Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến.
Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn

^{Hầu hết các chức năng thú vị của trở kháng mạch AC, công cụ truyền tải điện áp và tỷ lệ truyền hiện tại là phụ thuộc vào tần số. Sự phụ thuộc của một đại lượng phức tạp theo tần số có thể được biểu diễn trên một mặt phẳng phức (sơ đồ Nyquist) hoặc trên các mặt phẳng thực dưới dạng các ô riêng biệt của giá trị tuyệt đối (biểu đồ biên độ) và pha (biểu đồ pha).}

^{Biểu đồ Bode sử dụng thang đo dọc tuyến tính cho biểu đồ biên độ, nhưng vì đơn vị dB được sử dụng, nên hiệu quả là tỷ lệ dọc được vẽ theo logarit của biên độ. Biên độ A được trình bày là 20log10 (A). Thang đo ngang cho tần số là logarit.}

^{Ngày nay, rất ít kỹ sư vẽ biểu đồ Bode bằng tay, thay vào đó dựa vào máy tính. TINA có các tiện ích rất cao cấp cho các lô Bode. Tuy nhiên, hiểu các quy tắc để vẽ các biểu đồ Bode sẽ nâng cao khả năng thông thạo mạch của bạn. Trong các đoạn tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày các quy tắc này và so sánh các đường cong xấp xỉ đường thẳng phác thảo với các đường cong chính xác của TINA.}

^{Các chức năng được phác thảo nói chung là một phân số hoặc một tỷ lệ với đa thức tử số và đa thức mẫu số. Bước đầu tiên là tìm ra các gốc của đa thức. Nguồn gốc của tử số là khôngs của hàm trong khi gốc của mẫu số là cựcs.}

^{Các ô Bode được lý tưởng hóa là các ô được đơn giản hóa được tạo thành từ các đoạn thẳng. Điểm cuối của các đoạn thẳng này được chiếu lên trục tần số rơi trên cực và tần số bằng không. Các cực đôi khi được gọi là cắt tầnes của mạng. Đối với các biểu thức đơn giản hơn, chúng tôi thay thế s cho tần số: jw = s.}

^{Bởi vì số lượng được vẽ được vẽ trên thang logarit, các đường cong thuộc các điều khoản khác nhau của sản phẩm có thể được thêm vào.}

^{Dưới đây là tóm tắt về các nguyên tắc quan trọng của biểu đồ Bode và các quy tắc để phác thảo chúng.}

^{Sản phẩm 3 dB điểm trên biểu đồ Bode là đặc biệt, biểu thị tần số mà biên độ đã tăng từ giá trị không đổi 3 dB. Chuyển đổi từ A tính theo dB sang A tính bằng volt / volt, chúng ta giải được 3 dB = 20 log10 A và thu được log10 A = 3/20 và do đó . Các Cấm3 dB điểm ngụ ý rằng A là 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Một chức năng chuyển điển hình trông như thế này:}

or

Bây giờ chúng ta sẽ thấy làm thế nào các hàm truyền giống như các hàm trên có thể được phác thảo nhanh chóng (tăng hàm truyền theo dB so với tần số tính bằng Hz). Bởi vì trục dọc được biểu thị bằng dB, nó là thang đo logarit. Hãy nhớ rằng sản phẩm của các thuật ngữ trong hàm truyền sẽ được xem là tổng của các thuật ngữ trong miền logarit, chúng ta sẽ xem cách phác họa các thuật ngữ riêng lẻ và sau đó thêm chúng vào đồ họa để có được kết quả cuối cùng.

Đường cong của giá trị tuyệt đối của một thuật ngữ thứ tự đầu tiên s có độ dốc 20 dB / thập kỷ qua trục ngang tại w = 1. Giai đoạn của thuật ngữ này là 90° ở bất kỳ tần số nào. Đường cong của K *s cũng có độ dốc 20 dB / thập kỷ nhưng nó vượt qua trục tại w = 1 / K; tức là, nơi giá trị tuyệt đối của sản phẩm ½K*s ½= 1.

Thuật ngữ thứ tự đầu tiên tiếp theo (trong ví dụ thứ hai), s^-1 = 1 / s, tương tự: giá trị tuyệt đối của nó có độ dốc -20 dB / thập kỷ; giai đoạn của nó là -90° ở bất kỳ tần số nào; và nó vượt qua w-axis tại w = 1. Tương tự, giá trị tuyệt đối của thuật ngữ K /s có độ dốc -20 dB / thập kỷ; pha là -90° ở bất kỳ tần số nào; nhưng nó vượt qua w trục tại w = K, trong đó giá trị tuyệt đối của phân số

½K/s ½= 1.

Thuật ngữ đặt hàng đầu tiên tiếp theo để phác thảo là 1 + sT. Biểu đồ biên độ là một đường nằm ngang cho đến khi w₁ = 1 / T, sau đó nó dốc lên ở mức 20 dB / thập kỷ. Pha bằng 90 ở tần số nhỏ, XNUMX° ở tần số cao và 45° at w₁ = 1 / T. Một xấp xỉ tốt cho pha là nó bằng 0.1 cho đến XNUMX *w₁ = 0.1 / T và gần 90° ở trên 10 *w₁ = 10 / T. Giữa các tần số này, sơ đồ pha có thể được xấp xỉ bởi một đoạn thẳng nối các điểm (0.1 *w₁; 0) và (10 *w₁; 90°).

Thời hạn đặt hàng đầu tiên cuối cùng, 1 / (1 + sT), có độ dốc dB20 dB / thập kỷ bắt đầu từ tần số góc w₁= 1 / T. Pha là 0 ở tần số nhỏ, -90° ở tần số cao và -45° at w₁ = 1 / T. Giữa các tần số này, sơ đồ pha có thể được xấp xỉ bằng một đường thẳng nối các điểm (0.1 *w₁; 0) và (10 *w₁; - 90°).

Một hệ số nhân không đổi trong hàm được vẽ như một đường ngang song song với w-axis.

Đa thức bậc hai với các gốc liên hợp phức tạp dẫn đến một biểu đồ Bode phức tạp hơn sẽ không được xem xét ở đây.

Ví dụ 1

Tìm trở kháng tương đương và phác họa nó.

Bạn có thể sử dụng Phân tích TINA để có được phương trình của trở kháng tương đương bằng cách chọn Phân tích - Phân tích tượng trưng - Chuyển AC.

Nhấp / chạm vào mạch trên để phân tích trực tuyến hoặc nhấp vào liên kết này để Lưu trong Windows

Tổng trở kháng: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

Tần số và tần số cắt: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Tần số cắt có thể được xem là điểm +3 dB trong biểu đồ Bode. Ở đây, điểm 3 dB có nghĩa là 1.4 * R = 7.07 ohm.

Bạn cũng có thể vẽ TINA biểu đồ các đặc điểm biên độ và pha trên mỗi biểu đồ riêng của nó:

Lưu ý rằng biểu đồ trở kháng sử dụng thang đo dọc tuyến tính, không phải logarit, vì vậy chúng ta không thể sử dụng tiếp tuyến 20 dB / thập kỷ. Trong cả hai sơ đồ trở kháng và pha, trục x là w trục được chia tỷ lệ theo tần số tính bằng Hz. Đối với sơ đồ trở kháng, trục y là tuyến tính và hiển thị trở kháng trong ohms. Đối với sơ đồ pha, trục y là tuyến tính và hiển thị pha theo độ.

Ví dụ 2

Tìm hàm truyền cho V_C/V_S. Phác thảo biểu đồ Bode của hàm này.

Nhấp / chạm vào mạch trên để phân tích trực tuyến hoặc nhấp vào liên kết này để Lưu trong Windows

Chúng tôi có được chức năng chuyển sử dụng phân chia điện áp:

Tần số cắt: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Một trong những tính năng mạnh mẽ của TINA là phân tích tượng trưng: Phân tích - 'Phân tích tượng trưng' - Chuyển AC hoặc Chuyển AC bán ký hiệu. Những phân tích này cung cấp cho bạn chức năng truyền của mạng ở dạng ký hiệu đầy đủ hoặc ở dạng bán ký hiệu. Ở dạng bán ký hiệu, các giá trị số cho các giá trị thành phần được sử dụng và biến còn lại duy nhất là s.

TINA vẽ sơ đồ Bode thực tế, không phải là xấp xỉ đường thẳng. Để tìm tần số cắt thực tế, sử dụng con trỏ để xác định vị trí điểm 3 dB.

Trong cốt truyện thứ hai này, chúng tôi đã sử dụng các công cụ chú thích của TINA để vẽ các đoạn thẳng.

Một lần nữa, trục y là tuyến tính và hiển thị tỷ lệ điện áp tính theo dB hoặc pha theo độ. X hoặc w-axis đại diện cho tần số tính bằng Hz.

Trong ví dụ thứ ba, chúng tôi minh họa cách chúng tôi có được giải pháp bằng cách thêm các thuật ngữ khác nhau.

Ví dụ 3

Tìm đặc tính truyền điện áp W = V₂/V_S và vẽ sơ đồ Bode của nó.
Tìm tần số trong đó cường độ của W là tối thiểu.
Lấy tần số trong đó góc pha là 0.

Có thể tìm thấy chức năng chuyển bằng cách sử dụng 'Phân tích tượng trưng' 'Chuyển giao AC trong menu phân tích của TINA.

Hoặc với 'Chuyển khoản AC bán biểu tượng'.

Thủ công, sử dụng các đơn vị Mohm, nF, kHz:

Đầu tiên tìm rễ:

số không w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s và w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz và f₀₂ = 318.32 Hz

và cực w_P1 = 155.71 rad / s và w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1 = 24.78 Hz và f_P2 = 2.044 kHz

Hàm truyền trong cái gọi là 'dạng thông thường':

Dạng chuẩn hóa thứ hai thuận tiện hơn cho việc vẽ biểu đồ Bode.

Đầu tiên, tìm giá trị hàm truyền tại f = 0 (DC). Bằng cách kiểm tra, nó là 1, hoặc 0dB. Đây là giá trị bắt đầu của xấp xỉ đường thẳng W (s) của chúng tôi. Vẽ một đoạn đường nằm ngang từ DC đến cực đầu tiên hoặc bằng 0, ở mức XNUMXdB.

Tiếp theo, sắp xếp các cực và số XNUMX theo tần số tăng dần:

f_P1 = 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Bây giờ ở cực đầu tiên hoặc bằng không (nó xảy ra là một cực, f_P1), vẽ một đường thẳng, trong trường hợp này giảm ở mức 20dB / thập kỷ.

Ở cực tiếp theo hoặc XNUMX, f_01, vẽ tranh một đoạn đường mức phản ánh hiệu ứng kết hợp của cực và không (độ dốc của chúng bị hủy).

Tại f₀₂, số thứ hai và số 20 cuối cùng, vẽ một đoạn đường tăng (XNUMXdB / thập kỷ) để phản ánh hiệu ứng kết hợp của cực / không / không.

Tại f_P2, cực thứ hai và cực cuối, thay đổi độ dốc của đoạn tăng lên thành một đường mức, phản ánh hiệu ứng ròng của hai số XNUMX và hai cực.

Các kết quả được hiển thị trên biểu đồ biên độ Bode theo sau, trong đó các đoạn thẳng được hiển thị dưới dạng các đường gạch ngang dấu chấm mỏng.

Tiếp theo, chúng tôi vẽ đường vôi dày để tóm tắt các phân đoạn này.

Cuối cùng, chúng ta có hàm Bode được tính toán của TINA được vẽ trong maroon.

Bạn có thể thấy rằng khi một cực gần XNUMX, phép tính gần đúng đường thẳng làm lệch đi khá nhiều so với hàm thực tế. Cũng lưu ý mức tăng tối thiểu trong âm mưu Bode ở trên. Với một mạng hơi phức tạp như thế này, thật khó để tìm được mức tăng tối thiểu từ xấp xỉ đường thẳng, mặc dù tần số mà mức tăng tối thiểu xảy ra có thể được nhìn thấy.

Trong các ô TINA Bode ở trên, con trỏ được sử dụng để tìm A_phút và tần số mà pha đi qua 0 độ.

A_phút @ -12.74 DB ® A_phút = 0.23 at f = 227.7 Hz

và j = 0 tại f = 223.4 Hz.

---