POWER IN AC CIRCUITS

Klicka eller Peka på exemplet kretsarna nedan för att aktivera TINACloud och välj det interaktiva DC-läget för att analysera dem online.
Få en låg kostnad tillgång till TINACloud för att redigera exemplen eller skapa egna kretsar

Det finns flera olika definitioner av kraft i växelströmskretsar; alla har dock dimensionen V * A eller W (watt).

1. Omedelbar kraft: p (t) är tidens funktion av kraften, p (t) = u (t) * i (t). Det är produkten av spänningens och strömens tidsfunktioner. Denna definition av omedelbar effekt är giltig för signaler från vilken vågform som helst. Enheten för momentan kraft är VA.

2. Komplex kraft: S

Komplex effekt är produkten från den komplexa effektiva spänningen och den komplexa effektiva konjugatströmmen. I vår notation här indikeras konjugatet med en asterisk (*). Komplex effekt kan också beräknas med hjälp av toppvärdena för komplex spänning och ström, men då måste resultatet delas med 2. Observera att komplex effekt endast är tillämplig till kretsar med sinusformad excitation eftersom komplexa effektiva eller toppvärden finns och definieras endast för sinusformade signaler. Enheten för komplex kraft är VA.

3. Real or medelkraft: P kan definieras på två sätt: som den verkliga delen av den komplexa kraften eller som det enkla genomsnittet av momentan kraft. Smakämnen den andra definitionen är mer allmän eftersom vi med den kan definiera momentan kraft för någon signalvågform, inte bara för sinusoider. Det ges uttryckligen i följande uttryck

Enheten för verklig or medelkraft är watt (W), precis som för kraft i DC-kretsar. Verklig kraft sprids som värme i motstånd.

4. Responsiv kraft: Q är den imaginära delen av den komplexa kraften. Det ges i enheter av volt-ampere reaktiv (VAR). Reaktiv effekt är positiv i en induktiv krets och negativ i en kapacitiv krets. Denna effekt definieras endast för sinusformig excitation. Den reaktiva kraften gör inget användbart arbete eller värme och det är kraften som återförs till källan av kretsens reaktiva komponenter (induktorer, kondensatorer)

5. Tydlig kraft: S är produkten av rms-värdena för spänningen och strömmen, S = U * I. Enheten med uppenbar kraft är VA. De uppenbar kraft är det absoluta värdet av komplex kraft, så det definieras endast för sinusformig excitation.

Effekt Faktor (cos φ)

Kraftfaktorn är mycket viktig i kraftsystemen eftersom den indikerar hur nära den effektiva effekten är lika med den uppenbara kraften. Kraftfaktorer nära en är önskvärda. Definitionen:

TINAӳ-mätinstrument mäter också effektfaktorn.

I vårt första exempel beräknar vi krafterna i en enkel krets.

Exempelvis 1

Hitta medelvärdet (spridda) och reaktiva krafter hos motståndet och kondensatorn.

Kontrollera om krafterna från källan är lika med komponenterna.

Beräkna först nätverksströmmen.

= 3.9 e^j38.7BмmA

P_R= I²* R = (3.05²+2.44²) * 2 / 2 = 15.2 mW

Q_C = -I²/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR

Där du ser division med 2, kom ihåg att där toppvärdet används för källspänningen och effektdefinitionen kräver effektberäkningen rms-värdet.

Genom att kontrollera resultaten kan du se att summan av alla tre krafter är noll, vilket bekräftar att strömmen från källan visas vid de två komponenterna.

Spänningskällans momentana kraft:

p_V(t) = -v_S(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin sin t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA

Därefter demonstrerar vi hur lätt det är att få dessa resultat med hjälp av schemat och instrument i TINA. Observera att i TINA-schemat använder vi TINAӳ-hoppare för att ansluta strömmätare.

Klicka / tryck på kretsen ovan för att analysera on-line eller klicka på den här länken för att spara under Windows

Du kan få tabellerna ovan genom att välja Analys / AC-analys / Beräkna nodspänningar från menyn och sedan klicka på effektmätare med sonden.

Vi kan enkelt bestämma spänningskällans synliga effekt med TINAӳ-tolk:

S = V_S* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA

Du kan se att det finns andra sätt än definitionerna själva för att beräkna effekten i tvåpoliga nätverk. Följande tabell sammanfattar detta:

	P	Q		S
Z = R + jX	R * I2	X * I2	½Z½ * I2	Z*I2
Y = G + jB	G * V2	-B * V2	½Y½ * V2	V2

I denna tabell har vi rader för kretsar som kännetecknas av antingen deras impedans eller deras tillträde. Var försiktig med formlerna. När du överväger impedansformen, tänk på impedans som representerar a serie krets, som du behöver strömmen för. Tänk på när du tänker på tillträdesformen d tillträde som representerar a parallell krets, för vilken du behöver spänningen. Och glöm inte att även om Y = 1 / Z, i allmänhet G ≠ 1 / R. Med undantag för specialfallet X = 0 (ren motstånd), G = R / (R²+ X² ).

Exempelvis 2

Hitta medeleffekten, den reaktiva effekten, p (t) och effektfaktorn för det tvåpoliga nätverket som är anslutet till den aktuella källan.

i_S(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s

Se tabellen ovan och eftersom det tvåpoliga nätverket är en parallellkrets, använd ekvationerna i raden för tillträdesfallet.

Om vi ​​arbetar med en entré måste vi först hitta själva entrén. Lyckligtvis är vårt tvåpoliga nätverk rent parallellt.

Y_eq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10^-610³ + 1 / (j * 20 * 10^-310³) = 0.2 + j0.2 S

Vi behöver absolutvärdet av spänningen:

½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V

Kraften:
P = V²* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W

Q = -V²* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var

= V²* = 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA

S = V²* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA

cos φ = P / S = 0.707

Exempelvis 3

Klicka / tryck på kretsen ovan för att analysera on-line eller klicka på den här länken för att spara under Windows

För detta exempel kommer vi att undvika manuella lösningar och visa hur man använder TINAӳ mätinstrument och tolk för att få svar.