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Eine in Reihe geschaltete Schaltung wird oft als bezeichnet Spannungsteilerschaltung. Die Quellenspannung entspricht der Summe aller Spannungsabfälle an den in Reihe geschalteten Widerständen. Die an jedem Widerstand abfallende Spannung ist proportional zum Widerstandswert dieses Widerstands. Bei größeren Widerständen treten größere Tropfen auf, während bei kleineren Widerständen kleinere Tropfen auftreten. Das Spannungsteilerformel Ermöglicht die Berechnung des Spannungsabfalls an jedem Widerstand, ohne zuerst den Strom ermitteln zu müssen. Die Spannungsteilerformel lautet:
woher VX = Spannung am ausgewählten Widerstand abgefallen
RX = gewählter Widerstandswert
RT = Gesamtwiderstand der Serienschaltung
VS = Quelle oder angelegte Spannung
Ein einfaches Beispiel zum Starten:
Beispiel 1
Bestimmen Sie den Spannungsabfall an jedem Widerstand, vorausgesetzt, V = 150 V, R = 1 Kohm.
Die erste Lösung erfordert, dass wir den Serienstrom finden. Berechnen Sie zunächst den Gesamtwiderstand der Schaltung: Rbis = R1 + R2 = 1k + 2k = 3 kOhm.
Bestimmen Sie als nächstes den Stromkreisstrom: I = V / Rbis = 150 / 3 = 50 mA.
Schließlich finden Sie die Spannung über R1: V1= IR1 = 50 V;
und die Spannung über R2: V2 = IR2 = 100 V.
Die zweite, direktere Lösung verwendet die Spannungsteilerformel:
und
I: = V / (R + 2 * R);
VR: = I * R;
V2R: = I * 2 * R;
VR = [50]
V2R = [100]
{oder mit der Spannungsteilerformel:}
VR: = V · R / (R + 2 · R);
V2R: = V * 2 * R / (R + 2 * R);
VR = [50]
V2R = [100]
I= V/(R+2*R)
VR= int(I*R)
V2R= int(I*2*R)
print(„Verwendung des Ohmschen Gesetzes:“)
print(“VR= %.3f“%VR, „\n“, „V2R= %.3f“%V2R)
VR= int(V*R/(R+2*R))
V2R= int(V*2*R/(R+2*R))
print(“Oder unter Verwendung der Spannungsteilerformel:”)
print(“VR= %.3f“%VR, „\n“, „V2R= %.3f“%V2R)
Ein weiteres Beispiel:
Beispiel 2
Ermitteln Sie den Spannungsabfall an jedem Widerstand.
Verwenden Sie die Spannungsteilerformel:
{Verwenden Sie die Spannungsteilerformel: Vi = Vs * Ri / Rtot}
V1:=VS*R1/(R1+R2+R3+R4);
V2:=VS*R2/(R1+R2+R3+R4);
V3:=VS*R3/(R1+R2+R3+R4);
V4:=VS*R4/(R1+R2+R3+R4);
V1 = [500m]
V2 = [1]
V3 = [1.5]
V4 = [2]
Rtot=R1+R2+R3+R4
V1= VS*R1/Rtot
V2= VS*R2/Rtot
V3= VS*R3/Rtot
V4= VS*R4/Rtot
print(“V1= %.3f”%V1)
print(“V2= %.3f”%V2)
print(“V3= %.3f”%V3)
print(“V4= %.3f”%V4)
Beispiel 3
Finden Sie die von den Instrumenten gemessenen Spannungen.
Dieses Beispiel zeigt, dass der parallel zur Quelle geschaltete Zweig die Verwendung der Spannungsteilungsformel nicht beeinflusst.
V1: = V * R3 / (R3 + R4);
V1 = [100]
V2: = V * R4 / (R3 + R4);
V2 = [100]
V1=V*R3/(R3+R4)
print(“V1= %.3f”%V1)
V2=V*R4/(R3+R4)
print(“V2= %.3f”%V2)
Das folgende Beispiel ist etwas komplizierter:
Beispiel 4
Finden Sie den Spannungsabfall über R2 Wenn die Spannungsquelle 140 V ist und die Widerstände wie im Schaltplan angegeben sind.
V4:=Vs*(Replus(R4,(R2+R3)))/(R1+Replus((R2+R3),R4));
V: = V4 * R2 / (R2 + R3)
{oder}
Sys I, I2, I1, V
I * R4 = I2 * (R2 + R3)
I1 = I + I2
V = I2 * R2
Vs = R1 * I1 + I * R4
end;
V = [40]
Replus= Lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
V4=Vs*Replus(R4,R2+R3)/(R1+Replus(R2+R3,R4))
V2=V4*R2/(R2+R3)
print(“V2= %.3f”%V2)
Die Spannungsteilungsformel wird zweimal verwendet, zum einen, um die Spannung an R4 zu ermitteln, und zum anderen, um die Spannung an R2 zu ermitteln.
Beispiel 5
Finden Sie die Spannung zwischen den Knoten A und B.
Verwenden Sie die Spannungsteilungsformel dreimal:
Die Methode hier besteht darin, zuerst die Spannung zwischen dem Masseknoten und dem Knoten (2) zu finden, an dem R2, R3 und R1 verbunden sind. Dies erfolgt unter Verwendung der Spannungsteilerformel, um den Teil von Vs zu finden, der zwischen diesen beiden Knoten auftritt. Dann wird die Spannungsteilerformel zweimal verwendet, um Va und Vb zu finden. Schließlich wird Vb von Va subtrahiert.
R12:=Replus((R1+R2),(R1+R2+R3));
V12: = Vs * R12 / (R2 + R12);
Vab:=V12*(R2/(R1+R2)-R1/(R1+R2+R3));
Vab = [500m]
Replus= Lambda Ro, Rt : Ro*Rt/(Ro+Rt)
R12=Replus(R1+R2,R1+R2+R3)
V12=Vs*R12/(R2+R12)
Vab=V12*(R2/(R1+R2)-R1/(R1+R2+R3))
print(“Vab= %.3f”%Vab)
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