POWER IN AC CIRCUITS

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

Postoji nekoliko različitih definicija snage u izmjeničnim krugovima; sve, međutim, imaju dimenziju V * A ili W (vati).

1. Trenutna snaga: p (t) je vremenska funkcija moći, p (t) = u (t) * i (t). To je proizvod vremenskih funkcija napona i struje. Ova definicija trenutne snage vrijedi za signale bilo kojeg talasnog oblika. Jedinica za trenutna snaga je VA.

2. Složena snaga: S

Složena snaga je produkt složenog efektivnog napona i složene efektivne struje konjugata. U našem ovdje zapisu, konjugat je označen zvjezdicom (*). Kompleksna snaga se može izračunati i vršnim vrijednostima složenog napona i struje, ali tada se rezultat mora podijeliti s 2. Imajte na umu da je složena snaga primjenjiva samo u krugove sa sinusoidnom pobudom jer postoje složene efektivne ili vršne vrijednosti i definirane su samo za sinusoidne signale. Jedinica za kompleksna snaga je VA.

3. real or prosječna snaga: P može se definirati na dva načina: kao stvarni dio složene snage ili kao jednostavni prosjek trenutna snaga. The druga je definicija općenitija jer pomoću nje možemo definirati trenutna snaga za bilo koji signalni oblik, a ne samo za sinusoide. Izričito je dat u sljedećem izrazu

Jedinica za real or prosječna snaga je vati (W), jednako kao i za snagu u istosmjernim krugovima. Stvarna snaga rasipa se kao toplina u otporima.

4. Reaktivna snaga: Q je zamišljeni deo složene moći. Daje se u jedinicama od volt-ampera reaktivni (VAR). Reaktivna snaga je pozitivan u induktivan Krug i negativan u kapacitivni krug. Ova snaga se definira samo za sinusoidnu ekscitaciju. Reaktivna snaga ne vrši nikakav koristan rad ili greje i to je snaga koju izvorima vraćaju reaktivne komponente (induktori, kondenzatori) kruga

5. Naizgled snaga: S je produkt rms vrijednosti napona i struje, S = U * I. Jedinica prividne snage je VA. The prividna moć je apsolutna vrijednost kompleksna snaga, tako da je definisana samo za sinusoidnu ekscitaciju.

moć Faktor (cos φ)

Faktor snage je vrlo važan u elektroenergetskim sustavima, jer pokazuje koliko je efektivna snaga jednaka prividnoj snazi. Faktori snage blizu jednog su poželjni. Definicija:

TINAӳ instrument za mjerenje snage također mjeri faktor snage.

U našem prvom primjeru izračunavamo snage u jednostavnom krugu.

primjer 1

Pronađite prosječne (raspršene) i jalove snage otpornika i kondenzatora.

Provjerite da li su ovlasti koje daje izvor jednake onima u komponentama.

Prvo izračunajte struju mreže.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+ 2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Gdje vidite podjelu sa 2, zapamtite da gdje se vršna vrijednost koristi za izvorni napon i definiciju snage, za izračunavanje snage potrebna je rms vrijednost.

Provjeravajući rezultate, možete vidjeti da je zbroj sve tri snage jednak nuli, što potvrđuje da se snaga iz izvora pojavljuje na dvije komponente.

Trenutna snaga izvora napona:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

Zatim pokazujemo kako je lako dobiti ove rezultate koristeći shemu i instrumente u TINA-i. Imajte na umu da u TINA shemi koristimo TINAӳ skakače za povezivanje brojila snage.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Gornje tablice možete dobiti odabirom Analiza / AC analiza / Izračunavanje nodalnih napona iz izbornika, a zatim klikanjem brojila snage sondom.

Omogućeno je utvrđivanje prividne snage izvora napona pomoću TINAӳ tumača:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Možete vidjeti da postoje drugi načini osim samih definicija da se izračuna snaga u dvopolnim mrežama. Sljedeća tabela rezimira ovo:

	P	Q		S
Z = R + jX	R * I2	X * I2	½Z½ * I2	Z*I2
Y = G + jB	G * V2	-B * V2	½Y½ * V2	V2

U ovoj tabeli imamo redove za krugove za koje je karakteristična ili impedancija ili primanje. Budite oprezni koristeći formule. Kada razmatrate oblik impedance, razmislite o tome impedancija kao predstavljanje a serijski krug, za koju ti treba struja. Kada razmatrate obrazac za prijem, razmislite u prijem kao predstavljanje a paralelni krug, za koji vam treba napon. I ne zaboravite da iako je Y = 1 / Z, općenito G ≠ 1 / R. Osim posebnog slučaja X = 0 (čisti otpor), G = R / (R²+ X² ).

primjer 2

Pronađite prosječnu snagu, jalove snage, p (t) i faktor snage dvopolne mreže spojene na trenutni izvor.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Pogledajte gornju tablicu i, budući da je dvopolna mreža paralelni krug, upotrijebite jednadžbe u retku za slučaj prijema.

Radeći s priznanjem, prvo moramo pronaći sam priznanje. Srećom, naša dvopolna mreža je čisto paralelna.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Potrebna nam je apsolutna vrednost napona:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Ovlasti:
P = V²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

= V²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

primjer 3

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

U ovom primjeru oslobodit ćemo se ručnih rješenja i pokazati kako koristiti TINAӳ mjerne instrumente i tumač za dobivanje odgovora.