Klik atau Ketik litar Contoh di bawah untuk memanggil TINACloud dan pilih mod Interaktif DC untuk Menganalisisnya dalam Talian. Dapatkan akses kos rendah ke TINACloud untuk mengedit contoh atau membuat litar anda sendiri
Rangkaian arus ulang-alik yang telah kita pelajari sejauh ini banyak digunakan untuk memodelkan rangkaian kuasa elektrik AC di rumah. Walau bagaimanapun, untuk kegunaan industri dan juga untuk penjanaan tenaga elektrik, a rangkaian penjana AC lebih berkesan. Ini disedari oleh rangkaian polifasa yang terdiri daripada sejumlah penjana sinusoidal yang sama dengan perbezaan sudut fasa. Rangkaian polifasa yang paling biasa adalah rangkaian dua atau tiga fasa. Kami akan mengehadkan perbincangan kami di rangkaian tiga fasa.
Perhatikan bahawa TINA menyediakan alat khas untuk melukis rangkaian tiga fasa di bar alat komponen Khas, di bawah butang Bintang dan Y.
Rangkaian tiga fasa dapat dilihat sebagai sambungan khas dari tiga fasa tunggal atau rangkaian AC sederhana. Rangkaian tiga fasa terdiri daripada tiga rangkaian sederhana, masing-masing mempunyai amplitud dan frekuensi yang sama, dan perbezaan fasa 120 ° antara rangkaian bersebelahan. Gambarajah masa voltan dalam 120Veff sistem ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Kami juga dapat mewakili voltan ini dengan fasa menggunakan TINA's Phasor Diagram.
Berbanding dengan sistem fasa tunggal, rangkaian tiga fasa lebih unggul kerana kedua-dua stesen janakuasa dan saluran transmisi memerlukan konduktor yang lebih tipis untuk menghantar kuasa yang sama. Kerana salah satu daripada tiga voltan selalu tidak sifar, peralatan tiga fasa mempunyai ciri yang lebih baik, dan motor tiga fasa dimulakan sendiri tanpa litar tambahan. Lebih mudah untuk menukar voltan tiga fasa menjadi DC (pembetulan), kerana turun naik voltan yang diperbaiki.
Kekerapan rangkaian kuasa elektrik tiga fasa adalah 60 Hz di Amerika Syarikat dan 50 Hz di Eropah. Rangkaian rumah fasa tunggal hanyalah salah satu voltan dari rangkaian tiga fasa.
Dalam amalan, tiga fasa disambungkan dalam salah satu daripada dua cara.
1) Wye atau sambungan Y, di mana terminal negatif setiap penjana atau beban disambungkan untuk membentuk terminal neutral. Ini menghasilkan sistem tiga wayar, atau jika wayar neutral disediakan, sistem empat wayar.
Vp1,Vp2,Vp3 volt penjana dipanggil fasa voltan, manakala voltan VL1,VL2,VL3 antara dua talian penghubung (tetapi tidak termasuk wayar neutral) dipanggil selaras voltan. Begitu juga, sayap1,Ip2,Ip3 arus penjana dipanggil fasa arus semasa arus IL1,IL2,IL3 dalam talian penghubung (tidak termasuk wayar neutral) disebut selaras arus.
Dalam sambungan Y, arus fasa dan garis jelas sama, tetapi voltan garis lebih besar daripada voltan fasa. Dalam kes seimbang: 
Mari kita tunjukkan ini dengan gambar rajah phasor:
Mari kita hitung VL untuk gambarajah phasor di atas menggunakan kaedah kosinus trigonometri:
Kini mari kita mengira kuantiti yang sama dengan menggunakan nilai puncak kompleks:
Vp1 = 169.7 ej 0 ° = 169.7
Vp2 = 169.7 ej 120 ° = -84.85 + j146.96
VL = Vp2 - Vp1 = -254.55 + j146.96 = 293.9 dan j150 °
Hasil yang sama dengan TINA Interpreter:
Vp1: = 169.7
Vp2: = 169.7 * exp (j * degtorad (120))
Vp2 = [- 84.85 + 146.9645 * j]
VL: = Vp2-Vp1
VL = [- 254.55 + 146.9645 * j]
radtodeg (busur (VL)) = [150]
abs (VL) = [293.929]
import matematik sebagai m
import cmath sebagai c
#Biar mudahkan cetakan kompleks
#numbers untuk lebih ketelusan:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
Vp1=169.7
Vp2=169.7*c.exp(1j*m.radian(-120))
print("Vp2="",cp(Vp2))
VL=Vp1-Vp2
print("VL="",cp(VL))
print(“abs(VL)=”,cp(abs(VL)))
print(“darjah(fasa(VL))=”,cp(m.darjah(c.fasa(VL))))
Begitu juga nilai puncak kompleks bagi tegasan talian
VL21 = 293.9 ej 150 ° V,
VL23 = 293.9 ej 270 ° V,
VL13 = 293.9 ej 30 ° V.
Nilai berkesan kompleks:
VL21eff = 207.85 ej 150 ° V,
VL23eff = 207.85 ej 270 ° V,
VL13eff = 207.85 ej 30 ° V.
Akhir sekali mari kita periksa keputusan yang sama menggunakan TINA untuk litar dengan
120 Veff ; VP1 = VP2 = VP3 = 169.7 V dan Z1= Z2 =Z3 = Ohm 1
2) . delta or Sambungan D daripada tiga fasa dicapai dengan menghubungkan tiga beban secara bersiri membentuk gelung tertutup. Ini hanya digunakan untuk sistem tiga wayar.
Berbanding dengan sambungan Y, di D -sambungan voltan fasa dan garis jelas sama, tetapi arus garisan lebih besar daripada arus fasa. Dalam kes seimbang: 
Mari kita tunjukkan ini dengan TINA untuk rangkaian dengan 120 Veff Z = 10 ohms.
keputusan: 
Oleh kerana sama ada penjana atau beban dapat dihubungkan dalam D atau di Y, ada empat kemungkinan hubungan: YY, Y- D, DY dan D- D. Sekiranya impedansi beban dari fasa yang berbeza sama, rangkaian tiga fasa adalah seimbang.
Beberapa definisi dan fakta penting yang lebih jauh:
Perbezaan fasa antara fasa voltan atau semasa dan terdekat selaras voltan dan arus (jika tidak sama) ialah 30 °.
Sekiranya bebannya seimbang (iaitu semua beban mempunyai impedans yang sama), voltan dan arus setiap fasa adalah sama. Selanjutnya, dalam sambungan Y, tidak ada arus neutral walaupun terdapat wayar neutral.
Sekiranya bebannya tidak seimbang, voltan dan arus fasa berbeza Juga, dalam sambungan Y – Y tanpa wayar neutral, nod biasa (titik bintang) tidak berpotensi sama. Dalam kes ini kita dapat menyelesaikan potensi simpul V0 (simpul beban biasa) menggunakan persamaan nod. Mengira V0 membolehkan anda menyelesaikan voltan fasa beban, arus dalam wayar neutral, dan lain-lain. Penjana yang bersambung dengan Y selalu memasukkan wayar neutral.
Kuasa dalam sistem tiga fasa seimbang ialah PT = 3 VpIp cos J = 
VLIL kerana J
di mana J adalah sudut fasa antara voltan dan arus beban.
Kuasa nyata dalam sistem tiga fasa seimbang: ST = 
VLIL
Kuasa reaktif total dalam sistem tiga fasa seimbang: QT = 
VL IL dosa J
1 Contoh
Nilai rms voltan fasa penjana bersambung Y seimbang tiga fasa ialah 220 V; kekerapannya ialah 50 Hz.
a / Cari fungsi masa arus fasa beban!
b / Hitung semua daya rata-rata dan reaktif beban!
Penjana dan beban seimbang, jadi kita hanya perlu mengira satu fasa dan dapat memperoleh voltan atau arus yang lain dengan mengubah sudut fasa. Dalam skema di atas, kami tidak melukis wayar neutral, melainkan menetapkan 'bumi' di kedua sisi. Ini boleh berfungsi sebagai wayar neutral; namun, kerana litar seimbang, wayar neutral tidak diperlukan.
Beban disambungkan dalam Y, jadi arus fasa sama dengan arus garis: nilai puncak:
IP1 = VP/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e-j43.3 ° A
VP1 = 311 V
IP2 = SayaP1 e j 120 ° = 2.26 ej76.7 ° A
IP3 = SayaP2 e j 120 ° = 2.26 e-j163.3 ° A
iP1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A
iP2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A
iP3 = 2.26 cos ( w × t - 163.3 °) AKuasa juga sama: P1 = P2 = P3 = 
= 2.262* 100 / 2 = 256.1 W
{Oleh kerana kedua-dua penjana dan beban seimbang
kita mengira hanya satu fasa dan mengalikan dengan 3}
om: = 314.159
Ipm1: = 311 / (R + j * om * L)
abs (Ipm1) = [2.2632]
radtodeg (arka (Ipm1)) = [- 43.3038]
Ipm2: = Ipm1;
fi2: = radtodeg (arka (Ipm1)) + 120;
fi2 = [76.6962]
fi3: = fi2 + 120;
fi3 = [196.6962]
fi3a: = - 360 + fi3;
fi3a = [- 163.3038]
P1: = sqr (abs (Ipm)) * R / 2;
P1 = [256.1111]
#Oleh kerana kedua-dua penjana dan beban adalah seimbang
#kita mengira hanya satu fasa dan darab dengan faktor fasa
import matematik sebagai m
import cmath sebagai c
#Biar mudahkan cetakan kompleks
#numbers untuk lebih ketelusan:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=314.159
lpm1=311/(R1+1j*om*L1)
print(“abs(lpm1)=”,cp(abs(lpm1)))
print(“darjah(fasa(lpm1))=”,cp(m.darjah(c.fasa(lpm1))))
lpm2=lpm1*c.exp(-1j*m.radians(120))
print(“abs(lpm2)=”,cp(abs(lpm2)))
print(“darjah(fasa(lpm2))=”,cp(m.darjah(c.fasa(lpm2))))
lpm3=lpm1*c.exp(1j*m.radians(120))
print(“abs(lpm3)=”,cp(abs(lpm3)))
print(“darjah(fasa(lpm3))=”,cp(m.darjah(c.fasa(lpm3))))
Ini sama dengan hasil yang dikira dengan tangan dan Jurubahasa TINA.
2 Contoh
Penjana bersambung Y seimbang tiga fasa dimuatkan oleh beban tiga tiang bersambung delta dengan impedansi yang sama. f = 50 Hz.
Cari fungsi masa voltan fasa / beban,
b / arus fasa beban,
c / arus talian!
Voltan fasa beban sama dengan voltan talian penjana:
VL = 
Arus fasa beban: I1 = VL/R1+VLj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 ej 47.46 ° A
I2 = Saya1 * e-j120 ° = 1.815 e-j72.54 ° A = 0.543 - j1.73 A
I3 = Saya1 * ej120 ° = 1.815 ej167.46 ° = -1.772 + j0.394
Melihat arahan: Ia = Saya1 - Saya3 = 3 + j0.933 A = 3.14 ej17.26 ° A.
ia(t) = 3.14 cos ( w × t + 17.3 °) AMengikut hasil yang dikira dengan tangan dan Jurubahasa TINA.
{Oleh kerana simetri kita mengira hanya satu fasa.
Voltan fasa beban
sama dengan voltan talian penjana.}
f: = 50;
om: = 2 * pi * f;
VL: = sqrt (3) * 100;
VL=[173.2051]
I1p:=VL/R1+VL*j*om*C1;
I1p=[1.7321E0+5.4414E-1*j]
I1p: = I1p * exp (j * pi / 6);
I1p=[1.2279E0+1.3373E0*j]
abs (I1p) = [1.8155]
radtodeg (arka (I1p)) = [47.4406]
I2p: = I1p * exp (-j * 2 * pi / 3);
I2p=[5.4414E-1-1.7321E0*j]
abs (I2p) = [1.8155]
radtodeg (arka (I2p)) = [- 72.5594]
I3p: = I1p * exp (j * pi / 6);
abs (I3p) = [1.8155]
Ib: = I2p-I1p;
abs (Ib) = [3.1446]
radtodeg (arka (Ib)) = [- 102.5594]
#kira hanya satu fasa. Voltan fasa beban
#sama dengan voltan talian penjana.
import matematik sebagai m
import cmath sebagai c
#Biar mudahkan cetakan kompleks
#numbers untuk lebih ketelusan:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
f = 50
om=2*c.pi*f
VL=m.sqrt(3)*100
print("VL="",cp(VL))
I1p=VL/R1+VL*1j*om*C1
print("I1p="",cp(I1p))
I1p*=c.exp(1j*c.pi/6)
print("I1p="",cp(I1p))
print(“abs(I1p)=”,cp(abs(I1p)))
print(“darjah(fasa(I1p))=”,cp(m.darjah(c.fasa(I1p))))
I2p=I1p*c.exp(-1j*2*c.pi/3)
print("I2p="",cp(I2p))
print(“abs(I2p)=”,cp(abs(I2p)))
print(“darjah(fasa(I2p))=”,cp(m.darjah(c.fasa(I2p))))
I3p=I1p*c.exp(1j*c.pi/6)
print(“abs(I3p)=”,cp(abs(I3p)))
Ib=I2p-I1p
print(“abs(Ib)=”,cp(abs(Ib)))
print(“darjah(fasa(Ib))=”,cp(m.darjah(c.fasa(Ib))))
Akhirnya contoh dengan beban tidak seimbang:
3 Contoh
Nilai rms voltan fasa seimbang tiga fasa
Penjana bersambung Y ialah 220 V; kekerapannya ialah 50 Hz.
a / Cari fasa voltan V0 !
b / Cari amplitud dan sudut fasa awal arus fasa!
Sekarang bebannya tidak simetri dan kita tidak mempunyai wayar neutral, jadi kita dapat menjangkakan kemungkinan perbezaan antara titik-titik neutral. Gunakan persamaan untuk potensi nod V0:
oleh itu V0 = 192.71 + j39.54 V = 196.7 ej11.6 ° V
dan saya1 = (V1-V0) * j w C = 0.125 ej71.5 ° A; Saya2 = (V2-V0) * j w C = 0.465 e-j48.43 °
dan saya3 = (V3-V0) / R = 0.417 ej 146.6 ° A
v0(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;
i1(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 ° A);
i2(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;
i3(t) = 0.417 cos ( w × t + 146.6 ° A);{Oleh kerana tidak simetri, kita harus
hitung semua fasa secara berasingan}
om: = 314;
V1: = 311;
V2: = 311 * exp (j * 4 * pi / 3);
V3: = 311 * exp (j * 2 * pi / 3);
Sys V0
(V0-V1)*j*om*C+(V0-V2)*j*om*C+(V0-V3)/R=0
akhir;
V0 = [192.7123 + 39.5329 * j]
abs (V0) = [196.7254]
I1: = (V1-V0) * j * om * C;
abs (I1) = [124.6519m]
radtodeg (arka (I1)) = [71.5199]
I2: = (V2-V0) * j * om * C;
abs (I2) = [465.2069m]
radtodeg (arka (I2)) = [- 48.4267]
I3: = (V3-V0) / R;
abs (I3) = [417.2054m]
radtodeg (arka (I3)) = [146.5774]
#Kerana ketidaksimetrian kita terpaksa
#kira semua fasa sahaja
import sympy sebagai s
import matematik sebagai m
import cmath sebagai c
#Biar mudahkan cetakan kompleks
#numbers untuk lebih ketelusan:
cp= lambda Z : “{:.4f}”.format(Z)
om=314
V1=311
V2=311*c.exp(1j*4*c.pi/3)
V3=311*c.exp(1j*2*c.pi/3)
V0= s.symbols('V0')
eq1=s.Eq((V0-V1)*1j*om*C+(V0-V2)*1j*om*C+(V0-V3)/R,0)
V0=kompleks(s.solve(eq1)[0])
cetak(“V0=”,cp(V0))
print(“abs(V0)=”,cp(abs(V0)))
I1=(V1-V0)*1j*om*C
print(“abs(I1)=”,cp(abs(I1)))
print(“darjah(fasa(I1))”,cp(m.darjah(c.fasa(I1))))
I2=(V2-V0)*1j*om*C
print(“abs(I2)=”,cp(abs(I2)))
print(“darjah(fasa(I2))”,cp(m.darjah(c.fasa(I2))))
I3=(V3-V0)/R
print(“abs(I3)=”,cp(abs(I3)))
print(“darjah(fasa(I3))”,cp(m.darjah(c.fasa(I3))))
Dan, akhirnya, hasil yang dikira oleh TINA setuju dengan hasil yang dikira dengan teknik lain.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian