Klikk eller trykk på Eksempel kretsene nedenfor for å påkalle TINACloud og velg Interaktiv DC-modus for å analysere dem på nettet. Få billig tilgang til TINACloud for å redigere eksemplene eller opprette dine egne kretser
To induktorer eller spoler som er koblet ved elektromagnetisk induksjon sies å være koblede induktorer. Når en vekselstrøm strømmer gjennom den ene spolen, setter spolen opp et magnetfelt som er koblet til den andre spolen og induserer en spenning i den spolen. Fenomenet med at en induktor induserer en spenning i en annen induktor er kjent som gjensidig induktans.
Koblede spoler kan brukes som en grunnleggende modell for transformatorer, en viktig del av kraftdistribusjonssystemer og elektroniske kretsløp. Transformatorer brukes til å endre vekslende spenninger, strømmer og impedanser, og for å isolere en del av en krets fra en annen.
Det kreves tre parametere for å karakterisere et par koblede induktorer: to selvinduktanser, L1 og jeg2, og gjensidig induktans, L12 = M. Symbolet for koblede induktorer er:
Kretser som inneholder koblede induktorer er mer kompliserte enn andre kretsløp fordi vi bare kan uttrykke spenningen til spolene i forhold til strømningene deres. Følgende ligninger er gyldige for kretsen ovenfor med punktplasseringene og referanseinstruksjonene vist:
Bruk i stedet impedanser:
De gjensidige induktansbetingelsene kan ha et negativt tegn hvis prikkene har forskjellige posisjoner. Den styrende regel er at den induserte spenningen på en koblet spole har samme retning i forhold til sin prikk som den induserende strømmen har til sin egen prikk på den koblede motparten.
De T - ekvivalent krets
er veldig nyttig når man løser kretser med koblede spoler.
Ved å skrive ligningene kan du enkelt sjekke ekvivalensen.
La oss illustrere dette gjennom noen eksempler.
Eksempel 1
Finn amplituden og begynnelsesfasevinkelen til strømmen.
vs (t) = 1cos (w xTV w= 1kHz
Ligningene: VS = I1*j w L1 - Jeg * j w M
0 = Jeg * j w L2 - JEG1*j w M
Derfor: Jeg1 = Jeg * L2/ M; og
I (t) = 0.045473 cos (w xt - 90°) A
OM: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, jeg
1 = I1 * j * * om 0.001-I * j * * om 0.0005
0 = I * j * * om 0.002-I1 * j * * om 0.0005
ende;
abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arc (I)) = [- 90]
importer matematikk som m, cmath som c, numpy som n
#La oss forenkle utskriften av komplekset
#numbers for større åpenhet:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
om=2000 XNUMX*c.pi
#Vi har et lineært system
# av ligninger som
#vi vil løse for I1, jeg:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Skriv opp matrisen av koeffisientene:
A=n.array([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Skriv opp matrisen av konstantene:
b=n.array([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“fase(I)=”,n.grader(c.fase(I)))
Eksempel 2
Finn den ekvivalente impedansen til topolen ved 2 MHz!
Først viser vi løsningen som er oppnådd ved å løse sløyfeligningene. Vi antar at strømmen til impedansmåleren er 1 A slik at målerens spenning er lik impedansen. Du kan se løsningen i TINAs tolk.
{Bruk loop-likninger}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
OM: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
ende;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]
importere matematikk som m
importer cmath som c
#La oss forenkle utskriften av komplekset
#numbers for større åpenhet:
cp= lambda Z : "{:.4f}".format(Z)
#Bruk sløyfeligninger
L1=0.0001
L2=0.00006
M = 0.00002
om=4000000 XNUMX*c.pi
#Vi har et lineært ligningssystem
#som vi ønsker å løse for Vs,J1,J2,J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
import numpy som n
#Skriv opp matrisen av koeffisientene:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Skriv opp matrisen av konstantene:
b=n.array([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))
Vi kan også løse dette problemet ved å bruke T-ekvivalent til transformatoren i TINA:
Hvis vi ønsket å beregne den tilsvarende impedansen for hånd, måtte vi bruke wye til delta-konvertering. Selv om dette er mulig her, kan kretser generelt være veldig kompliserte, og det er mer praktisk å bruke ligningene for koblede spoler.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian