TEOREM DE TRANSFERÈNCIA MÀXIMA

Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia.
Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits

De vegades, en enginyeria se’ns demana que dissenyem un circuit que transferirà la màxima potència a una càrrega d’una determinada font. Segons el teorema de transferència màxima de potència, una càrrega rebrà la màxima potència d’una font quan la seva resistència (R_L) és igual a la resistència interna (R_I) de la font. Si el circuit font ja té forma de circuit equivalent a Thevenin o Norton (una font de corrent o de corrent amb resistència interna), la solució és senzilla. Si el circuit no té forma de circuit equivalent a Thevenin o Norton, primer hem de fer servir Thevenin's or Teorema de Norton per obtenir el circuit equivalent.

A continuació s’explica com organitzar la transferència de potència màxima.

1. Cerqueu la resistència interna, R_I. Aquesta és la resistència que es troba mirant cap enrere als dos terminals de càrrega de la font sense càrrega connectada. Com hem demostrat a l 'article Teorema de Thevenin i Teorema de Norton Els capítols, el mètode més senzill és substituir les fonts de tensió per curtcircuits i fonts de corrent per circuits oberts, i trobar la resistència total entre els dos terminals de càrrega.

2. Cerqueu el voltatge del circuit obert (U.)_T) o el corrent de curtcircuit (I.)_N) de la font entre els dos terminals de càrrega, sense connexió de càrrega.

Un cop hem trobat R_I, sabem la resistència de càrrega òptima
(R_Lopt = R_I). Finalment, es pot trobar la potència màxima

A més de la màxima potència, podríem voler conèixer una altra quantitat important: la eficiència. L’eficiència es defineix per la relació de la potència que rep la càrrega amb la potència total subministrada per la font. Per l’equivalent a Thevenin:

i per a l’equivalent a Norton:

Amb l’interpret d’TINA, és fàcil dibuixar P, P / P_màxi h en funció de R_L. El gràfic següent mostra P / Pmax, el poder encès R_L dividit per la potència màxima, P_màx, en funció de R_L (per a un circuit amb resistència interna R.)_I= 50).

Ara anem a veure l’eficiència h en funció de R_L.

A continuació, es mostra el circuit i el programa d’intèrpret TINA per dibuixar els esquemes anteriors. Tingueu en compte que també hem utilitzat les eines d'edició de la finestra Diagrama de TINA per afegir text i la línia de punts.

Ara explorem l’eficiència (h) per al cas de transferència de potència màxima, on R_L = R_Th.

L’eficiència és:

que quan es proporciona com a percentatge és només del 50%. Això és acceptable per a algunes aplicacions en electrònica i telecomunicacions, com amplificadors, receptors de ràdio o transmissors No obstant això, l'eficiència del 50% no és acceptable per a bateries, fonts d'alimentació i, certament, no per a centrals elèctriques.

Una altra conseqüència no desitjable d’organitzar una càrrega per aconseguir la màxima transferència de potència és la caiguda de tensió del 50% en la resistència interna. Una caiguda del 50% de la tensió de la font pot ser un problema real. De fet, el que cal és un voltatge de càrrega gairebé constant. Això requereix sistemes on la resistència interna de la font sigui molt inferior a la resistència de càrrega. Imagineu-vos una central elèctrica de 10 GW que funcioni a una o propera transferència màxima. Això significaria que la meitat de l’energia generada per la central es dissipava a les línies de transmissió i als generadors (que probablement es cremarien). També es produiria tensions de càrrega que oscil·larien aleatòriament entre el 100% i el 200% del valor nominal a mesura que varia l’ús d’energia del consumidor.

Per il·lustrar l’aplicació del teorema de transferència de potència màxima, anem a trobar el valor òptim de la resistència R_L per obtenir la màxima potència en el circuit següent.

Obtenim la potència màxima si R_L= R₁, així que R_L = 1 kohm. La potència màxima:

Un problema similar, però amb una font actual:

Troba la potència màxima de la resistència R_L .

Obtenim la potència màxima si R_L = R₁ = 8 ohm. La potència màxima:

El següent problema és més complex, de manera que primer hem de reduir-lo a un circuit més senzill.

Cerqueu R_I per aconseguir la màxima transferència de potència i calcular aquesta potència màxima.

Finalment la potència màxima:

També podem resoldre aquest problema utilitzant una de les funcions més interessants de TINA, la Optimització mode d’anàlisi.

Per configurar una optimització, utilitzeu el menú Anàlisi o les icones de la part superior dreta de la pantalla i seleccioneu Objectiu d’optimització. Feu clic al comptador d'energia per obrir el quadre de diàleg i seleccioneu Màxim. A continuació, seleccioneu Control objecte, feu clic a R_I, i estableixi els límits en què s'ha de cercar el valor òptim.

Per dur a terme l’optimització a TINA v6 i versions posteriors, només cal que utilitzeu l’ordre Anàlisi / Optimització / Optimització de CC del menú Anàlisi.

En versions anteriors de TINA, podeu configurar aquest mode des del menú, Anàlisi / Mode / Optimitzaciói després executeu un anàlisi de CC.

Després d’executar l’optimització per al problema anterior, apareix la pantalla següent:

Després d'optimitzar, el valor de RI s'actualitza automàticament al valor trobat. Si després realitzem una anàlisi de CC interactiu prement el botó DC, la potència màxima es mostra com es mostra a la figura següent.