Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

PERIODIČNI VALOVI

MREŽNE MREŽE

^{Većina zanimljivih funkcija izmjeničnih krugova - složena impedancija, funkcija prijenosa napona i omjer prijenosa struje - ovise o frekvenciji. Ovisnost složene veličine o frekvenciji može se prikazati na složenoj ravnini (Nyquist-ov dijagram) ili na stvarnim ravninama kao zasebne plohe apsolutne vrijednosti (amplitudni grafikon) i faze (fazni grafikon).}

^{Bode parcele koriste linearnu okomitu ljestvicu za amplitudnu skicu, ali budući da se koriste dB jedinice, učinak je da se okomita skala crta prema logaritamu amplitude. Amplituda A predstavljena je kao 20log10 (A). Vodoravna skala za frekvenciju je logaritamska.}

^{Danas malo inženjera crta Bodeove spletke ručno, oslanjajući se umjesto na računala. TINA ima vrlo napredne uređaje za parcele Bode. Unatoč tome, razumijevanje pravila za crtanje Bodeovih ploča poboljšat će vaše vladanje krugovima. U odlomcima koji slijede predstavit ćemo ova pravila i usporediti skicirane krivulje aproksimacijske aproksimacije s TINA-inim točnim krivuljama.}

^{Funkcija koja se skicira općenito je a frakcija ili omjer s polinomom brojača i polinomom nazivnika. Prvi korak je pronalaženje korijena polinoma. Korijen brojača je nulas funkcije, a korijen nazivnika je pols.}

^{Idealizirani Bode parceli su pojednostavljene parcele sastavljene od pravocrtnih segmenata. Krajnje točke ovih pravocrtnih segmenata projiciranih na os frekvencije padaju na polovici i nula frekvencija. Stubovi se ponekad nazivaju i cutoff Frequencimreže. Za jednostavnije izraze zamjenjujemo s frekvencijom: jw = s.}

^{Kako su količine koje se crtaju prikazane na logaritamskoj skali, mogu se dodati krivulje koje pripadaju različitim izrazima proizvoda.}

^{Evo sažetka važnih principa Bodeovih spletki i pravila za njihovo skiciranje.}

^{Korištenje električnih romobila ističe 3 dB točka na Bode crtežu je posebna, predstavlja frekvenciju na kojoj se amplituda povećala iz konstantne vrijednosti za 3 dB. Pretvarajući iz A u dB u A u volti / volti, rješavamo 3 dB = 20 log10 A i dobivamo log10 A = 3/20 i stoga , –3 dB točka implicira da je A jednak / 1 = 1.41.}

^{Tipična prijenosna funkcija izgleda ovako:}

Sada ćemo vidjeti kako se funkcije prijenosa poput onih gore mogu brzo skicirati (pojačanje prijenosne funkcije u dB u odnosu na frekvenciju u Hz). Budući da je vertikalna os predstavljena u dB, to je logaritamska ljestvica. Sjećajući se da će proizvod pojmova u funkciji prijenosa vidjeti kao zbroj pojmova u logaritamskoj domeni, vidjet ćemo kako zasebno skicirati pojedine pojmove, a zatim ih grafički dodati kako bi se dobio konačni rezultat.

Krivulja apsolutne vrijednosti izraza prvog reda s ima nagib 20 dB / desetljeća koji prelazi horizontalnu os u w = 1. Faza ovog termina je 90° na bilo kojoj frekvenciji. Krivulja K *s također ima nagib od 20 dB / desetljeća, ali presijeca os kod w = 1 / K; tj. gdje je apsolutna vrijednost proizvoda ½K*s ½= 1.

Sljedeći pojam prvog reda (u drugom primjeru), s^-1 = 1 / s, sličan je: njegova apsolutna vrijednost ima nagib -20 dB / desetljeća; njegova faza je -90° na bilo kojoj frekvenciji; i prelazi w-aksis na w = 1. Slično tome, apsolutna vrijednost izraza K /s ima nagib od -20 dB / desetljeća; faza je -90° na bilo kojoj frekvenciji; ali prelazi preko w osi na w = K, gdje je apsolutna vrijednost frakcije

½K/s ½= 1.

Sljedeći pojam prve narudžbe je skica 1 + ST. Graf amplitude je vodoravna linija do w₁ = 1 / T, nakon čega se naginje prema gore 20 dB / desetljeće. Faza je jednaka nuli na malim frekvencijama, 90° na visokim frekvencijama i 45° at w₁ = 1 / T. Dobra aproksimacija za fazu je da je nula do 0.1 *w₁ = 0.1 / T i iznosi gotovo 90° iznad 10 *w₁ = 10 / T. Između ovih frekvencija, fazni dijagram može se aproksimirati pravocrtnim segmentom koji povezuje točke (0.1 *w₁; 0) i (10 *w₁; 90°).

Posljednji pojam prve narudžbe, 1 / (1 + st), ima nagib –20 dB / decade počevši od kutne frekvencije w₁= 1 / T. Faza je 0 na malim frekvencijama, -90° na visokim frekvencijama i -45° at w₁ = 1 / T. Između ovih frekvencija fazni se dijagram može aproksimirati ravnom linijom koja povezuje točke (0.1 *w₁; 0) i (10 *w₁; - 90°).

Stalni faktor množenja u funkciji crta se kao vodoravna linija paralelna s w-os.

Polinomi drugog reda sa složenim konjugiranim korijenima vode do složenijih Bodeovih zapleta koji se ovdje neće razmatrati.

Primjer 1

Pronađite ekvivalentnu impedansu i skicirajte je.

Možete upotrebljavati TINA analizu za dobivanje jednadžbe ekvivalentne impedance odabirom Analiza - Simbolička analiza - Prijenos izmjenične struje.

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

Ukupna impedancija: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… I reznu frekvenciju: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Uobičajena frekvencija može se vidjeti kao +3 dB točka na Bode crtežu. Ovdje točka 3 dB znači 1.4 * R = 7.07 ohma.

Također možete imati TINA crtanje karakteristika amplitude i faze, svaki na svom grafikonu:

Imajte na umu da crta impedancije koristi linearnu okomitu skalu, a ne logaritamsku, tako da ne možemo koristiti tangenciju od 20 dB / desetljeća. U impedance i faznim crtama, x-os je w os mjeri se za frekvenciju u Hz. Za dijagram impedance y-os je linearna i prikazuje impedansu u ohima. Za fazni dijagram, y-os je linearna i prikazuje fazu u stupnjevima.

Primjer 2

Pronađite funkciju prijenosa za V_C/V_S.Skicirajte Bodeov dijagram ove funkcije.

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

Dobivamo prijenosnu funkciju pomoću podjele napona:

Ograničena učestalost: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Jedna od jakih značajki TINA-e je njegova simbolična analiza: Analiza - 'Simbolična analiza' - Prijenos izmjeničnog napona ili Polusimbolni prijenos izmjeničnog napona. Ove analize daju vam prijenosnu funkciju mreže u punom simboličkom ili polusimbolnom obliku. U polusimboličkom obliku koriste se numeričke vrijednosti za vrijednosti komponenata i jedina preostala varijabla je s.

TINA crta stvarni Bodeov crtež, a ne pravocrtnu aproksimaciju. Da biste pronašli stvarnu frekvenciju isključivanja, pomoću pokazivača pronađite točku –3 dB.

U ovom drugom zapletu upotrijebili smo TINA-ove alate za bilješke da bismo također nacrtali prave segmente.

Još jednom, y-os je linearna i prikazuje omjer napona u dB ili fazu u stupnjevima. X- ili w-os predstavlja frekvenciju u Hz.

U trećem primjeru ilustriramo kako rješenje dobivamo dodavanjem različitih izraza.

Primjer 3

Pronađite karakteristiku prijenosa napona W = V₂/V_S i nacrtati njegove Bode dijagrame.
Nađite frekvenciju gdje je veličina W minimalna.
Dobijte frekvenciju gdje je fazni kut 0.

Kliknite / dodirnite gornji krug kako biste analizirali on-line ili kliknite ovu vezu da biste spremili u sustavu Windows

Funkcija prijenosa može se pronaći pomoću "Simboličke analize" "Prijenos izmjenične struje" u TINA-ovom izborniku analize.

Ili s "Polu-simbolički AC prijenos".

Ručno, koristeći Mohm, nF, kHz jedinice:

Prvo pronađite korijene:

nule w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s i w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz i f₀₂ = 318.32 Hz

i stupovi w_P1 = 155.71 rad / s i w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1= 24.78 Hz i f_P2 = 2.044 kHz

Prijenosna funkcija u tzv. "Normalnom obliku":

Drugi normalizirani oblik prikladniji je za crtanje Bodeove crteže.

Prvo pronađite vrijednost funkcije prijenosa na f = 0 (DC). Pregledom je 1, ili 0dB. Ovo je početna vrijednost naše pravocrtne aproksimacije W (s). Nacrtajte segment vodoravne crte od istosmjernog napajanja do prvog pola ili nule, na razini 0dB.

Zatim naredite polove i nule uzlaznom učestalošću:

f_P1= 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Sada na prvom polu ili nula (događa se da je pol, f_P1), povucite crtu i padne u 20 dB / desetljeće.

Na sljedećem polu ili nula, f_01,izvući segment razine linije koji odražava kombinirani učinak pola i nule (njihovi nagibi se poništavaju).

Na f₀₂, drugu i zadnju nulu, nacrtajte rastući linijski segment (20dB / desetljeće) da bi odrazio kombinirani učinak pola / nula / nula.

Na f_P2, drugi i posljednji pol, mijenjaju nagib segmenta u usponu u ravnu liniju, odražavajući neto učinak dviju nula i dva pola.

Rezultati su prikazani na Bodeovoj grafici amplitude koja slijedi, gdje su segmenti pravih linija prikazani kao tanke crtice-točke-točke.

Zatim nacrtamo debelu liniju vapna kako bismo saželi te segmente.

Konačno, imamo TINA-inu izračunatu funkciju Bode iscrtanu u bordo.

Možete vidjeti da, kada je pol vrlo blizu nule, aproksimacija pravocrtne linije prilično odstupa od stvarne funkcije. Također zabilježite minimalni dobitak na gornjoj parceli Bode. S pomalo kompliciranom mrežom poput ove, teško je pronaći minimalni dobitak iz pravocrtne aproksimacije, iako se može vidjeti frekvencija na kojoj se pojavljuje minimalni dobitak.