ブリッジネットワーク

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1. DCブリッジネットワーク

DC ブリッジは、抵抗を正確に測定するための電気回路です。最もよく知られている橋回路は、チャールズ ホイートストン卿にちなんで名付けられたホイートストン橋です (1802 – 1875)、 an 英語 物理学者および発明家.

ホイートストン ブリッジ回路を次の図に示します。この回路の興味深い特徴は、反対の抵抗の積 (R1R4 と R2R3) が等しい場合、中央の分岐の電流と電圧はゼロであり、ブリッジは平衡していると言えることです。 1 つの抵抗器のうち 2 つ (R3、R4、RXNUMX、RXNUMX) がわかっていれば、XNUMX 番目の抵抗器の抵抗値を決定できます。実際には、XNUMX つの校正済み抵抗器は、中央のブランチの電圧計または電流計がゼロを示すまで調整されます。

ホイートストーン橋

平衡状態を証明してみましょう。

バランスが取れている場合、R1 と R3 の電圧は等しくなければなりません。

したがって、

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Rという用語以来、₁ R₃ が方程式の両側に現れる場合、それを差し引くことができ、バランスの条件が得られます。

R₁ R₄ = R₂ R₃

TINA では、変更するコンポーネントにホットキーを割り当てることで、ブリッジのバランス調整をシミュレートできます。これを行うには、コンポーネントをダブルクリックしてホットキーを割り当てます。矢印または大文字を含むファンクション キーを使用します。たとえば、増加するには A を使用し、別の文字、たとえば S を使用して値を減少させ、たとえば 1 ずつ増分します。プログラムが対話モードになっているとき (DC ボタンが押されているとき)、対応するホットキーを使用してコンポーネントの値を変更できます。任意のコンポーネントをダブルクリックし、下のダイアログの右側にある矢印を使用して値を変更することもできます。

例

Rの値を求める_x ホイートストンブリッジのバランスが取れている場合 R₁ = 5オーム、R₂ = 8オーム、

R₃ = 10オーム。

Rのルール_x

TINAで確認する：

この回路ファイルをロードした場合は、DC ボタンを押し、A キーを数回押してブリッジのバランスをとり、対応する値を確認します。

2. ACブリッジネットワーク

抵抗の代わりにインピーダンスを使用するだけで、同じ手法を AC 回路にも使用できます。

この場合、

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

ブリッジのバランスが取れます。

ブリッジのバランスが取れている場合、たとえば Z_1, Z₂ , Z₃ 知られている

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

ACブリッジを使用すると、インピーダンスだけでなく、抵抗、静電容量、インダクタンス、さらには周波数も測定できます。

複素量を含む方程式は 2 つの実数方程式 (絶対値と位相について) を意味するため、 or 実数部と虚数部) バランス調整 AC 回路には通常 2 つの操作ボタンが必要ですが、AC ブリッジのバランスをとることで 2 つの量を同時に見つけることもできます。興味深いことに 多くの AC ブリッジのバランス状態は周波数に依存しません。以下では、それぞれの発明者の名前にちなんで名付けられた、最もよく知られている橋を紹介します。

Schering – ブリッジ: 直列損失のあるコンデンサの測定。

次の場合、ブリッジはバランスが取れています。

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

私たちの場合には：

乗算後:

実数部と虚数部が等しい場合、方程式は満たされます。

私たちのブリッジにはCとRだけ_x は不明です。それらを見つけるには、橋のさまざまな要素を変更する必要があります。最善の解決策は R を変更することです₄ およびC₄ 微調整用、そしてR₂ およびC₃ を押して測定範囲を設定します。

私たちの場合、数値的には次のようになります。

周波数とは無関係です。

マクスウェルブリッジ: 並列損失のあるコンデンサの測定

コンデンサCの値を求めます₁ とその平行損失R₁ if 周波数ｆ ＝ ＸＮＵＭＸ Ｈｚである。

バランスの状態:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

この場合:

乗算後の実数部と虚数部:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

そしてここからバランスの状態は次のようになります。

数値的に R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm、 C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

次の図では、C の値が次のとおりであることがわかります。₁ とR₁ 現在は本当に ゼロ。

ヘイブリッジ: 直列損失を伴うインダクタンスの測定

インダクタンスLを測定する₁ シリーズロス付き₄.

ブリッジは次の場合にバランスがとれています。

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

乗算後の実数部と虚数部は次のようになります。

R の 2 番目の方程式を解きます。₄、それを最初の基準に代入し、L を求めます。₁そして、それをRの式に代入してください。₄:

これらの基準は周波数に依存します。それらは 1 つの周波数に対してのみ有効です。

数値的に：

TINA で結果を確認します。

ウィーン・ロビンソン橋: 周波数の測定

ブリッジで周波数を測定するにはどうすればよいでしょうか?

ウィーン・ロビンソン橋でバランスの条件を見つけてください。

ブリッジは次の場合にバランスがとれています。 R₄ ּ（R₁ + 1 / j w C₁ ）= R₂ っR₃ /（1 + j w C₃ R₃)

乗算後、実数部と虚数部が等しいという要件から次のようになります。

If C₁ = C₃ = C & R₁ = R₃ = R R の場合、ブリッジはバランスが取れます。₂ = 2R₄ そして角周波数：

`

TINA で結果を確認します。