คลิกหรือกดเลือกตัวอย่างวงจรด้านล่างเพื่อเรียกใช้ TINACloud และเลือกโหมด Interactive DC เพื่อวิเคราะห์แบบออนไลน์
รับการเข้าถึง TINACloud ที่มีต้นทุนต่ำเพื่อแก้ไขตัวอย่างหรือสร้างวงจรของคุณเอง

WAVEFORMS ระยะเวลา

เครือข่ายสะพาน

^{ฟังก์ชั่นที่น่าสนใจส่วนใหญ่ของวงจร AC - ความต้านทานที่ซับซ้อน, ฟังก์ชันการถ่ายโอนแรงดันไฟฟ้าและอัตราส่วนการถ่ายโอนปัจจุบัน - ขึ้นอยู่กับความถี่ การพึ่งพาของปริมาณที่ซับซ้อนตามความถี่นั้นสามารถแสดงบนระนาบเชิงซ้อน (แผนภาพ Nyquist) หรือบนระนาบจริงเป็นแผนการแยกของค่าสัมบูรณ์ (แอมพลิจูดของแอมพลิจูด) และเฟส (พล็อตเฟส)}

^{แปลงโบดใช้สเกลแนวตั้งเชิงเส้นสำหรับพล็อตแอมพลิจูด แต่เนื่องจากมีการใช้หน่วย dB ผลกระทบคือสเกลแนวตั้งถูกพล็อตตามลอการิทึมของแอมพลิจูด แอมพลิจูด A แสดงเป็น 20log10 (A) สเกลแนวนอนสำหรับความถี่คือลอการิทึม}

^{ทุกวันนี้วิศวกรไม่กี่คนวาด Bode plot ด้วยมือโดยอาศัยคอมพิวเตอร์แทน TINA มีสิ่งอำนวยความสะดวกขั้นสูงสำหรับแปลง Bode อย่างไรก็ตามการทำความเข้าใจกฎสำหรับการวาด Bode plot จะช่วยเพิ่มความเชี่ยวชาญในวงจรของคุณ ในย่อหน้าถัดไปเราจะนำเสนอกฎเหล่านี้และเปรียบเทียบเส้นโค้งประมาณเส้นตรงที่ร่างไว้กับเส้นโค้งที่แน่นอนของ TINA}

^{ฟังก์ชั่นที่จะร่างเป็นปกติ เศษ หรืออัตราส่วนที่มีพหุนามเศษและตัวหารพหุนาม ขั้นตอนแรกคือการหารากของพหุนาม รากของตัวเศษคือ เป็นศูนย์s ของฟังก์ชันในขณะที่รากของส่วนคือ เสาs.}

^{Idealode Bode แปลงเป็นแปลงง่ายขึ้นประกอบด้วยเซ็กเมนต์เส้นตรง จุดสิ้นสุดของเซ็กเมนต์เส้นตรงเหล่านี้ที่คาดการณ์ไว้บนแกนความถี่จะตกลงบนขั้วและความถี่ที่ไม่มีศูนย์ เสาบางครั้งเรียกว่า ความถี่ตัดes ของเครือข่าย เพื่อการแสดงออกที่ง่ายกว่าเราใช้ s แทนความถี่: jw = s}

^{เนื่องจากปริมาณที่ถูกพล็อตมีการลงจุดในสเกลลอการิทึมเส้นโค้งที่อยู่ในเงื่อนไขต่าง ๆ ของผลิตภัณฑ์สามารถเพิ่มได้}

^{นี่คือสรุปหลักการสำคัญของ Bode plot และกฎสำหรับการร่าง}

^{พื้นที่ 3 เดซิเบล จุดบนพล็อต Bode เป็นพิเศษแสดงถึงความถี่ที่แอมพลิจูดได้เพิ่มขึ้นจากค่าคงที่ 3 dB การแปลงจาก A in dB เป็น A ใน volts / volt เราแก้ 3 dB = 20 log10 A และรับ log10 A = 3/20 และด้วยเหตุนี้ . –3 dB จุดแสดงว่า A คือ 1 / 1.41 = 0.7}

^{ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนทั่วไปมีลักษณะเช่นนี้:}

ตอนนี้เราจะมาดูว่าฟังก์ชั่นการถ่ายโอนอย่างที่อธิบายไว้ข้างต้นสามารถร่างได้อย่างรวดเร็วได้อย่างไร เนื่องจากแกนแนวตั้งแสดงเป็นเดซิเบลจึงเป็นสเกลลอการิทึม โปรดจำไว้ว่าผลิตภัณฑ์ของคำในฟังก์ชั่นการถ่ายโอนจะถูกมองว่าเป็นผลรวมของเงื่อนไขในโดเมนลอการิทึมเราจะเห็นวิธีการวาดคำแต่ละคำแยกจากกันแล้วเพิ่มพวกเขากราฟิกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์สุดท้าย.

เส้นโค้งของค่าสัมบูรณ์ของคำสั่งซื้อขายแรก s มีความชัน 20 dB / ทศวรรษข้ามแกนนอนที่ w = 1. เฟสของเทอมนี้คือ 90° ที่ความถี่ใด ๆ เส้นโค้งของ K *s ยังมีความชัน 20 เดซิเบล / ทศวรรษ แต่มันตัดผ่านแกนที่ w = 1 / K; เช่นที่ค่าสัมบูรณ์ของผลิตภัณฑ์ ½K*s ½= 1

คำสั่งซื้อครั้งแรกถัดไป (ในตัวอย่างที่สอง) s^-1 = 1 / sคล้ายกัน: ค่าสัมบูรณ์ของมันมี ความลาดชัน -20 dB / ทศวรรษ ขั้นตอนของมันคือ -90° ที่ความถี่ใด ๆ และมันข้าม w- แกนที่ w = 1 ในทำนองเดียวกันค่าสัมบูรณ์ของคำ K /s มีความชัน -20 เดซิเบล / ทศวรรษ เฟสคือ -90° ที่ความถี่ใด ๆ แต่มันข้าม w แกนที่ w = K โดยที่ค่าสัมบูรณ์ของเศษส่วน

½K/s ½= 1

คำสั่งซื้อแรกที่จะวาดคือ 1 + ST พล็อตแอมพลิจูดเป็นเส้นแนวนอนจนกระทั่ง w₁ = 1 / T หลังจากนั้นจะปรับขึ้นที่ 20 dB / ทศวรรษ เฟสเท่ากับศูนย์ที่ความถี่เล็ก 90° ที่ความถี่สูงและ 45° at w₁ = 1 / T การประมาณที่ดีสำหรับเฟสคือมันเป็นศูนย์จนถึง 0.1 *w₁ = 0.1 / T และเกือบ 90° ด้านบน 10 *w₁ = 10 / T ระหว่างความถี่เหล่านี้ไดอะแกรมเฟสสามารถประมาณได้โดยส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับจุด (0.1 *w₁; 0) และ (10 *w₁; 90°).

คำสั่งซื้อครั้งสุดท้ายที่ผ่านมา 1 / (1 + ST) มีความชัน –20 dB / ทศวรรษเริ่มต้นที่ความถี่เชิงมุม w₁= 1 / T เฟสคือ 0 ที่ความถี่เล็ก -90° ที่ความถี่สูงและ -45° at w₁ = 1 / T ระหว่างความถี่เหล่านี้ไดอะแกรมเฟสสามารถประมาณได้ด้วยเส้นตรงที่เชื่อมต่อกับจุด (0.1 *w₁; 0) และ (10 *w₁; - 90°).

ตัวคูณตัวคูณคงที่ในฟังก์ชันถูกพล็อตเป็นเส้นแนวนอนขนานกับ w-แกน.

พหุนามลำดับที่สองที่มีรากคอนจูเกตที่ซับซ้อนนำไปสู่พล็อตเป็นลางบอกเหตุที่ซับซ้อนมากขึ้นซึ่งจะไม่ได้รับการพิจารณาที่นี่

1 ตัวอย่าง

ค้นหาอิมพีแดนซ์ที่เทียบเท่าและร่างมัน

คุณสามารถใช้การวิเคราะห์ TINA เพื่อรับสมการความต้านทานเท่ากันได้โดยเลือกการวิเคราะห์ - การวิเคราะห์เชิงสัญลักษณ์ - การโอน AC

คลิก / แตะที่วงจรด้านบนเพื่อวิเคราะห์ออนไลน์หรือคลิกที่ลิงค์นี้เพื่อบันทึกภายใต้ Windows

ความต้านทานรวม: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

... และความถี่ตัดยอด: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

ความถี่ cutoff สามารถมองเห็นเป็น +3 dB point ใน Bode plot นี่คือจุด 3 เดซิเบลหมายถึง 1.4 * R = 7.07 โอห์ม

นอกจากนี้คุณยังสามารถให้ TINA พล็อตลักษณะแอมพลิจูดและเฟสแต่ละอันบนกราฟของตัวเอง:

โปรดทราบว่าพล็อตของอิมพิแดนซ์ใช้สเกลแนวตั้งเชิงเส้นไม่ใช่ลอการิทึมดังนั้นเราจึงไม่สามารถใช้แทนเจนต์ 20 เดซิเบล / ทศวรรษ ในทั้งความต้านทานและแปลงเฟสแกน x คือ w แกนสเกลสำหรับความถี่เป็นเฮิร์ตซ์ สำหรับแผนภาพความต้านทานแกน y คือเส้นตรงและแสดงความต้านทานเป็นโอห์ม สำหรับแผนภาพเฟสแกน y เป็นเส้นตรงและแสดงเฟสเป็นองศา

2 ตัวอย่าง

ค้นหาฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสำหรับ V_C/V_S.ร่างพล็อตเป็นลางบอกเหตุของฟังก์ชั่นนี้

เราได้รับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนโดยใช้การแบ่งแรงดันไฟฟ้า:

ความถี่ลัด: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

คุณสมบัติที่แข็งแกร่งอย่างหนึ่งของ TINA คือการวิเคราะห์เชิงสัญลักษณ์: การวิเคราะห์ - 'การวิเคราะห์เชิงสัญลักษณ์' - การถ่ายโอน AC หรือการถ่ายโอน AC แบบกึ่งสัญลักษณ์ การวิเคราะห์เหล่านี้ให้ฟังก์ชันการถ่ายโอนของเครือข่ายทั้งในรูปแบบสัญลักษณ์เต็มรูปแบบหรือในรูปแบบกึ่งสัญลักษณ์ ในรูปแบบกึ่งสัญลักษณ์จะใช้ค่าตัวเลขสำหรับค่าคอมโพเนนต์และตัวแปรเดียวที่เหลือคือ s

TINA วาดพล็อตเรื่อง Bode ที่เกิดขึ้นจริงไม่ใช่การประมาณแบบเส้นตรง ในการค้นหาความถี่คัตออฟที่เกิดขึ้นจริงให้ใช้เคอร์เซอร์เพื่อค้นหาตำแหน่ง –3 dB

ในพล็อตที่สองนี้เราใช้เครื่องมือคำอธิบายประกอบของ TINA เพื่อวาดส่วนของเส้นตรงด้วย

แกน y เป็นเส้นตรงอีกครั้งและแสดงอัตราส่วนแรงดันไฟฟ้าเป็นเดซิเบลหรือเฟสเป็นองศา x- หรือ w-axis แทนความถี่ใน Hz

ในตัวอย่างที่สามเราแสดงให้เห็นว่าเราได้รับวิธีแก้ปัญหาอย่างไรโดยการเพิ่มคำต่างๆ

3 ตัวอย่าง

ค้นหาคุณสมบัติการถ่ายโอนแรงดันไฟฟ้า W = V₂/V_S และวาดแผนภาพโบเดอร์
ค้นหาความถี่ที่ขนาด W ต่ำสุด
รับความถี่โดยที่มุมเฟสเป็น 0

ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนสามารถพบได้โดยใช้ 'การวิเคราะห์สัญลักษณ์' 'การถ่ายโอน AC "ในเมนูการวิเคราะห์ของ TINA

หรือด้วย 'การถ่ายโอน AC สัญลักษณ์กึ่ง'

ด้วยตนเองโดยใช้ Mohm, nF, kHz units:

ค้นหารากก่อน:

เลขศูนย์ w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ RAD / s และ w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ RAD / s

f₀₁ = 159.16 Hz และ f₀₂ = 318.32 Hz

และเสา w_P1 = 155.71 rad / s และ w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz และ f_P2 = 2.044 kHz

ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนในรูปแบบปกติที่เรียกว่า:

แบบฟอร์มมาตรฐานที่สองจะสะดวกกว่าสำหรับการวาด Bode plot

ก่อนอื่นให้หาค่าฟังก์ชันการถ่ายโอนที่ f = 0 (DC) โดยการตรวจสอบมันคือ 1 หรือ 0dB นี่คือค่าเริ่มต้นของการประมาณเส้นตรงของเราเป็น W (s) วาดส่วนของเส้นแนวนอนจาก DC ไปที่ขั้วแรกหรือศูนย์ที่ระดับ 0dB

ถัดไปสั่งซื้อเสาและเลขศูนย์โดยความถี่จากน้อยไปหามาก:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

ตอนนี้ที่ขั้วแรกหรือศูนย์ (มันจะเป็นขั้ว, f_P1) วาดเส้นในกรณีนี้ลดลงที่ 20dB / ทศวรรษ

ที่ขั้วถัดไปหรือศูนย์ f_01,วาด ส่วนของเส้นระดับสะท้อนให้เห็นถึงผลรวมของเสาและศูนย์ (ความลาดเอียงของพวกเขายกเลิก)

ที่ f₀₂ศูนย์ที่สองและสุดท้ายวาดส่วนของเส้นที่เพิ่มขึ้น (20dB / ทศวรรษ) เพื่อสะท้อนผลรวมของขั้ว / ศูนย์ / ศูนย์

ที่ f_P2ซึ่งเป็นเสาที่สองและสุดท้ายเปลี่ยนความชันของเซกเมนต์ที่เพิ่มขึ้นเป็นบรรทัดระดับซึ่งสะท้อนผลกระทบสุทธิของศูนย์สองและสองขั้ว

ผลลัพธ์จะถูกแสดงบนพล็อตความกว้างของคลื่นที่ตามมาโดยที่ส่วนของเส้นตรงจะแสดงเป็นเส้นประบางจุด

ต่อไปเราจะลากเส้นมะนาวเพื่อสรุปส่วนเหล่านี้

ในที่สุดเรามีฟังก์ชั่นคำนวณลางสังหรณ์ของ TINA ที่ถูกพล็อตเป็นสีน้ำตาลแดง

คุณจะเห็นได้ว่าเมื่อเสาใกล้ศูนย์การประมาณเส้นตรงจะเบี่ยงเบนไปจากฟังก์ชันจริง นอกจากนี้โปรดทราบการเพิ่มขั้นต่ำในพล็อต Bode ด้านบน ด้วยเครือข่ายที่ค่อนข้างซับซ้อนเช่นนี้มันเป็นเรื่องยากที่จะหาการได้รับขั้นต่ำจากการประมาณเส้นตรงแม้ว่าความถี่ที่การเพิ่มขึ้นต่ำสุดนั้นสามารถมองเห็นได้