BRIDGE NETWORKS

Kliknite ili dodirnite Primer kola ispod da biste pozvali TINACloud i izaberite Interaktivni DC režim da biste ih analizirali na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili kreiranju vlastitih krugova

1. DC BRIDGE NETWORKS

DC most je električni krug za precizno mjerenje otpora. Najpoznatiji most je Wheatstone most, nazvan po Sir Charles Wheatstoneu (1802 – 1875), an engleski fizičar i pronalazač.

Kolo Wheatstoneovog mosta prikazano je na donjoj slici. Zanimljivost ovog kola je da ako su proizvodi suprotnih otpora (R1R4 i R2R3) jednaki, struja i napon srednje grane su nula, te kažemo da je most izbalansiran. Ako su poznata tri od četiri otpornika (R1, R2, R3, R4), možemo odrediti otpor četvrtog otpornika. U praksi se tri kalibrirana otpornika podešavaju sve dok voltmetar ili ampermetar u srednjoj grani ne očitaju nulu.

Wheatstone mostovi

Dokažimo uslov ravnoteže.

Kada su u ravnoteži, naponi na R1 i R3 moraju biti jednaki:

stoga

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Od termina R₁ R₃ se pojavljuje na obe strane jednačine, može se oduzeti i dobijamo uslov ravnoteže:

R₁ R₄ = R₂ R₃

U TINA-i možete simulirati balansiranje mosta tako što ćete dodijeliti prečice komponentama koje se mijenjaju. Da biste to učinili, dvaput kliknite na komponentu i dodijelite interventnu tipku. Koristite funkcijsku tipku sa strelicama ili velikim slovom, npr. A za povećanje i drugo slovo, npr. S za smanjenje vrijednosti i povećanje od recimo 1. Sada kada je program u interaktivnom modu, (pritisnuto je dugme DC) može promijeniti vrijednosti komponenti pomoću njihovih odgovarajućih interventnih tipki. Također možete dvaput kliknuti na bilo koju komponentu i koristiti strelice na desnoj strani dijaloga ispod da promijenite vrijednost.

primjer

Pronađite vrijednost R_x ako je Wheatstone-most uravnotežen. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Pravilo za R_x

Provjera sa TINA-om:

Ako ste učitali ovu datoteku kola, pritisnite tipku DC i nekoliko puta pritisnite tipku A da biste balansirali most i vidjeli odgovarajuće vrijednosti.

2. AC BRIDGE MREŽE

Ista tehnika se može koristiti i za AC kola, jednostavno koristeći impedancije umjesto otpora:

U ovom slučaju, kada

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

most će biti uravnotežen.

Ako je most uravnotežen i npr Z_1, Z₂ , Z₃ su poznati

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Koristeći AC most, možete mjeriti ne samo impedanciju, već i otpor, kapacitivnost, induktivnost, pa čak i frekvenciju.

Budući da jednačine koje sadrže kompleksne veličine znače dvije realne jednačine (za apsolutne vrijednosti i faze or realni i imaginarni dijelovi) balansiranje AC strujno kolo obično zahtijeva dva radna gumba, ali također se dvije količine mogu istovremeno pronaći balansiranjem AC mosta. Zanimljivo stanje ravnoteže mnogih AC mostova je nezavisno od frekvencije. U nastavku ćemo predstaviti najpoznatije mostove, od kojih je svaki dobio ime po svom pronalazaču(ima).

Schering – most: mjerni kondenzatori sa serijskim gubitkom.

Most će biti uravnotežen ako:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

u našem slučaju:

nakon množenja:

Jednačina će biti zadovoljena ako su i realni i imaginarni dijelovi jednaki.

Na našem mostu samo C i R_x su nepoznati. Da bismo ih pronašli moramo promijeniti različite elemente mosta. Najbolje rješenje je promijeniti R₄ i C₄ za fino podešavanje i R₂ i C₃ da podesite opseg merenja.

Brojčano u našem slučaju:

nezavisno od frekvencije.

Maxwell most: mjerni kondenzatori sa paralelnim gubitkom

Pronađite vrijednost kondenzatora C₁ i njegov paralelni gubitak R₁ if frekvencija f = 159 Hz.

Uslov ravnoteže:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

za ovaj slučaj:

Realni i imaginarni dijelovi nakon množenja:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

A odavde uslov ravnoteže:

Numerički R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Na sljedećoj slici možete vidjeti da sa ovim vrijednostima C₁ i R₁ struja zaista jeste zero.

Hay bridge: mjerenje induktivnosti sa serijskim gubitkom

Izmjerite induktivnost L₁ sa serijskim gubitkom R₄.

Most je uravnotežen ako

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Nakon množenja, stvarni i imaginarni dijelovi su:

Riješite drugu jednačinu za R₄, zamijenimo ga u prvi kriterij, riješimo za L₁, i zamijenite ga izrazom za R₄:

Ovi kriterijumi zavise od frekvencije; važe samo za jednu frekvenciju!

Numerički:

Provjera rezultata sa TINA:

Wien-Robinsonov most: mjerna frekvencija

Kako možete izmjeriti frekvenciju pomoću mosta?

Pronađi uslove za ravnotežu na Wien-Robinsonovom mostu.

Most je uravnotežen ako R₄ ּ(R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּR₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Nakon množenja i iz zahtjeva jednakosti realnog i imaginarnog dijela:

If C₁ = C₃ = C i R₁ = R₃ = R most će biti uravnotežen ako R₂ = 2R₄ i ugaona frekvencija:

`

Provjera rezultata sa TINA: