MOSTOVÉ SÍTĚ

Klikněte nebo klepněte na níže uvedené okruhy příkladů, abyste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktivní DC pro analýzu online.
Získejte levný přístup k TINACloudu pro editaci příkladů nebo vytvoření vlastních okruhů

BODE PLOTS

REZONANTNÍ OKRUHY

1. SÍTĚ DC DC BRIDGE

DC most je elektrický obvod pro přesné měření odporů. Nejznámějším mostním obvodem je Wheatstoneův most, pojmenovaný po siru Charlesi Wheatstoneovi (1802 - 1875), an angličtina fyzik a vynálezce.

Wheatstoneův mostní obvod je zobrazen na obrázku níže. Zajímavým rysem tohoto obvodu je to, že pokud jsou proydukty opačných odporů (R1R4 a R2R3) stejné, je proud a napětí střední větve nulové a říkáme, že můstek je vyrovnaný. Pokud jsou známy tři ze čtyř rezistorů (R1, R2, R3, R4), můžeme určit odpor čtvrtého rezistoru. V praxi jsou tři kalibrované odpory nastaveny tak, aby voltmetr nebo ampérmetr ve střední větvi ukazovaly nulu.

Wheatstone mosty

Dokážeme stav rovnováhy.

V rovnováze musí být napětí na R1 a R3 stejné:

proto

R₁R₃+R₁ R₄ = R₁ R₃ + R₂ R₃

Od termínu R₁ R₃ se objeví na obou stranách rovnice, lze ji odečíst a dostaneme podmínku rovnováhy:

R₁ R₄ = R₂ R₃

V TINA můžete simulovat vyvážení mostu přiřazením klávesových zkratek ke komponentám, které mají být změněny. To provedete dvojitým kliknutím na komponentu a přiřazením klávesové zkratky. Použijte funkční klávesu se šipkami nebo velkým písmenem, např. A pro zvýšení a dalším písmenem, např. S pro snížení hodnoty a přírůstek slova 1. Nyní, když je program v interaktivním režimu, (stiskne se tlačítko DC) může měnit hodnoty komponent pomocí příslušných klávesových zkratek. Můžete také dvakrát kliknout na libovolnou součást a pomocí šipek na pravé straně níže uvedeného dialogu změnit hodnotu.

Příklad

Najděte hodnotu R_x pokud je Wheatstonův můstek vyrovnaný. R₁ = 5 ohm, R₂ = 8 ohm,

R₃ = 10 ohm.

Pravidlo pro R_x

Kontrola s TINA:

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

Pokud jste nahráli tento soubor obvodu, stiskněte tlačítko DC a několikrát stiskněte klávesu A, abyste vyrovnali most a zobrazili odpovídající hodnoty.

2. SÍŤOVÉ SÍTĚ

Stejnou techniku lze použít také pro obvody střídavého proudu jednoduše pomocí impedancí namísto odporů:

V tomto případě, když

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

most bude vyrovnaný.

Pokud je most vyrovnaný a například Z_1,Z₂ , Z₃jsou známy

Z₄ = Z₂ Z₃ / Z₁

Pomocí střídavého můstku můžete měřit nejen impedanci, ale také odpor, kapacitu, indukčnost a dokonce i frekvenci.

Protože rovnice obsahující komplexní množství znamenají dvě skutečné rovnice (pro absolutní hodnoty a fáze) or skutečné a imaginární části) vyvažování obvod střídavého proudu obvykle potřebuje dvě ovládací tlačítka, ale vyvažováním střídavého můstku lze současně najít i dvě veličiny. Zajímavě rovnovážný stav mnoha střídavých můstků je nezávislý na frekvenci. V následujícím textu představíme nejznámější mosty, každý pojmenovaný po jejich vynálezci (vynálezcích).

Scheringův most: měřící kondenzátory se ztrátou série.

Najděte C tak, aby ampérmetr na Scheringově můstku odečítal nulu. f = 1 kHz.

Most bude vyrovnaný, pokud:

Z₁Z₄ = Z₂ Z₃

V našem případě:

po násobení:

Rovnice bude splněna, pokud budou jak skutečné, tak imaginární části stejné.

V našem můstku pouze C a R_x jsou neznámé. Abychom je našli, musíme změnit různé prvky mostu. Nejlepší řešení je změnit R₄ a C₄ pro jemné doladění a R₂ a C₃ pro nastavení rozsahu měření.

Numericky v našem případě:

nezávislé na frekvenci.

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

At vypočtené hodnoty se rovná nule.

Most Maxwell: měřící kondenzátory s paralelní ztrátou

Najděte hodnotu kondenzátoru C₁ a jeho paralelní ztráta R₁ if frekvence f = 159 Hz.

Stav rovnováhy:

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

V tomto případě:

Skutečné a imaginární části po násobení:

R₁*R₄ + j w L₁*R₁ = R₂*R₃ + j w R₁ R₂ R₃C₁

A odtud stav rovnováhy:

Numericky R₁ = 10³* 10³/ 10³ = 1 kohm, C₁ = 10^-3/ 10⁶ = 1 nF

Na následujícím obrázku je vidět, že s touto hodnotou C₁ a R₁ aktuální je nula.

Klikněte / klikněte na výše uvedený obvod a analyzujte on-line nebo klikněte na tento odkaz Uložit pod Windows

Hay bridge: měření indukčnosti se ztrátou série

Změřte indukčnost L₁ se ztrátou série R₄.

Most je vyvážený, pokud

Z₁Z₄ = Z₂Z₃

Po znásobení jsou skutečné a imaginární části:

Vyřešte druhou rovnici pro R₄, nahraďte jej do prvních kritérií, vyřešte L₁a nahradit jej výrazem R₄:

Tato kritéria jsou závislá na frekvenci; platí pouze pro jednu frekvenci!

Numericky:

Pomocí tlumočníka:
om: = Vsw
L:=C1*R2*R3 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
R:=om*om*R1*R2*R3*C1*C1 / (1+om*om*C1*C1*R1*R1)
L = [5.94070853]
R = [59.2914717]

#Řešení od Pythonu
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.8f}“.format(Z)
om=Vsw
L=C1*R2*R3/(1+om**2*C1**2*R1**2)
R=om**2*R1*R2*R3*C1**2/(1+om**2*C1**2*R1**2)
print(“L=”,cp(L))
print(“R=”,cp(R))

Kontrola výsledku pomocí TINA: