Klikněte nebo klepněte na níže uvedené okruhy příkladů, abyste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktivní DC pro analýzu online. Získejte levný přístup k TINACloudu pro editaci příkladů nebo vytvoření vlastních okruhů
V předchozí kapitole jsme viděli, že použití Kirchhoffových zákonů pro analýzu střídavých obvodů vede nejen k mnoha rovnicím (stejně jako u stejnosměrných obvodů), ale také (kvůli použití komplexních čísel) zdvojnásobuje počet neznámých. Ke snížení počtu rovnic a neznámých můžeme použít dvě další metody: the potenciál uzlu a proud (smyčka) metody. Jediný rozdíl od stejnosměrných obvodů je v tom, že v případě AC musíme pracovat složité impedance (nebo vstupy) pro pasivní prvky a komplexní vrchol nebo efektivní (rms) hodnoty pro napětí a proudy.
V této kapitole tyto metody ukážeme na dvou příkladech.
Nejprve si ukážeme použití metody potenciálů uzlů.
Příklad 1
Najděte amplitudu a fázový úhel proudu i (t), pokud R = 5 ohm; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; protiS(t) = 10 cos wt V a iS(t) = cos wt A
Zde máme pouze jeden nezávislý uzel, N1 s neznámým potenciálem: j = vR = vL = vC2 = vIS . Nejlepší metoda je metoda potenciálního uzlu.
Rovnice uzlu:
Expresní jM z rovnice:
Nyní můžeme spočítat IM (komplexní amplituda proudu i (t)):
A
Časová funkce proudu:
to) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Použití TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Is: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
end;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (oblouk (I)) = [86.1709]
importovat sympy jako s, math jako m, cmath jako c
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
om = 2000 x c.pi
V = 10
je=1
#Máme rovnici, kterou chceme vyřešit
#pro fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [komplex(Z) pro Z v sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stupně(fáze(I))”,cp(m.stupně(c.fáze(I))))
Nyní je ukázka metody proudového pletiva
Najděte proud generátoru napětí V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA, vS(t) = V cosw t, iS(t) = Hříchw t
I když bychom mohli znovu použít metodu uzlového potenciálu pouze s jedním neznámým, řešení ukážeme pomocí metoda síťového proudu.
Nejprve vypočítáme ekvivalentní impedance R2L (Z)1) a R, C (Z.)2) pro zjednodušení práce: 
a
Máme dvě nezávislé sítě (smyčky). První je: vS, Z1 a Z2 a druhá: iS a Z2. Směr proudů oka je: I1 ve směru hodinových ručiček2 proti směru hodinových ručiček.
Dvě síťové rovnice jsou: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Musíte použít komplexní hodnoty pro všechny impedance, napětí a proudy.
Tyto dva zdroje jsou: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Vypočítáme napětí ve voltech a impedanci v kohm, takže dostaneme proud v mA.
Proto:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Řešení TINA:
Vs: = 10;
Is: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Is * Z2
end;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (oblouk (I)) = [- 7.1224]
importovat sympy jako s, math jako m, cmath jako c
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
Vs = 10
Is=-1j*0.01
om = 2000 x c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Máme rovnici, kterou chceme vyřešit
#Protože já:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Is*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[komplex(Z) pro Z v sol.values()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stupně(fáze(I))=”,cp(m.stupně(c.fáze(I))))
Nakonec zkontrolujeme výsledky pomocí TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian