МАКСИМАЛНА ТЕОРЕМА НА ТРАНСФЕРА НА МОЩНОСТТА

Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн.
Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми

Понякога в инженерството ни се иска да проектираме схема, която ще прехвърли максималната мощност към товар от даден източник. Според теоремата за прехвърляне на максимална мощност, един товар ще получи максимална мощност от източник, когато неговото съпротивление (R_L) е равно на вътрешното съпротивление (R_I) на източника. Ако веригата на източника вече е под формата на еквивалентна верига на Тевенин или Нортън (източник на напрежение или ток с вътрешно съпротивление), тогава решението е просто. Ако веригата не е под формата на еквивалентна верига на Тевенин или Нортън, първо трябва да използваме Тевенен or Теоремата на Нортън за да се получи еквивалентна верига.

Ето как да организирате максималния трансфер на мощност.

1. Намерете вътрешното съпротивление, R_I, Това е съпротивлението, което намираме, като погледнем назад към двата терминала за зареждане на източника без свързан товар, Както показахме в Теорема на Тевенан намлява Теорема на Нортън глави, най-лесният метод е да се заменят източниците на напрежение с къси съединения и източници на ток чрез отворени вериги, след това да се намери общото съпротивление между двете терминали на товара.

2. Намерете напрежението на отворената верига (U_T) или тока на късо съединение (I_N) на източника между двете товарни клеми, без свързан товар.

След като сме открили R_I, знаем оптималната устойчивост на натоварване
(R_Lopt = R_I). Накрая, максималната мощност може да бъде намерена

В допълнение към максималната мощност, ние бихме искали да знаем друго важно количество: ефективност, Ефективността се определя от съотношението на мощността, получена от натоварването, към общата мощност, доставена от източника. За еквивалента Thevenin:

и за еквивалента на Norton:

С помощта на интерпретатора на TINA е лесно да се направи P, P / P_макс, и h като функция на R_L, Следващата графика показва P / Pmax, включване R_L разделена на максималната мощност, P_макс, като функция на R_L (за верига с вътрешно съпротивление R_I= 50).

Сега да видим ефективността h като функция на R_L.

Веригата и програмата TINA Interpreter за изчертаване на диаграмите по-горе са показани по-долу. Обърнете внимание, че използвахме и инструментите за редактиране на прозореца на TINA Diagram, за да добавим текст и пунктираната линия.

Сега нека проучим ефективността (h) за случая на пренос на максимална мощност, където R_L = R_Th.

Ефективността е:

което, когато е дадено като процент, е само 50%. Това е приемливо за някои приложения в електрониката и телекомуникациите, като усилватели, радиоприемници или предаватели. Въпреки това, 50% ефективност не е приемлива за батерии, захранвания и със сигурност не за електроцентрали.

Друго нежелателно последствие от организирането на товар за постигане на максимален пренос на мощност е 50% спадът на напрежението върху вътрешното съпротивление. 50% спад в напрежението на източника може да бъде истински проблем. Това, което е необходимо, всъщност е почти постоянно напрежение на натоварването. Това изисква системи, при които вътрешното съпротивление на източника е много по-ниско от съпротивлението на товара. Представете си 10 GW електроцентрала, работеща при или близо до максимален пренос на мощност. Това би означавало, че половината от енергията, генерирана от централата, ще се разсейва в преносните линии и в генераторите (които вероятно биха изгорили). Това би довело и до напрежения на натоварването, които произволно биха се колебали между 100% и 200% от номиналната стойност, тъй като потреблението на потребителска енергия варира.

За да илюстрираме прилагането на теоремата за прехвърляне на максимална мощност, нека да намерим оптималната стойност на резистора R_L за да получите максимална мощност в схемата по-долу.

Получаваме максималната мощност, ако R_L= R₁, така че R_L = 1 kohm. Максималната мощност:

Подобен проблем, но с настоящ източник:

Намерете максималната мощност на резистора R_L .

Получаваме максималната мощност, ако R_L = R₁ = 8 ома. Максималната мощност:

Следният проблем е по-сложен, така че първо трябва да го намалим до по-проста схема.

Намери R_I за постигане на максимален пренос на мощност и изчисляване на тази максимална мощност.

Накрая максималната мощност:

Също така можем да разрешим този проблем с една от най-интересните функции на TINA Оптимизация режим на анализ.

За да настроите оптимизация, използвайте менюто Анализ или иконите в горния десен ъгъл на екрана и изберете Оптимизация на целта. Кликнете върху електромера, за да отворите диалоговия си прозорец и изберете Максимум. След това изберете Control Object, щракнете върху R_I, и задайте границите, в които трябва да се търси оптималната стойност.

За да извършите оптимизацията в TINA v6 и по-горе, просто използвайте командата Analysis / Optimization / DC Optimization от менюто Analysis.

В по-старите версии на TINA можете да зададете този режим от менюто, Анализ / Mode / Оптимизацияи след това изпълнете DC анализ.

След като стартира оптимизацията за проблема по-горе, се появява следният екран:

След оптимизация стойността на RI се актуализира автоматично до намерената стойност. Ако след това извършим интерактивен постоянен анализ чрез натискане на бутона DC, максималната мощност се показва, както е показано на следващата фигура.