МАКСИМАЛЕН ПРЕХВЪРЛЯНЕ НА МОЩНОСТТА В КОНТРОЛНИТЕ КЛЮЧОВЕ НА AC

Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн.
Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми

Вече видяхме, че една променлива верига може (с една честота) да бъде заменена от еквивалентна верига на Тевенин или Нортън. Въз основа на тази техника и с Теорема за максимално прехвърляне на мощност за постояннотокови вериги можем да определим условията за променлив ток, за да поеме максимална мощност в променлив ток. За променлив ток както импедансът на Thévenin, така и натоварването могат да имат реактивен компонент. Въпреки че тези реагенти не поглъщат никаква средна мощност, те ще ограничат тока на веригата, освен ако реактивността на товара не отмени реактивността на импеданса на Тевенина. Следователно, за максимален пренос на мощност, реактивите на Тевенин и товар трябва да са равни по величина, но противоположни по знак; освен това резистивните части - съгласно теоремата за максимална мощност на постоянен ток - трябва да са равни. С други думи, импедансът на натоварването трябва да бъде конюгат на еквивалентния импеданс на Тевенин. Същото правило важи за допускането на товара и Нортън.

R_L= Re {Z_Th} и X_L = - Im {Z_Th}

Максималната мощност в този случай:

P_макс =

Където V²_Th и аз²_N представлява квадрата на синусоидалните пикови стойности.

След това ще илюстрираме теоремата с някои примери.

Пример 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Намерете C и R₂ така, че средната мощност на R₂-C двуполюсните ще бъдат максимални

b) Намерете максималната средна мощност и реактивната мощност в този случай.

в) Намерете v (t) в този случай.

Решението по теоремата използва V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F единици: v

а.) Мрежата вече е във форма на Тевенин, така че можем да използваме спрегнатата форма и да определим реалните и въображаемите компоненти на Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

б.) Средната мощност:

P_макс = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Реактивната мощност: първо токът:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

° С.) Напрежението на товара в случай на пренос на максимална мощност:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

и функцията за време: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V