WYE to DELTA i DELTA a WYE CONVERSION

Feu clic o Toqueu els circuits d'exemple a continuació per invocar TINACloud i seleccioneu el mode DC interactiu per analitzar-los en línia.
Obtingueu un accés de baix cost a TINACloud per editar els exemples o crear els vostres propis circuits

En molts circuits, les resistències no són ni en sèrie ni en paral·lel, de manera que no es poden aplicar les regles per a circuits en sèrie o paral·lels descrits en capítols anteriors. Per a aquests circuits, pot ser necessari convertir d’una forma de circuit a una altra per simplificar la solució. Dues configuracions de circuits típics que sovint tenen aquestes dificultats són el wye (Y) i el delta ( D ) circuits. També se'ls coneix com a T (T) i pi (T) P ) circuits, respectivament.

Circuits Delta i Wye:

I les equacions per convertir de delta a wye:

Les equacions es poden presentar de forma alternativa basant-se en la resistència total (Rd) de R₁, R₂, i R₃ (com si fossin col·locats en sèrie):

Rd = R₁+R₂+R₃

i:

R_A = (R₁*R₃) / Rd

R_B = (R₂*R₃) / Rd

R_C = (R₁*R₂) / Rd

Circuits de Wye i delta:

I les equacions per convertir de wye a delta:

Es pot derivar un conjunt d’equacions alternatives basades en la conductància total (Gy) de R_A, R_B, i R_C (com si fossin col·locats en paral·lel):

Gy = 1 / R_A+ 1 / R_B+ 1 / R_C

i:

R₁ = R_B*R_C* Gy

R₂ = R_A*R_C* Gy

R₃ = R_A*R_B* Gy

El primer exemple utilitza el delta per convertir Wye per resoldre el conegut pont de Wheatstone.

Exemple 1

Troba la resistència equivalent del circuit!

Fixeu-vos que les resistències no estan connectades ni en sèrie ni en paral·lel, de manera que no podem utilitzar les regles per a resistències connectades en sèrie o en paral·lel

Escollim el delta de R₁,R₂ i R₄: i convertir-lo en un circuit estel·lar de R_A, R_B, R_C.

Utilitzant les fórmules per a la conversió:

Després d’aquesta transformació, el circuit només conté resistències connectades en sèrie i paral·leles. Utilitzant les regles de resistència de sèries i paral·leles, la resistència total és:

Ara fem servir l'intèrpret de TINA per resoldre el mateix problema, però aquesta vegada utilitzarem la conversió wye a delta. En primer lloc, convertim el circuit de wye format per R₁, R₁, i R₂. Com que aquest circuit de Wye té dos braços de la mateixa resistència, R₁, només tenim dues equacions per resoldre. El circuit delta resultant tindrà tres resistències, R₁₁, R₁₂, i R₁₂.

Exemple 2

Troba la resistència mostrada pel comptador!

Convertim la R₁, R₂, R₃ wye network a una xarxa delta. Aquesta conversió és la millor opció per simplificar aquesta xarxa.

Exemple 3

Troba la resistència equivalent mostrada pel comptador!

Aquest problema ofereix moltes possibilitats de conversió. És important trobar quina conversió de Wye o delta sigui la solució més curta. Alguns funcionen millor que els altres, mentre que alguns poden no funcionar.

En aquest cas, comencem per utilitzar la conversió delta a wye de R₁, R₂ i R₅. Després haurem d’utilitzar la conversió wye to delta. Estudieu les equacions de l’interpretant a continuació

per a R_AT, R_B, R_CT: