МРЕЖОВИ МРЕЖИ

Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн.
Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми

1. DC МОСТНИ МРЕЖИ

DC мостът е електрическа верига за прецизно измерване на съпротивленията. Най-известната мостова верига е мостът Уитстоун, кръстен на сър Чарлз Уитстоун (1802 - 1875), an Английски физик и изобретател.

Мостната верига на Wheatstone е показана на фигурата по-долу. Интересната особеност на тази схема е, че ако продуктите на противоположните съпротивления (R1R4 и R2R3) са равни, токът и напрежението на средния клон е нула, а ние казваме, че мостът е балансиран. Ако са известни три от четирите резистора (R1, R2, R3, R4), можем да определим съпротивлението на четвъртия резистор. На практика трите калибрирани резистора се регулират, докато волтметърът или амперметърът в средния клон не прочете нула.

Мостове от житен камък

Нека докажем условието за баланс.

Когато са в баланс, напреженията на R1 и R3 трябва да са равни:

Следователно

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Тъй като терминът R₁ R₃ се появява от двете страни на уравнението, то може да бъде извадено и получаваме условието за баланс:

R₁ R₄ = R₂ R₃

В TINA можете да симулирате балансиране на моста, като присвоите горещи клавиши на компонентите, които трябва да бъдат променени. За да направите това, щракнете двукратно върху компонент и задайте бърза клавиша. Използвайте функционален клавиш със стрелките или главна буква, напр. A за увеличаване и друга буква, например S, за да намалите стойността и увеличението на кажете 1. Сега, когато програмата е в интерактивен режим (натиска се бутонът DC) вие може да променя стойностите на компонентите със съответните им горещи клавиши. Можете също така да щракнете двукратно върху всеки компонент и да използвате стрелките в дясната страна на диалоговия прозорец по-долу, за да промените стойността.

Пример

Намерете стойността на R_x ако мостът Уитстон е балансиран. R₁ = 5 ом, R₂ = 8 ома,

R₃ = 10 ома.

Правилото за R_x

Проверка с TINA:

Ако сте заредили този файл на веригата, натиснете бутона DC и натиснете клавиша A няколко пъти, за да балансирате моста и да видите съответните стойности.

2. AC BRIDGE МРЕЖИ

Същата техника може да се използва и за променливотокови вериги, просто като се използват съпротивления вместо съпротивления:

В този случай, кога

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

мостът ще бъде балансиран.

Ако мостът е балансиран и например Z_1, Z₂ , Z₃ познати

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Използвайки променлив мост, можете да измервате не само съпротивлението, но и съпротивлението, капацитета, индуктивността и дори честотата.

Тъй като уравнения, съдържащи сложни величини, означават две реални уравнения (за абсолютните стойности и фази or реални и въображаеми части) балансиране една променлива верига обикновено се нуждае от два работни бутона, но също така две количества могат да бъдат открити едновременно чрез балансиране на променлив мост. Интересно балансовото състояние на много променливи мостове не зависи от честотата. По-нататък ще представим най-известните мостове, всеки наречен на своя изобретател (и).

Schering - bridge: измерване на кондензатори със серийни загуби.

Мостът ще бъде балансиран, ако:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

В нашия случай:

след умножение:

Уравнението ще бъде удовлетворено, ако действителните и въображаемите части са равни.

В нашия мост само C и R_x са неизвестни. За да ги намерим, трябва да променим различни елементи на моста. Най-доброто решение е да промените R₄ и С₄ за фина настройка и R₂ и С₃ за да зададете диапазона на измерване.

Числово в нашия случай:

независимо от честотата.

Maxwell Bridge: измерване на кондензатори с паралелни загуби

Намерете стойността на кондензатора C₁ и неговата паралелна загуба R₁ if честотата f = 159 Hz.

Условието за баланс:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

За този случай:

Истинските и въображаеми части след умножение:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

И от тук условието за баланс:

числено R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

На следващата фигура можете да видите, че с тези стойности на C₁ и R₁ текущата е наистина нула.

Мост на сено: измерване на индуктивността със серийни загуби

Измерете индуктивността L₁ със серия загуби R₄.

Мостът е балансиран, ако

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

След умножаването истинските и въображаемите части са:

Решете второто уравнение за R₄, заменете го в първите критерии, решете за L₁, и да го замени в израза за R₄:

Тези критерии зависят от честотата; те са валидни само за една честота!

Изразено в числа:

Проверка на резултата с TINA:

Мост Wien-Robinson: честота на измерване

Как можете да измервате честотата с мост?

Намерете условията за баланс в моста Wien-Robinson.

Мостът е балансиран, ако R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

След умножение и от изискването за равенство на действителните и въображаемите части:

If C₁ = С₃ = С намлява R₁ = R₃ = R мостът ще бъде балансиран, ако R₂ = 2R₄ и ъгловата честота:

`

Проверка на резултата с TINA: