Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

PERIODIC WAVEFORMS

BRIDGE NETWORKS

^{Većina zanimljivih funkcija izmjeničnih krugova - složena impedancija, funkcija prijenosa napona i omjer prijenosa struje - ovise o frekvenciji. Zavisnost složene veličine od frekvencije može se predstaviti na složenoj ravnini (Nyquist-ov dijagram) ili o stvarnim ravninama kao zasebne plohe apsolutne vrijednosti (amplitudni grafikon) i faze (fazni grafikon).}

^{Bode parcele koriste linearnu okomitu skalu za amplitudnu grafu, ali s obzirom na to da se koriste dB jedinice, efekt je da se vertikalna skala crta prema logaritamu amplitude. Amplituda A predstavljena je kao 20log10 (A). Vodoravna skala za frekvenciju je logaritamska.}

^{Danas malo inženjera crta Bodeove spletke ručno, oslanjajući se umjesto na računare. TINA ima vrlo napredne objekte za parcele Bode. Ipak, razumijevanje pravila za crtanje Bodeovih ploča poboljšat će vaše vladanje krugovima. U paragrafima koji slijede predstavit ćemo ova pravila i usporediti skicirane pravocrtne aproksimacijske krivulje s TINA-inim tačnim krivuljama.}

^{Funkcija koja se skicira uglavnom je a frakcija ili omjeru s polinomom brojača i polinomom nazivnika. Prvi korak je pronalaženje korijena polinoma. Korijen brojača je Nulas funkcije, dok su korijeni nazivnika poles.}

^{Idealizirani Bode parceli su pojednostavljene parcele sačinjene odsečnih linija. Krajnje točke ovih pravolinijskih segmenata projiciranih na os frekvencije padaju na polovinu i nulu frekvencija. Stubovi se ponekad nazivaju i cutoff Frequencimreže. Za jednostavnije izraze, zamjenjujemo s frekvencijom: jw = s.}

^{Budući da su količine koje su prikazane prikazane na logaritamskoj skali, mogu se dodati krivulje koje pripadaju različitim izrazima proizvoda.}

^{Evo sažetka važnih principa Bodeovih spletki i pravila za njihovo skiciranje.}

^{The 3 dB točka na Bodeovoj parceli je posebna, predstavlja frekvenciju na kojoj se amplituda povećala iz konstantne vrijednosti za 3 dB. Pretvarajući iz A u dB u A u volti / volti, rješavamo 3 dB = 20 log10 A i dobivamo log10 A = 3/20 i stoga . The –3 dB točka implicira da je A jednak / 1 = 1.41.}

^{Tipična funkcija prijenosa izgleda ovako:}

Sada ćemo vidjeti kako se funkcije prijenosa poput onih gore mogu brzo skicirati (pojačanje funkcije prijenosa u dB u odnosu na frekvenciju u Hz). Zbog toga što je vertikalna os predstavljena u dB, to je logaritamska skala. Sjećajući se da će proizvod pojmova u funkciji prijenosa vidjeti kao zbroj pojmova u logaritamskoj domeni, vidjet ćemo kako zasebno skicirati pojedine pojmove, a zatim ih grafički dodati kako bi se dobio konačni rezultat.

Krivulja apsolutne vrijednosti izraza prvog reda s ima nagib 20 dB / desetljeća koji prelazi horizontalnu osu na w = 1. Faza ovog termina je 90° na bilo kojoj frekvenciji. Krivulja K *s takođe ima nagib od 20 dB / deceniju, ali prelazi os kod w = 1 / K; tj. gdje je apsolutna vrijednost proizvoda ½K*s ½= 1.

Sljedeći termin prvog reda (u drugom primjeru), s^-1 = 1 / s, je sličan: njegova apsolutna vrijednost ima -20 dB / decade nagib; njegova faza je -90° na bilo kojoj frekvenciji; i prelazi w-axis at w = 1. Slično tome, apsolutna vrijednost izraza K /s ima nagib od -20 dB / deceniju; faza je -90° na bilo kojoj frekvenciji; ali prelazi preko w osa na w = K, gdje je apsolutna vrijednost frakcije

½K/s ½= 1.

Sledeći termin prvog reda je skica 1 + sT. Parametar amplitude je horizontalna linija do w₁ = 1 / T, nakon čega se naginje na 20 dB / deceniju. Faza je jednaka nuli na malim frekvencijama, 90° na visokim frekvencijama i 45° at w₁ = 1 / T. Dobra aproksimacija za fazu je da je nula do 0.1 *w₁ = 0.1 / T i iznosi gotovo 90° iznad 10 *w₁ = 10 / T. Između ovih frekvencija, fazni dijagram može se aproksimirati pravocrtnim segmentom koji povezuje točke (0.1 *w₁; 0) i (10 *w₁; 90°).

Posljednji pojam prve narudžbe, 1 / (1 + sT), ima nagib –20 dB / decade počevši od ugaone frekvencije w₁= 1 / T. Faza je 0 na malim frekvencijama, -90° na visokim frekvencijama i -45° at w₁ = 1 / T. Između ovih frekvencija fazni dijagram se može aproksimirati ravnom linijom koja povezuje točke (0.1 *w₁; 0) i (10 *w₁; - 90°).

Stalni faktor množenja u funkciji crta se kao vodoravna linija paralelna sa w-osa.

Polinomi drugog reda sa složenim konjugiranim korijenima vode do složenijih Bodeovih zapleta koji se ovdje neće razmatrati.

primjer 1

Pronađite ekvivalentnu impedansu i skicirajte je.

Možete upotrebljavati TINA analizu za dobivanje jednadžbe ekvivalentne impedance odabirom Analiza - Simbolička analiza - Prijenos izmjenične struje.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Ukupna impedancija: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… I frekvencija rezanja: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Uobičajena frekvencija može se vidjeti kao +3 dB točka na Bode crtežu. Ovdje točka 3 dB znači 1.4 * R = 7.07 ohm.

Također možete imati TINA crtanje karakteristika amplitude i faze, svaki na svom grafikonu:

Imajte na umu da crta impedancije koristi linearnu vertikalnu skalu, a ne logaritamsku, tako da ne možemo koristiti tangentu od 20 dB / desetljeća. U impedance i faznim crtama, osi x je w os mjerila za frekvenciju u Hz. Za dijagram impedance y-os je linearna i prikazuje impedansu u ohima. Za fazni dijagram, y-os je linearna i prikazuje fazu u stupnjevima.

primjer 2

Pronađite funkciju prenosa za V_C/V_S.Skicirajte Bodeov dijagram ove funkcije.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Dobijamo transfernu funkciju pomoću podjele napona:

Isključena frekvencija: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Jedna od jakih karakteristika TINA-e je njegova simbolička analiza: Analiza - 'Simbolička analiza' - AC izmjena ili polusimbolički AC izmjena. Ove analize daju vam prenosnu funkciju mreže ili u potpunom simboličkom ili u polusimboličkom obliku. U polusimboličkom obliku koriste se numeričke vrijednosti za vrijednosti komponenata i jedina preostala varijabla je s.

TINA crta stvarni Bodeov crtež, a ne pravocrtnu aproksimaciju. Da biste pronašli stvarnu frekvenciju isključivanja, pomoću pokazivača pronađite tačku –3 dB.

U ovom drugom zavjeru koristili smo TINA-ove alate za bilješke da bismo također nacrtali prave segmente.

Još jednom, y-os je linearna i prikazuje omjer napona u dB ili fazu u stupnjevima. X- ili w-os predstavlja frekvenciju u Hz.

U trećem primjeru ilustriramo kako rješenje dobivamo dodavanjem različitih izraza.

primjer 3

Pronađite karakteristiku prijenosa napona W = V₂/V_S i nacrtati njegove Bode dijagrame.
Nađite frekvenciju gdje je veličina W minimalna.
Dobijte frekvenciju gdje je fazni ugao 0.

Kliknite / dodirnite gornji krug da biste analizirali on-line ili kliknite na ovaj link da biste sačuvali u Windowsima

Funkciju prijenosa možete pronaći pomoću „Symbolic analiza“ „AC transfer“ u TINA-ovom izborniku analize.

Ili sa "Polu-simboličkim AC prijenosom".

Ručno, koristeći Mohm, nF, kHz jedinice:

Prvo pronađite korijene:

nule w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s i w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz i f₀₂ = 318.32 Hz

i stubovi w_P1 = 155.71 rad / s i w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz i f_P2 = 2.044 kHz

Funkcija prijenosa u takozvanom 'normalnom obliku':

Drugi normalizirani oblik je prikladniji za crtanje Bodeove parcele.

Prvo pronađite vrijednost funkcije prijenosa na f = 0 (DC). Pregledom je 1, ili 0dB. Ovo je početna vrijednost naše pravolinijske aproksimacije W (s). Nacrtajte segment horizontalne linije od DC do prvog pola ili nule, na nivou 0dB.

Zatim naredite polove i nule uzlaznom učestalošću:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Sada na prvom polu ili na nuli (događa se da je pol, f_P1), podvući crtu, u ovom slučaju pada na 20dB / deceniju.

Na sljedećem polu ili nula, f_01,nacrtati segment ravni linije koji odražava kombinirani učinak pola i nule (njihovi nagibi se poništavaju).

Na f₀₂, drugu i zadnju nulu, nacrtajte rastući linijski segment (20dB / dekada) da bi odrazio kombinirani učinak pola / nula / nula.

Na f_P2, drugi i posljednji pol, mijenjaju nagib uzlaznog segmenta u ravnu liniju, odražavajući neto efekt dviju nula i dva pola.

Rezultati su prikazani na Bodeovoj grafici amplitude koja slijedi, gdje su segmenti pravih linija prikazani kao tanke crtice-točke-točke.

Zatim nacrtamo debelu liniju vapna da bismo saželi te segmente.

Konačno, imamo TINA-inu izračunatu funkciju Bode iscrtanu u bordo.

Možete vidjeti da je kada je pol vrlo blizu nule, pravac aproksimacije prilično odstupa od stvarne funkcije. Također zabilježite minimalni dobitak na Bode plot iznad. Uz pomalo kompliciranu mrežu poput ove, teško je pronaći minimalni dobitak iz pravocrtne aproksimacije, iako se može vidjeti frekvencija na kojoj se pojavljuje minimalni dobitak.