтыкты текшерип көрөлү Анализ / AC анализи / Түйүндүү эсептөө тирешүүлөрдүн

Андан кийин бул натыйжаларды TINAнын Интерпретатору менен текшерип көрөлү:

{TINAнын котормочусунун чечими}
е: = 50;
Эштон: = 2 * пи * е;
VS: = 110;
v1:=VS*R1/(R1+R2+j*om*L2);
v2:=VS*(R2+j*om*L2)/(R1+R2+j*om*L2);
v1 = [35.1252-17.6559 * к]
v2 = [74.8748 + 17.6559 * к]
ABS (v2) = [76.9283]
radtodeg (жаа (v2)) = [13.2683]
ABS (v1) = [39.313]
radtodeg (жаа (v1)) = [- 26.6866]

#Python аркылуу чечим!
математиканы м катары импорттоо
c катары импорт cmath
#Комплекстин басып чыгаруусун жөнөкөйлөштүрүү
Ачык-айкындуулук үчүн #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
F = 50
om=2*c.pi*f
VS=110
v1=VS*R1/complex(R1+R2,om*L2)
v2=VS*complex(R2,om*L2)/complex(R1+R2,om*L2)
print(“v1=”,cp(v1))
print(“v2=”,cp(v2))
print(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“даражалар(жага(v1))= %.4f”%m.degrees(c.phase(v1)))
print(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“arc(v2)*180/pi= %.4f”%(c.phase(v2)*180/c.pi))

Котормочуну колдонууда биз пассивдүү компоненттердин маанилерин жарыялабай эле койгула. Себеби биз Тилмечти схема редакторунда турган TINA менен болгон иш сессиясында Котормочуну колдонуп жатабыз. TINA Interpreter бул схемада Interpreter программасына киргизилген пассивдүү компонент белгилеринин аныктамасын издейт.

Акырында, бул натыйжаны көрсөтүү үчүн TINAнын Phasor Диаграммасын колдонолу. Вольтметрди чыңалуу генераторуна туташтыруу, тандоо Анализ / AC анализи / Фасор диаграммасы буйрук, окторду орнотуу жана этикеткаларды кошуу төмөнкү диаграмманы берет. Эскертүү ЖМКнын / тараткычтарды энбелгиси стили коюлган Amplitude Бул диаграммада үчүн.

Диаграмма муну көрсөтүп турат V_s фазалардын суммасы V₁жанаV₂, V_s = V₁ + V₂.

Фасорлорду жылдыруу менен биз муну да көрсөтө алабыз V₂ айырмасы ортосунда V_s жана V_1,V₂ = V_s - V_1.

Бул көрсөткүч векторлордун кыскартылышын да көрсөтөт. Пайда болгон вектор экинчи вектордун учунан башталышы керек, V₁.

Ошол сыяктуу эле, биз муну көрсөтө алабыз V₁ = V_s - V_2. Дагы, пайда болгон оору экинчи багыты четине чейин башталышы керек V₁.

Албетте, эки фазанын тең диаграммасын үч бурчтуктун жөнөкөй эрежеси катары кароого болот V_s = V₁ + V₂.

Жогорудагы фазор диаграммалары Кирхгофтун чыңалуу мыйзамын (KVL) дагы көрсөтөт.

DC схемаларын изилдөөбүздө белгилүү болгондой, бир катар схеманын колдонулган чыңалуусу катардагы элементтердин чыңалуусунун суммасына барабар. Фасордук диаграммалар KVLдин айнымалы схемалар үчүн да туура экендигин көрсөтүп турат, бирок биз татаал фазаларды колдонсок гана!

мисал 2

Бул райондук R₁ катушканын DC туруктуу каршылыгын билдирет; алар чыныгы дүйнө индукторун жоготуу компоненти менен моделдешет. Конденсатордун аралыгындагы чыңалууну жана чыныгы дүйнөдөгү оромолдогу чыңалууну табыңыз.

L = 1.32 с, R₁ = 2 kohms, R₂ = 4 kohms, C = 0.1 mF, v_S(Т) = 20 кызмат ¼т¼¼д¼н (wt) V, е = 300Hz.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

Чыңалуу бөлүмүн колдонуп кол менен чечүү:

= 13.91 д ^j^44.1^° V

жана

v₁(Т) = 13.9 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т + 44°) V

= 13.93 д^{-j 44.1}^° V

жана

v₂(Т) = 13.9 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т - 44.1°) V

Байкасаңыз, ушул жыштыкта, компоненттин маанилери менен, эки чыңалуунун чоңдугу дээрлик бирдей, бирок фазалар карама-каршы белгиге ээ.

Дагы бир жолу, ТИНАга V1 жана V2 үчүн чечип, түйшүктүү ишти жасайлы Котормочу менен:

{TINAнын котормочусунун чечими!}
Эштон: = 600 * Pi;
V: = 20;
v1:=V*(R1+j*om*L)/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
ABS (v1) = [13.9301]
180 * жаасы (v1) / Pi = [44.1229]
v2:=V*(replus(R2,1/j/om/C))/(R1+j*om*L+replus(R2,(1/j/om/C)));
ABS (v2) = [13.9305]
180 * жаасы (v2) / Pi = [- 44.1211]

#Python аркылуу чечим!
математиканы м катары импорттоо
c катары импорт cmath
#Комплекстин басып чыгаруусун жөнөкөйлөштүрүү
Ачык-айкындуулук үчүн #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#Лямбда аркылуу кошумчаны аныктаңыз:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=600*c.pi
V = 20
v1=V*complex(R1,om*L)/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print(“abs(v1)= %.4f”%abs(v1))
print(“180*arc(v1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v1)/c.pi))
v2=V*complex(Replus(R2,1/1j/om/C))/complex(R1+1j*om*L+Replus(R2,1/1j/om/C))
print(“abs(v2)= %.4f”%abs(v2))
print(“180*arc(v2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(v2)/c.pi))

Акыры, TINAнын Phasor Диаграммасын колдонуп, ушул натыйжаны карап көрүңүз. Вольтметрди чыңалуу генераторуна туташтыруу Анализ / AC анализи / Фасор диаграммасы буйрук, окторду орнотуу жана энбелгилерди кошуу төмөнкү диаграмманы берет (биз белгилегендей) ЖМКнын / тараткычтарды энбелгиси стили үчүн Реал + J * Imag Бул диаграммада үчүн):

мисал 3

Учурдагы булак i_S(Т) = 5 кызмат ¼т¼¼д¼н (wt) A, резистор R = 250 мох, индуктор L = 53 uH жана жыштык е = 1 KHz. индуктор учурдагы жана каршылыктын учурдагы табуу.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

Учурдагы бөлүштүрүү формуласын колдонуу:

i_R(Т) = 4 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т + 37.2°) A

Ошо сыяктуу эле:

i_L(Т) = 3 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т - 53.1°)

Котормочуну TINAда колдонуу:

{TINAнын котормочусунун чечими}
Эштон: = 2 * пи * 1000;
болот: = 5;
IL: = * R / (R + J * ом * L) болуп саналат;
IL = [1.8022-2.4007 * к]
IR: = болуп саналат * J * ом * L / (R + J * ом * L);
IR = [3.1978 + 2.4007 * к]
ABS (ИК) = [3.0019]
radtodeg (жаа (ИК)) = [- 53.1033]
ABS (IR) = [3.9986]
radtodeg (жаа (IR)) = [36.8967]

#Python аркылуу чечим!
математиканы м катары импорттоо
c катары импорт cmath
#Комплекстин басып чыгаруусун жөнөкөйлөштүрүү
Ачык-айкындуулук үчүн #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=2*c.pi*1000
i = 5
iL=i*R/комплекс(R+1j*om*L)
print(“iL=”,cp(iL))
iR=татаал(i*1j*om*L/(R+1j*om*L))
print(“iR=”,cp(iR))
print(“abs(iL)= %.4f”%abs(iL))
print(“degrees(arc(iL))= %.4f”%m.degrees(c.phase(iL)))
print(“abs(iR)= %.4f”%abs(iR))
print(“даражалар(жага(iR))= %.4f”%m.градус(c.phase(iR))))

Фасор диаграммасы менен бул чечимди көрсөтө алабыз:

Фазор диаграммасы көрсөткөндөй, генератор тогу IS комплекстүү IL жана IR токторунун натыйжалуу вектору болуп саналат. Ошондой эле, Кирхгофтун учурдагы мыйзамын (KCL) көрсөтүп, чынжырдын жогорку түйүнүнө кирген IS учурдагы түйүндөн чыккан татаал агымдардын IL жана IR суммасына барабар экендигин көрсөтөт.

мисал 4

I аныкта₀(Т), i₁(t) жана i₂(Т). Компоненттин маанилери жана баштапкы чыңалуу, жыштык жана фаза төмөнкү схемада келтирилген.

Click / сапта-талдоо Жогоруда кыдырып таптап же Windows ылайык сактоо үчүн бул шилтемени басып,

i₀

i₁

i₂

Биздин чечимибизде учурдагы бөлүнүү принцибин колдонобуз. Алгач, i жалпы суммасынын туюнтмасын табабыз₀:

I_0M = 0.315 д^{j 83.2}^° A жана i₀(Т) = 0.315 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т + 83.2°) A

Ошондо азыркы бөлүнүп колдонуп, биз емкостный С агымын таап:

I_1M = 0.524 д ^j^91.4^° A жана i₁(Т) = 0.524 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т + 91.4°) A

Ал эми индуктор учурда:

I_2M = 0.216 д^{-j 76.6}^° A жана i₂(Т) = 0.216 кызмат ¼т¼¼д¼н (ж ×Т - 76.6°) A

Күтүп жатып, TINA котормочусунун жардамы менен колубузду эсептеп чыккандыгыбызды тастыктайбыз.

{TINAнын котормочусунун чечими}
V: = 10;
Эштон: = 2 * пи * 1000;
I0: = V / ((1 / J / НП / C1) + replus ((1 / J / НП / C), (R + J * ом * L)));
I0 = [37.4671m + 313.3141m * к]
ABS (I0) = [315.5463m]
180 * жаасы (I0) / Pi = [83.1808]
I1: = I0 * (R + J * ом * L) / (R + J * ом * L + 1 / J / НП / C);
I1 = [- 12.489m + 523.8805m * к]
ABS (I1) = [524.0294m]
180 * жаасы (I1) / Pi = [91.3656]
I2: = I0 * (1 / J / НП / C) / (R + J * ом * L + 1 / J / НП / C);
I2 = [49.9561m-210.5665m * к]
ABS (I2) = [216.4113m]
180 * жаасы (I2) / Pi = [- 76.6535]
{Control: I1 + I2 = I0}
ABS (I1 + I2) = [315.5463m]

#Python аркылуу чечим!
математиканы м катары импорттоо
c катары импорт cmath
#Комплекстин басып чыгаруусун жөнөкөйлөштүрүү
Ачык-айкындуулук үчүн #сандар:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
#First lambda аркылуу кошумчаны аныктаңыз:
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V = 10
om=2*c.pi*1000
I0=V/complex((1/1j/om/C1)+Replus(1/1j/om/C,R+1j*om*L))
print(“I0=”,cp(I0))
print(“abs(I0)= %.4f”%abs(I0))
print(“180*arc(I0)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I0)/c.pi))
I1=I0*complex(R,om*L)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
print(“I1=”,cp(I1))
print(“abs(I1)= %.4f”%abs(I1))
print(“180*arc(I1)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I1)/c.pi))
I2=I0*complex(1/1j/om/C)/complex(R+1j*om*L+1/1j/om/C)
print(“I2=”,cp(I2))
print(“abs(I2)= %.4f”%abs(I2))
print(“180*arc(I2)/pi= %.4f”%(180*c.phase(I2)/c.pi))
#Control: I1+I2=I0
print(“abs(I1+I2)= %.4f”%abs(I1+I2))

Муну чечүүнүн дагы бир жолу, алгач Z параллелдүү комплекстүү импеданс боюнча чыңалуу табуу_LRжана Z_C. Бул чыңалууну билип, i агымдарын таба алабыз₁ жана мен₂ андан кийин бул чыңалууну биринчи Z га бөлүү менен_LRанан Z менен_C. Кийинки Z параллелдүү комплекстүү импеданс боюнча чыңалууну чечебиз_LRжана Z_C. Биз жолдо чыңалуу бөлүмү негизги пайдаланууга болот: