เครือข่ายสะพาน

คลิกหรือกดเลือกตัวอย่างวงจรด้านล่างเพื่อเรียกใช้ TINACloud และเลือกโหมด Interactive DC เพื่อวิเคราะห์แบบออนไลน์
รับการเข้าถึง TINACloud ที่มีต้นทุนต่ำเพื่อแก้ไขตัวอย่างหรือสร้างวงจรของคุณเอง

แปลงร่าง

วงจรเรโซแนนซ์

1. เครือข่ายสะพาน BRIDGE

สะพาน DC เป็นวงจรไฟฟ้าสำหรับการวัดความต้านทานที่แม่นยำ วงจรสะพานที่รู้จักกันดีที่สุดคือสะพานวีตสโตนซึ่งตั้งชื่อตามเซอร์ชาร์ลส์วีตสโตน1802 - 1875) an ภาษาอังกฤษ นักฟิสิกส์และนักประดิษฐ์.

วงจรสะพานวีทสโตนแสดงในรูปด้านล่าง คุณลักษณะที่น่าสนใจของวงจรนี้คือถ้า proyducts ของความต้านทานตรงกันข้าม (R1R4 และ R2R3) เท่ากันกระแสและแรงดันไฟฟ้าของสาขาตรงกลางเป็นศูนย์และเราบอกว่าสะพานนั้นมีความสมดุล หากทราบตัวต้านทานสามในสี่ (R1, R2, R3, R4) เราสามารถตรวจสอบความต้านทานของตัวต้านทานตัวที่สี่ได้ ในทางปฏิบัติตัวต้านทานที่ปรับเทียบแล้วสามตัวจะถูกปรับจนกว่าโวลต์มิเตอร์หรือแอมมิเตอร์ในสาขาตรงกลางจะอ่านค่าเป็นศูนย์

สะพานวีทสโตน

เรามาพิสูจน์สภาพความสมดุลกัน

เมื่ออยู่ในสมดุลแรงดันไฟฟ้าของ R1 และ R3 จะต้องเท่ากัน:

ดังนั้น

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

ตั้งแต่เทอม R₁ R₃ ปรากฏขึ้นบนทั้งสองด้านของสมการมันสามารถหักออกได้และเราจะได้เงื่อนไขความสมดุล:

R₁ R₄ = R₂ R₃

ใน TINA คุณสามารถจำลองสมดุลบริดจ์โดยการกำหนดปุ่มลัดให้กับส่วนประกอบที่จะเปลี่ยน ในการทำสิ่งนี้ให้ดับเบิลคลิกที่องค์ประกอบและกำหนดปุ่มลัด ใช้ปุ่มฟังก์ชั่นที่มีลูกศรหรืออักษรตัวใหญ่เช่น A เพื่อเพิ่มและตัวอักษรอื่นเช่น S เพื่อลดค่าและการเพิ่มขึ้นของ 1 คำพูดตอนนี้เมื่อโปรแกรมอยู่ในโหมดโต้ตอบ (กดปุ่ม DC) คุณ สามารถเปลี่ยนค่าของส่วนประกอบต่างๆได้ด้วยปุ่มลัดที่สอดคล้องกัน นอกจากนี้คุณยังสามารถดับเบิลคลิกที่ส่วนประกอบใด ๆ และใช้ลูกศรที่ด้านขวาของกล่องโต้ตอบด้านล่างเพื่อเปลี่ยนค่า

ตัวอย่าง

ค้นหาค่าของ R_x ถ้าสะพานวีทสโตนมีความสมดุล R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 โอห์ม

R₃ = 10 โอห์ม

กฎสำหรับ R_x

กำลังตรวจสอบกับ TINA:

คลิก / แตะที่วงจรด้านบนเพื่อวิเคราะห์ออนไลน์หรือคลิกที่ลิงค์นี้เพื่อบันทึกภายใต้ Windows

หากคุณโหลดไฟล์วงจรนี้แล้วให้กดปุ่ม DC แล้วกดปุ่ม A สองสามครั้งเพื่อปรับสมดุลบริดจ์และดูค่าที่เกี่ยวข้อง

2. เครือข่าย AC BRIDGE

เทคนิคเดียวกันนี้ยังสามารถใช้สำหรับวงจร AC เพียงแค่ใช้ความต้านทานแทนความต้านทาน:

ในกรณีนี้เมื่อใด

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

สะพานจะมีความสมดุล

หากสะพานมีความสมดุลและเป็นตัวอย่าง Z_1,Z₂ , Z₃เป็นที่รู้จัก

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

การใช้บริดจ์ AC คุณสามารถวัดความต้านทานไม่เพียง แต่ความต้านทานความจุการเหนี่ยวนำและความถี่

เนื่องจากสมการที่มีปริมาณที่ซับซ้อนหมายถึงสมการจริงสองตัว (สำหรับค่าสัมบูรณ์และเฟส or ส่วนจริงและจินตภาพ) การทรงตัว โดยปกติวงจร AC ต้องการปุ่มปฏิบัติการสองปุ่ม แต่ยังสามารถพบปริมาณสองปริมาณพร้อมกันโดยการปรับสมดุลของบริดจ์ AC อย่างน่าสนใจ สภาพความสมดุลของสะพาน AC หลายแห่งไม่ขึ้นกับความถี่ ในต่อไปนี้เราจะแนะนำสะพานที่รู้จักกันดีที่สุดโดยแต่ละคนได้รับการตั้งชื่อตามนักประดิษฐ์

เชริงก์ - บริดจ์: การวัดตัวเก็บประจุที่มีการสูญเสียอนุกรม

ค้นหา C เพื่อให้แอมมิเตอร์อ่านค่าเป็นศูนย์ใน Schering-bridge f = 1 kHz

สะพานจะมีความสมดุลถ้า:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

ในกรณีของเรา:

หลังจากการคูณ:

สมการจะเป็นที่พอใจหากทั้งส่วนจริงและจินตภาพเท่ากัน

ในสะพานของเรามีเพียง C และ R_x ไม่เป็นที่รู้จัก ในการค้นหาพวกเราต้องเปลี่ยนองค์ประกอบต่าง ๆ ของสะพาน ทางออกที่ดีที่สุดคือเปลี่ยน R₄ และ C₄ สำหรับการปรับจูนและ R₂ และ C₃ เพื่อตั้งช่วงการวัด

ตัวเลขในกรณีของเรา:

เป็นอิสระจากความถี่

คลิก / แตะที่วงจรด้านบนเพื่อวิเคราะห์ออนไลน์หรือคลิกที่ลิงค์นี้เพื่อบันทึกภายใต้ Windows

At ค่าที่คำนวณได้ในปัจจุบันเท่ากับศูนย์

สะพาน Maxwell: การวัดตัวเก็บประจุที่สูญเสียขนานกัน

ค้นหาค่าของตัวเก็บประจุ C₁ และการสูญเสียขนาน R₁ if ความถี่ f = 159 Hz

เงื่อนไขของความสมดุล:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

สำหรับกรณีนี้:

ชิ้นส่วนจริงและจินตภาพหลังจากการคูณ:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

และจากที่นี่เงื่อนไขของความสมดุล:

ตัวเลข R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

ในรูปถัดไปคุณจะเห็นว่าด้วยค่า C เหล่านี้₁ และ R₁ ปัจจุบันเป็นจริง ศูนย์.

สะพานเฮย์: การเหนี่ยวนำการวัดด้วยการสูญเสียอนุกรม

วัดความเหนี่ยวนำ L₁ ด้วยการสูญเสียชุด R₄.

สะพานมีความสมดุลถ้า

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

หลังจากการคูณชิ้นส่วนจริงและจินตภาพคือ:

แก้สมการที่สองสำหรับ R₄แทนที่มันเป็นเกณฑ์แรกแก้หา L₁และแทนที่มันลงในนิพจน์สำหรับ R₄:

เกณฑ์เหล่านี้ขึ้นอยู่กับความถี่ พวกมันใช้ได้เพียงความถี่เดียวเท่านั้น!

ตัวเลข:

การใช้ล่าม:
OM = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#วิธีแก้ปัญหาโดย Python
#มาทำให้การพิมพ์ที่ซับซ้อนง่ายขึ้น
#numbers เพื่อความโปร่งใสยิ่งขึ้น:
cp= แลมบ์ดา Z : “{:.8f}”.format(Z)
อ้อม=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
พิมพ์("L=",cp(L))
พิมพ์("R=",cp(R))

การตรวจสอบผลลัพธ์ด้วย TINA: