WYE към DELTA и DELTA, за да осъществите конверсия

Кликнете или докоснете примерните схеми по-долу, за да извикате TINACloud и изберете режим Интерактивна DC, за да ги анализирате онлайн.
Получете достъп до TINACloud, за да редактирате примерите или да създадете свои собствени схеми

В много схеми резисторите не са нито серийни, нито паралелни, така че правилата за серийни или паралелни вериги, описани в предишните глави, не могат да се прилагат. За тези схеми може да е необходимо да се превърне от една верига към друга, за да се опрости решението. Две типични конфигурации на веригата, които често имат тези трудности, са wye (Y) и делта ( D ) вериги. Те също се наричат ​​тройка (T) и pi ( P ) вериги, съответно.

Делта и вериги:

И уравненията за преобразуване от делта към wye:

Уравненията могат да бъдат представени в алтернативна форма на базата на общото съпротивление (Rd) на R₁, R₂и R₃ (като че ли бяха поставени в серия):

Rd = R₁+R₂+R₃

и:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Wye и делта вериги:

И уравненията за преобразуване от wye в делта:

Алтернативен набор от уравнения може да бъде получен въз основа на общата проводимост (Gy) на R_A, R_Bи R_C (като че ли са поставени паралелно):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

и:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

Първият пример използва преобразуването на делта към wye за разрешаване на добре познатия мост на Уитстон.

Пример 1

Намерете еквивалентното съпротивление на веригата!

Забележете, че резисторите не са свързани нито последователно, нито паралелно, така че не можем да използваме правилата за последователно или паралелно свързани резистори

Нека да изберем делтата на R₁,R₂ и R₄: и го конвертирате в звездна схема на R_A, R_B, R_C.

Използвайки формулите за реализацията:

След тази трансформация, веригата съдържа само резистори, свързани последователно и паралелно. Като се използват правилата на серията и паралелната съпротива, общото съпротивление е:

Сега нека използваме TINA's Interpreter, за да решим същия проблем, но този път ще използваме преобразуване wye to delta. Първо преобразуваме веригата wye, състояща се от R₁, R₁и R₂, Тъй като тази верига има две рамена с едно и също съпротивление, R₁, имаме само две уравнения за решаване. Получената делта схема ще има три резистора, R₁₁, R₁₂и R₁₂.

Пример 2

Намерете съпротивлението, показано от уреда!

Нека преобразуваме R₁, R₂, R₃ мрежа към делта мрежа. Това преобразуване е най-добрият избор за опростяване на тази мрежа.

Пример 3

Намерете еквивалентното съпротивление, показано от уреда!

Този проблем предлага много възможности за преобразуване. Важно е да се открие коя превръщане на wye или delta прави най-краткото решение. Някои работят по-добре от другите, докато някои може да не работят изобщо.

В този случай, нека започнем с използване на делта към wye преобразуване на R₁, R₂ и R₅, След това ще трябва да използваме преобразуване wye to delta. Прочетете внимателно уравненията на интерпретатора по-долу

за R_AT, R_B, R_CT: