MREŽNE MREŽE

Kliknite ili Dodirnite primjer krugova u nastavku da biste pozvali TINACloud i odaberite Interaktivni DC način za analizu na mreži.
Nabavite jeftin pristup TINACloud uređivanju primjera ili stvaranju vlastitih krugova

1. DC MOSTOVE MREŽE

DC most je električni krug za precizno mjerenje otpora. Najpoznatiji krug mosta je Wheatstone most, nazvan po sir Charlesu Wheatstoneu (1802 - 1875), an Engleski fizičar i izumitelj.

Krug Wheatstone mosta prikazan je na donjoj slici. Zanimljiva značajka ovog kruga je da ako su projekti suprotnih otpora (R1R4 i R2R3) jednaki, struja i napon srednje grane su nula, a mi kažemo da je most uravnotežen. Ako su poznata tri od četiri otpornika (R1, R2, R3, R4), možemo odrediti otpor četvrtog otpornika. U praksi se tri kalibrirana otpornika namještaju sve dok voltmetar ili ampermetar u srednjoj grani ne očita nulu.

Mostovi od pšeničnog kamena

Dokazimo stanje ravnoteže.

Kada su u ravnoteži, naponi na R1 i R3 moraju biti jednaki:

stoga

R₁ R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Budući da je izraz R₁ R₃ pojavljuje se s obje strane jednadžbe, može se oduzeti i dobivamo uvjet ravnoteže:

R₁ R₄ = R₂ R₃

U TINA-i možete simulirati balansiranje mosta dodjeljivanjem brzih tipki komponentama koje treba mijenjati. Da biste to učinili, dvaput kliknite komponentu i dodijelite hitnu tipku. Upotrijebite funkcijsku tipku sa strelicama ili velikim slovom, npr. A za povećanje i još jednim slovom, npr. S za smanjenje vrijednosti i prirasta rečenice 1. Sada kada je program u interaktivnom načinu (pritisnete tipku DC) vi mogu mijenjati vrijednosti komponenata odgovarajućim tipkama. Također možete dvokliknite bilo koju komponentu i upotrijebiti strelice na desnoj strani dijaloškog okvira u nastavku za promjenu vrijednosti.

Primjer

Pronađite vrijednost R_x ako je Wheatstoneov most uravnotežen. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Pravilo za R_x

Provjera s TINA-om:

Ako ste umetnuli ovu datoteku kruga, pritisnite gumb DC i nekoliko puta pritisnite tipku A da biste uravnotežili most i vidjeli odgovarajuće vrijednosti.

2. AC MOST MREŽE

Ista se tehnika može koristiti i za izmjenične krugove, jednostavno korištenjem impedancije umjesto otpora:

U ovom slučaju kada

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

most će biti uravnotežen.

Ako je most uravnotežen i na primjer Z_1, Z₂ , Z₃ su poznati

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Upotrebom AC mosta možete mjeriti ne samo impedanciju, već i otpor, kapacitivnost, induktivnost, pa čak i frekvenciju.

Budući da jednadžbe koje sadrže složene količine znače dvije realne jednadžbe (za apsolutne vrijednosti i faze or stvarni i imaginarni dijelovi) balansiranje izmjenični krug obično treba dva upravljačka gumba, ali se istovremeno mogu pronaći i dvije količine uravnoteživanjem izmjeničnog mosta. Zanimljivo stanje ravnoteže mnogih AC mostova ne ovisi o frekvenciji. U nastavku ćemo predstaviti najpoznatije mostove, svaki nazvan po svom izumitelju.

Schering - most: mjerenje kondenzatora sa serijskim gubitkom.

Most će biti uravnotežen ako:

Z₁ Z₄ = Z₂ Z₃

U našem slučaju:

nakon množenja:

Jednadžba će biti zadovoljena ako su realni i imaginarni dijelovi jednaki.

U našem mostu samo C i R_x su nepoznati. Da bismo ih pronašli, moramo promijeniti različite elemente mosta. Najbolje rješenje je promjena R₄ I C₄ za fino podešavanje, i R₂ I C₃ za podešavanje mjernog područja.

Numerički u našem slučaju:

neovisno o frekvenciji.

Maxwell most: mjerenje kondenzatora s paralelnim gubicima

Pronađite vrijednost kondenzatora C₁ i njegov paralelni gubitak R₁ if frekvencija f = 159 Hz.

Uvjet ravnoteže:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

U ovom slučaju:

Stvarni i imaginarni dijelovi nakon množenja:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

A odatle uvjet ravnoteže:

Brojčano R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Na sljedećoj slici možete vidjeti to s tim vrijednostima C₁ i R₁ struja je stvarno nula.

Most sijena: mjerenje induktiviteta s gubicima u nizu

Izmjerite induktivitet L₁ s gubitkom serije R₄.

Most je uravnotežen ako

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Nakon množenja stvarni i imaginarni dijelovi su:

Riješite drugu jednadžbu za R₄, zamijeni ga u prve kriterije, riješi za L₁i zamijenite ga izrazom za R₄:

Ti su kriteriji ovisni o frekvenciji; vrijede samo za jednu frekvenciju!

Brojčano:

Provjera rezultata s TINA:

Wien-Robinson most: mjerenje frekvencije

Kako možete mjeriti frekvenciju pomoću mosta?

Pronađite uvjete za ravnotežu u mostu Wien-Robinson.

Most je uravnotežen ako R₄ ּ (R₁ + 1 / j w C₁ ) = R₂ ּ R₃ / (1 + j w C₃ R₃)

Nakon množenja i iz zahtjeva jednakosti stvarnih i imaginarnih dijelova:

If C₁ = C₃ = C i R₁ = R₃ = R most će biti uravnotežen ako R₂ = 2R₄ i kutna frekvencija:

`

Provjera rezultata s TINA: