TRI FAZNE MREŽE

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

Mreže naizmeničnih struja koje smo do sada proučavali naširoko se koriste za modeliranje mrežnih napajanja naizmeničnom strujom u domovima. Međutim, za industrijsku upotrebu i za proizvodnju električne energije, a mreža AC generatori su efikasniji. To se ostvaruje polifaznim mrežama koje se sastoje od velikog broja identičnih sinusoidnih generatora sa faznom kutnom razlikom. Najčešće polifazne mreže su dvo- ili trofazne mreže. Ograničićemo ovde našu diskusiju na trofazne mreže.

Imajte na umu da TINA pruža posebne alate za crtanje trofaznih mreža na alatnoj traci Posebne komponente, ispod gumba Stars i Y.

Trofazna mreža može se vidjeti kao posebna veza tri jednofazna ili jednostavna AC izmjenična kola. Trofazne mreže sastoje se od tri jednostavne mreže od kojih svaka ima jednaku amplitudu i frekvenciju i faznu razliku od 120 ° između susjednih mreža. Vremenski dijagram napona na 120V_eff Sistem je prikazan na dijagramu ispod.

Te napone možemo predstaviti i fazorima koristeći TINA-in dijagram fazora.

U usporedbi s jednofaznim sustavima, tri fazne mreže su superiorne jer i elektranama i dalekovodima su potrebni tanji vodiči za prijenos iste snage. Zbog činjenice da je jedan od tri napona uvijek ne-nula, trofazna oprema ima bolje karakteristike, a trofazni motori se samostalno pokreću bez dodatnog kruga. Također je mnogo lakše pretvoriti trofazne napone u istosmjerni napon (ispravljanje), zbog smanjenog fluktuacije ispravljanog napona.

Frekvencija trofaznih elektroenergetskih mreža je 60 Hz u Sjedinjenim Državama i 50 Hz u Europi. Jednofazna kućna mreža jednostavno je jedan od napona iz trofazne mreže.

U praksi, tri faze su povezane na jedan od dva načina.

1) Wye ili Y-veza, gdje su negativni terminali svakog generatora ili opterećenja povezani kako bi formirali neutralni terminal. To rezultira trožilnim sustavom, ili ako je predviđena neutralna žica, četverožičnim sistemom.

The V_p1,V_p2,V_p3 nazivaju se naponi generatora faza naponi, dok su naponi V_L1,V_L2,V_L3 između bilo koje dvije spojne linije (ali isključujući neutralnu žicu) nazivaju se linija naponi. Slično tome, ja_p1,I_p2,I_p3 nazivaju se struje generatora faza struje dok su struje I_L1,I_L2,I_L3 u priključnim vodovima (isključujući neutralnu žicu) nazivaju se linija struje.

U Y-priključku su fazna i linijska struja očito iste, ali linijski naponi su veći od faznih napona. U uravnoteženom slučaju:

Pokažimo to pomoću dijagrama fazora:

Izračunajmo V_L za dijagram iznad fazora koristeći kosinusno pravilo trigonometrije:

Sada ćemo izračunati istu količinu koristeći kompleksne vršne vrijednosti:

V_p1 = 169.7 e^{j 0 °} = 169.7

V_p2 = 169.7 e^{j 120 °} = -84.85 + j146.96

V_L = V_p2 - V_p1 = -254.55 + j146.96 ⁼ 293.9 i ^{j150 °}

Isti rezultat sa TINA tumačem:

Slično je i sa kompleksnim vršnim vrednostima naponskih linija

V_L21 = 293.9 e^{j 150 °} V,
V_L23 = 293.9 e^{j 270 °} V,
V_L13 = 293.9 e^{j 30 °} V.

Kompleksne efektivne vrijednosti:

V_L21eff = 207.85 e^{j 150 °} V,
V_L23eff = 207.85 e^{j 270 °} V,
V_L13eff = 207.85 e^{j 30 °} V.

Na kraju ćemo provjeriti iste rezultate koristeći TINA za krug

120 V_eff ; V_P1 = V_P2 = V_P3 = 169.7 V i Z₁= Z₂ =Z₃ = 1 ohma

2) The delta or D-veza od tri faze postiže se spajanjem tri opterećenja u nizu tvoreći zatvorenu petlju. Ovo se koristi samo za trožilne sisteme.

Za razliku od Y-veze, u D - fazni i linijski naponi očito su isti, ali linijske struje su veće od faznih struja. U uravnoteženom slučaju:

Pokažimo to sa TINA-om za mrežu sa 120 V_eff Z = 10 ohma.

Rezultat:

Budući da se ili generator ili opterećenje mogu povezati u D ili u Y, postoje četiri moguće veze: YY, Y-D, DY i D- D. Ako su impedancije opterećenja različitih faza jednake, trofazna mreža je uravnotežen.

Neke daljnje važne definicije i činjenice:

Razlika u fazama između faza napon ili struja i najbliži linija napon i struja (ako nisu iste) je 30 °.

Ako je opterećenje uravnotežen (tj. sva opterećenja imaju istu impedanciju), naponi i struje svake faze su jednaki. Nadalje, u Y-priključku nema neutralne struje čak i ako postoji neutralna žica.

Ako je opterećenje neuravnotežen, fazni naponi i struje su različiti Također, u Y-Y-vezi bez neutralne žice, zajednički čvorovi (zvijezde točke) nisu isti potencijal. U ovom slučaju možemo se riješiti za node potencijala V₀ (zajednički čvor opterećenja) koristeći jednadžbu čvora. Izračunavanje V₀ omogućava vam da riješite fazne napone opterećenja, struje u neutralnoj žici itd. Generatori povezani s Y-om uvijek uključuju neutralnu žicu.

Snaga u uravnoteženom trofaznom sistemu je P_T = 3 V_pI_p cos J ​​= V_LI_L cos J

gdje je J fazni kut između napona i struje opterećenja.

Ukupna prividna snaga u uravnoteženom trofaznom sistemu: S_T = V_LI_L

Ukupna reaktivna snaga u uravnoteženom trofaznom sistemu: Q_T = V_L I_L gre J

primjer 1

Rms vrijednost faznih napona trofaznog balansiranog Y-spojenog generatora je 220 V; njegova frekvencija je 50 Hz.

a / Pronađite vremensku funkciju faznih struja opterećenja!

b / Izračunajte sve prosječne i jalove snage tereta!

I generator i opterećenje su uravnoteženi, tako da moramo izračunati samo jednu fazu, a ostali naponi ili struje možemo dobiti promjenom faznih uglova. Na gornjoj šemi nismo nacrtali neutralnu žicu, već smo umjesto „zemlje“ odredili obje strane. Ovo može poslužiti kao neutralna žica; međutim, jer je sklop uravnotežen, neutralna žica nije potrebna.

Opterećenje je povezano u Y, tako da su fazne struje jednake linijskim strujama: vršne vrijednosti:

I_P1 = V_P/ (R + j w L) = 311 / (100 + j314 * 0.3) = 311 / (100 + j94.2) = 1.65-j1.55 = 2.26 e^{-j43.3 °} A

V_P1 = 311 V

I_P2 = I_P1 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{j76.7 °} A

I_P3 = I_P2 e ^{j 120 °} = 2.26 e^{-j163.3 °} A

i_P1 = 2.26 cos ( w ×t - 44.3 °) A

i_P2 = 2.26 cos ( w × t + 76.7 °) A

Sile su jednake: P₁ = P₂ = P₃ = = 2.26²* 100 / 2 = 256.1 W

To je isto kao što su izračunati rezultati u ruke i TINA-inog tumača.

primjer 2

Trofazni uravnoteženi Y-generator učitava tropolnim opterećenjem delta povezanim jednakim impedancijama. f = 50 Hz.

Pronađite vremenske funkcije a / faznih napona opterećenja,

b / fazne struje opterećenja,

c / struje linije!

Fazni napon opterećenja jednak je linijskom naponu generatora:

V_L =

Fazne struje opterećenja: I₁ = V_L/R₁+V_Lj w C = 1.228 + j1.337 = 1.815 e^{j 47.46 °} A

I₂ = I₁ * e^{-j120 °} = 1.815 e^{-j72.54 °} A = 0.543 - j1.73 A

I₃ = I₁ * e^{j120 °} = 1.815 e^{j167.46 °} = -1.772 + j0.394

Vidjevši upute: I_a = I₁ - Ja₃ = 3 + j0.933 A = 3.14 e^{j17.26 °} A.

Prema rezultatima izračunatoj ručno i TINA-inog tumača.

Napokon primjer s neuravnoteženim opterećenjem:

primjer 3

Rms vrijednost faznih napona trofaznog balansiranog

Y-spojeni generator je 220 V; njegova frekvencija je 50 Hz.

a / Pronađite faktor napona V₀ !

b / Pronađite amplitude i početne uglove faza strujnih faza!

Sada je opterećenje asimetrično i nemamo neutralnu žicu, tako da možemo očekivati ​​potencijalnu razliku između neutralnih točaka. Koristite jednadžbu za potencijal čvora V₀:

otuda i V₀ = 192.71 + j39.54 V = 196.7 e^{j11.6 °} V

i ja₁ = (V₁-V₀) * j w C = 0.125 e^{j71.5 °} A; I₂ = (V₂-V₀) * j w C = 0.465 e^{-j48.43 °}

i ja₃ = (V₃-V₀) / R = 0.417 e^{j 146.6 °} A

v₀(t) = 196.7 cos ( w × t + 11.6 °) V;

i₁(t) = 0.125 cos ( w × t + 71.5 °) A;

i₂(t) = 0.465 cos ( w × t - 48.4 °) A;

I na kraju, rezultati koje je izračunala TINA slažu se s rezultatima izračunatim drugim tehnikama.