Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online. Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar
Ibland i konstruktionen blir vi ombedda att utforma en krets som överför maximal effekt till en last från en given källa. Enligt den maximala kraftöverföringssatsen kommer en last att få maximal effekt från en källa när dess motstånd (RL) är lika med det inre motståndet (RI) för källan. Om källkretsen redan är i form av en Thevenin- eller Norton-ekvivalent krets (en spänning eller strömkälla med ett internt motstånd), är lösningen enkel. Om kretsen inte är i form av en Thevenin eller Norton ekvivalent krets måste vi först använda Thevenin s or Nortons teorem för att erhålla ekvivalent krets.
Så här ordnar du maximal strömöverföring.
1. Hitta det inre motståndet, RI. Detta är motståndet man finner genom att titta tillbaka till källans två lastterminaler utan belastning ansluten. Som vi har visat i Thevenins teorem och Nortons teorem kapitel, är det enklaste sättet att ersätta spänningskällor med kortslutning och strömkällor genom öppna kretsar, och hitta sedan det totala motståndet mellan de två laddningsterminalerna.
2. Hitta den öppna kretsspänningen (UT) eller kortslutningsströmmen (IN) av källan mellan de två laddsterminalerna, utan belastning ansluten.
När vi väl har hittat RI, Vi vet det optimala lastmotståndet
(RLopt = RI). Slutligen kan den maximala effekten hittas
Förutom den maximala effekten kanske vi vill veta en annan viktig kvantitet: effektivitet. Effektivitet definieras av förhållandet mellan den effekt som mottas av lasten och den totala kraften som levereras av källan. För Thevenin-ekvivalent:
och för Norton-ekvivalenten:
Med TINAs tolk är det lätt att rita P, P / Pmaxoch h som en funktion av RL. Nästa graf visar P / Pmax, strömmen på RL dividerat med maximal effekt, Pmax, som en funktion av RL (för en krets med intern resistans RI= 50).
Låt oss nu se effektiviteten h som en funktion av RL.
Kretsen och TINA-tolkprogrammet för att rita diagrammen ovan visas nedan. Observera att vi också använde redigeringsverktygen i TINAs diagramfönster för att lägga till lite text och den prickade linjen.
Låt oss nu undersöka effektiviteten (h) vid maximal överföring, där RL = RTh.
Effektiviteten är:
som när den ges i procent endast är 50%. Detta är acceptabelt för vissa applikationer inom elektronik och telekommunikation, såsom förstärkare, radiomottagare eller sändare. Effektiviteten på 50% är dock inte acceptabel för batterier, strömförsörjning och absolut inte för kraftverk.
En annan oönskad konsekvens av att anordna en last för att uppnå maximal effektöverföring är spänningsfallet på 50% på det inre motståndet. En minskning av källspänningen på 50% kan vara ett verkligt problem. Det som faktiskt behövs är en nästan konstant belastningsspänning. Detta kräver system där källans inre motstånd är mycket lägre än lastmotståndet. Föreställ dig ett 10 GW kraftverk som arbetar vid eller nära maximal kraftöverföring. Detta skulle innebära att hälften av energin som genereras av anläggningen sprids i överföringsledningarna och i generatorerna (som troligen skulle brinna ut). Det skulle också resultera i lastspänningar som slumpmässigt skulle fluktuera mellan 100% och 200% av det nominella värdet när konsumtionsförbrukningen varierade.
För att illustrera tillämpningen av den maximala kraftöverföringssatsen, låt oss hitta det optimala värdet på motståndet RL för att få maximal effekt i kretsen nedan.
Vi får maximal effekt om RL= R1, så RL = 1 kohm. Maximal effekt:
Rl:=Rl;
Pmax:=sqr(Vs)/4/Rl;
Rl=[1k]
Pmax = [6.25m]
Rl=Rl
Pmax=Vs**2/4/Rl
print(“Rl= %.3f”%Rl)
print(“Pmax= %.5f”%Pmax)
Ett liknande problem, men med en aktuell källa:
Hitta motståndets maximala effektL .
Vi får maximal effekt om RL = R1 = 8 ohm. Maximal effekt:
Rl:=Rl;
Rl=[8]
Pmax:=sqr(IS)/4*Rl;
Pmax=[8]
Rl=Rl
print(“Rl= %.3f”%Rl)
Pmax=IS**2/4*R1
print(“Pmax= %.3f”%Pmax)
Följande problem är mer komplext, så först måste vi minska det till en enklare krets.
Hitta RI för att uppnå maximal strömöverföring och beräkna denna maximala effekt.
Hitta först Norton-ekvivalenten med TINA.
Slutligen maximal effekt:
O1:=Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3)))/(R+Replus(R4,(R1+Replus(R2,R3))));
IN:=Vs*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3;
RN: = R3 + Replus (R2, (R1 + Replus (R, R4)));
Pmax: = sqr (IN) / 4 * RN;
IN = [250u]
RN = [80k]
Pmax = [1.25m]
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
O1=Replus(R4,R1+Replus(R2,R3))/(R+Replus(R4,R1+Replus(R2,R3)))
IN=VS*O1*Replus(R2,R3)/(R1+Replus(R2,R3))/R3
RN=R3+Replus(R2,R1+Replus(R,R4))
Pmax=IN**2/4*RN
print(“IN= %.5f”%IN)
print(“RN= %.5f”%RN)
print(“Pmax= %.5f”%Pmax)
Vi kan också lösa detta problem med hjälp av en av TINAs mest intressanta funktioner, den Optimering analysläge.
För att konfigurera en optimering använder du Analys-menyn eller ikonerna längst upp till höger på skärmen och väljer Optimeringsmål. Klicka på strömmätaren för att öppna dialogrutan och välj Maximum. Välj sedan Kontrollobjekt, klicka på RI, och ställa in gränserna inom vilka det optimala värdet ska sökas.
För att utföra optimeringen i TINA v6 och högre använder du bara kommandot Analys / optimering / DC-optimering från analysmenyn.
I äldre versioner av TINA kan du ställa in det här läget från menyn, Analys / Mode / Optimering, och kör sedan en DC-analys.
När du kör Optimering för problemet ovan visas följande skärm:
Efter optimering uppdateras värdet på RI automatiskt till det hittade värdet. Om vi nästa kör en interaktiv DC-analys genom att trycka på DC-knappen visas den maximala effekten som visas i följande figur.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian