MAKSIMALNI TRANSFER MOĆI U AC KRUGOVIMA

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

Već smo vidjeli da se izmjenični krug (na jednoj frekvenciji) može zamijeniti Théveninovim ili Nortonovim ekvivalentnim krugom. Na osnovu ove tehnike i sa Teorem maksimalnog prenosa snage za jednosmerne strujne krugove možemo odrediti uvjete za naizmeničnu struju koja će apsorbirati maksimalnu snagu u izmjeničnom krugu. Za izmjenični krug, Théveninova impedancija i opterećenje mogu imati reaktivnu komponentu. Iako ove reakcije ne apsorbiraju nikakvu prosječnu snagu, oni će ograničiti strujnu struju osim ako reaktancija opterećenja ne poništi reaktanciju Théveninove impedance. Prema tome, za maksimalni prijenos snage, reakcije Thévenina i opterećenja moraju biti jednake veličine, ali u znaku suprotne; Nadalje, otpornički dijelovi - prema teoriji najveće istosmjerne snage - moraju biti jednaki. Drugim riječima, impedancija opterećenja mora biti konjugacija ekvivalentne Théveninove impedance. Isto pravilo vrijedi i za prijem tereta i Nortona.

R_L= Re {Z_Th} i X_L = - Im {Z_Th}

Maksimalna snaga u ovom slučaju:

P_maksimum =

Where V²_Th i ja²_N predstavljaju kvadrat sinusoidnih vršnih vrijednosti.

U nastavku ćemo ilustrirati teoremu nekim primjerima.

primjer 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Pronađite C i R₂ tako da je prosečna snaga R₂-C dvopolna će biti maksimalna

b) Pronađite maksimalnu prosječnu snagu i reaktivnu snagu u ovom slučaju.

c) Nađite v (t) u ovom slučaju.

Rješenje po teoremi pomoću V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m F jedinice: v

a.) Mreža je već u Théveninovom obliku, tako da možemo koristiti konjugovanu formu i odrediti stvarne i imaginarne komponente Z \ t_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b.) Prosječna snaga:

P_maksimum = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Reaktivna snaga: prvo struja:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c.) Napon opterećenja u slučaju maksimalnog prijenosa snage:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

i funkcija vremena: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V