MẠNG CẦU

Nhấp hoặc Chạm vào các mạch Ví dụ bên dưới để gọi TINACloud và chọn chế độ DC tương tác để Phân tích chúng trực tuyến.
Có quyền truy cập chi phí thấp vào TINACloud để chỉnh sửa các ví dụ hoặc tạo các mạch của riêng bạn

VÒI CƠ THỂ

QUẦN ÁO

1. MẠNG DC CẦU

Cầu DC là một mạch điện để đo điện trở chính xác. Mạch cầu nổi tiếng nhất là cầu Wheatstone, được đặt theo tên của Sir Charles Wheatstone (1802 - 1875), an Tiếng Anh nhà vật lý và nhà phát minh.

Mạch cầu Wheatstone được hiển thị trong hình dưới đây. Đặc điểm thú vị của mạch này là nếu các proyducts của các điện trở ngược (R1R4 và R2R3) bằng nhau, dòng điện và điện áp của nhánh giữa bằng 1 và chúng ta nói rằng cây cầu được cân bằng. Nếu biết ba trong số bốn điện trở (R2, R3, R4, RXNUMX), chúng ta có thể xác định điện trở của điện trở thứ tư. Trong thực tế, ba điện trở hiệu chỉnh được điều chỉnh cho đến khi vôn kế hoặc ampe kế ở nhánh giữa đọc số không.

Cầu Wheatstone

Hãy chứng minh điều kiện cân bằng.

Khi cân bằng, các điện áp trên R1 và R3 phải bằng nhau:

vì thế

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Kể từ thuật ngữ R₁ R₃ xuất hiện trên cả hai mặt của phương trình, nó có thể được trừ và chúng ta có điều kiện cân bằng:

R₁ R₄ = R₂ R₃

Trong TINA, bạn có thể mô phỏng việc cân bằng cây cầu bằng cách gán các phím nóng cho các thành phần được thay đổi. Để làm điều này, nhấp đúp chuột vào một thành phần và gán một phím nóng. Sử dụng một phím chức năng với các mũi tên hoặc chữ in hoa, ví dụ A để tăng và một chữ cái khác, ví dụ S để giảm giá trị và tăng khoảng 1. Bây giờ khi chương trình ở chế độ tương tác, (nhấn nút DC) có thể thay đổi giá trị của các thành phần với các phím nóng tương ứng của chúng. Bạn cũng có thể nhấp đúp vào bất kỳ thành phần nào và sử dụng các mũi tên ở bên phải hộp thoại bên dưới để thay đổi giá trị.

Ví dụ

Tìm giá trị của R_x nếu cầu Wheatstone được cân bằng. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Quy tắc cho R_x

Kiểm tra với TINA:

Nhấp / chạm vào mạch trên để phân tích trực tuyến hoặc nhấp vào liên kết này để Lưu trong Windows

Nếu bạn đã tải tệp mạch này, nhấn nút DC và nhấn phím A một vài lần để cân bằng cầu và xem các giá trị tương ứng.

2. MẠNG AC CẦU

Kỹ thuật tương tự cũng có thể được sử dụng cho các mạch điện xoay chiều, đơn giản bằng cách sử dụng trở kháng thay vì điện trở:

Trong trường hợp này, khi

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

cây cầu sẽ được cân bằng.

Nếu cây cầu được cân bằng và ví dụ Z_1,Z₂ , Z₃được biêt đên

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Sử dụng cầu AC, bạn có thể đo không chỉ trở kháng, mà còn cả điện trở, điện dung, độ tự cảm và tần số.

Vì các phương trình chứa đại lượng phức có nghĩa là hai phương trình thực (đối với các giá trị và pha tuyệt đối or phần thực và phần ảo) cân bằng một mạch điện xoay chiều thường cần hai nút hoạt động nhưng cũng có thể tìm thấy hai đại lượng đồng thời bằng cách cân bằng cầu AC. một cách thú vị điều kiện cân bằng của nhiều cầu AC không phụ thuộc vào tần số. Sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu những cây cầu nổi tiếng nhất, mỗi cây được đặt tên theo (các) nhà phát minh của họ.

Schering - cầu: đo tụ điện bị mất loạt.

Tìm C sao cho ampe kế đọc số 1 trong cầu Schering. f = XNUMX kHz.

Cây cầu sẽ được cân bằng nếu:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

Trong trường hợp của chúng ta:

sau khi nhân:

Phương trình sẽ được thỏa mãn nếu cả phần thực và phần ảo đều bằng nhau.

Trong cây cầu của chúng tôi, chỉ có C và R_x không rõ Để tìm thấy chúng, chúng ta phải thay đổi các yếu tố khác nhau của cây cầu. Giải pháp tốt nhất là thay đổi R₄ và C₄ để tinh chỉnh và R₂ và C₃ để đặt phạm vi đo.

Số trong trường hợp của chúng tôi:

độc lập với tần số.

Nhấp / chạm vào mạch trên để phân tích trực tuyến hoặc nhấp vào liên kết này để Lưu trong Windows

At các giá trị tính toán hiện tại bằng không.

Cầu Maxwell: đo tụ điện bị mất song song

Tìm giá trị của tụ C₁ và mất R song song của nó₁ if tần số f = 159 Hz.

Điều kiện cân bằng:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Đối với trường hợp này:

Phần thực và phần ảo sau khi nhân:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

Và từ đây điều kiện của sự cân bằng:

Số R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Trong hình tiếp theo, bạn có thể thấy rằng với các giá trị này của C₁ và R₁ hiện tại thực sự là số không.

Nhấp / chạm vào mạch trên để phân tích trực tuyến hoặc nhấp vào liên kết này để Lưu trong Windows

Cầu Hay: đo điện cảm với tổn thất loạt

Đo độ tự cảm L₁ bị mất chuỗi R₄.

Cây cầu được cân bằng nếu

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Sau khi nhân, phần thực và phần ảo là:

Giải phương trình thứ hai cho R₄, thay thế nó vào tiêu chí đầu tiên, giải quyết cho L₁và thay thế nó vào biểu thức cho R₄:

Các tiêu chí này phụ thuộc vào tần số; chúng chỉ có giá trị cho một tần số!

Số:

Sử dụng trình thông dịch:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#Giải pháp của Python
#Hãy đơn giản hóa việc in phức tạp
#numbers để có tính minh bạch cao hơn:
cp= lambda Z : “{:.8f}”.format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print(“R=”,cp(R))

Kiểm tra kết quả với TINA: