Klikněte nebo klepněte na níže uvedené okruhy příkladů, abyste vyvolali TINACloud a vyberte režim Interaktivní DC pro analýzu online. Získejte levný přístup k TINACloudu pro editaci příkladů nebo vytvoření vlastních okruhů
V střídavých obvodech existuje několik různých definic energie; všechny však mají rozměr V * A nebo W (watty).
1. Okamžitá síla: p (t) je časová funkce výkonu, p (t) = u (t) * i (t). Je to součin časových funkcí napětí a proudu. Tato definice okamžitého výkonu platí pro signály jakéhokoli tvaru vlny. Jednotka pro okamžitý výkon je VA.
2. Složitá síla: S
Složitá síla je součinem složitého účinného napětí a složitého účinného konjugovaného proudu. V našem zápisu zde je konjugát označen hvězdičkou (*). Složitý výkon lze také vypočítat pomocí špičkových hodnot složitého napětí a proudu, ale výsledek se musí vydělit 2. Všimněte si, že komplexní výkon je použitelný pouze do obvodů se sinusovým buzením, protože existují komplexní efektivní nebo špičkové hodnoty a jsou definovány pouze pro sinusové signály. Jednotka pro komplexní moc je VA.
3. Nemovitý or průměrný výkon: P lze definovat dvěma způsoby: jako skutečnou součást složité síly nebo jako jednoduchý průměr okamžitý výkon. Projekt druhá definice je obecnější, protože s ní můžeme definovat okamžitý výkon pro jakýkoli tvar signálu, nejen pro sinusoidy. Je výslovně uveden v následujícím výrazu
Jednotka pro skutečný or průměrný výkon je watt (W), stejně jako pro napájení v DC obvodech. Skutečná síla se rozptyluje jako teplo v odporech.
4. Reaktivní síla: Q je imaginární součástí komplexní moci. Je uveden v jednotkách volt-ampér reaktivní (VAR). Reaktivní síla je pozitivní v induktivní obvod a negativní v kapacitní obvod. Tento výkon je definován pouze pro sinusovou excitaci. Jalový výkon nedělá žádnou užitečnou práci ani teplo a to je energie vrácená do zdroje reaktivními složkami (induktory, kondenzátory) obvodu
5. Zdánlivá síla: S je součin efektivní hodnoty napětí a proudu, S = U * I. Jednotkou zdánlivé energie je VA. zdánlivá síla je absolutní hodnota komplexní moc, takže je definován pouze pro sinusovou excitaci.
Power Faktor (cos φ)
Výkonový faktor je v energetických systémech velmi důležitý, protože ukazuje, nakolik se efektivní výkon rovná zdánlivé energii. Účinné faktory blízko jednoho jsou žádoucí. Definice:
Přístroj na měření výkonu TINAӳ také měří účiník.
V našem prvním příkladu spočítáme síly v jednoduchém obvodu.
Příklad 1
Najděte průměrnou (rozptýlenou) a reaktivní sílu rezistoru a kondenzátoru.
Najděte průměrné a reaktivní výkony poskytnuté zdrojem.
Zkontrolujte, zda výkony poskytované zdrojem jsou stejné jako v komponentách.
Nejprve spočítejte síťový proud.
= 3.9 ej38.7BмmA
PR= I2* R = (3.052+2.442) * 2 / 2 = 15.2 mW
QC = -I2/wC = -15.2 / 1.256 = -12.1mVAR
Pokud vidíte dělení 2, nezapomeňte, že pokud se pro zdrojové napětí a definici výkonu použije špičková hodnota, výpočet výkonu vyžaduje efektivní hodnotu.
Při kontrole výsledků můžete vidět, že součet všech tří výkonů je nula, což potvrzuje, že u obou složek se objeví energie ze zdroje.
Okamžitý výkon zdroje napětí:
pV(t) = -vS(t) * i (t) = -10 cos ωt * 3.9 cos (ω t + 38.7 м) = -39cos ω t * (cos ω t cos 38.7 м-sin ω t sin 38.7 м ) = -30.45 cos ω t + 24.4 sin ω tVA
Dále demonstrujeme, jak snadné je získat tyto výsledky pomocí schématu a nástrojů v TINA. Všimněte si, že ve schématech TINA používáme propojky TINAӳ pro připojení měřičů výkonu.
Výše uvedené tabulky můžete získat výběrem položky Analýza / Analýza AC / Vypočet uzlových napětí z nabídky a kliknutím na měřiče výkonu se sondou.
Pomocí TINAӳ Interpreteru můžeme pohodlně určit zdánlivý výkon zdroje napětí:
S = VS* I = 10 * 3.9 / 2 = 19.5 VA
om: = 2 * pi * 1000;
V: = 10;
I: = V / (R + 1 / (j * om * C));
Iaq: = sqr (abs (I));
PR: = Iaq * R / 2;
PR = [15.3068m]
QC: = Iaq / (om * C * 2);
QC = [12.1808m]
Ic: = Re (I) -j * Im (I);
Sv: = - V * Ic / 2;
Sv = [- 15.3068m + 12.1808m * j]
importovat matematiku jako m
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om = 2000 x c.pi
V = 10
I=V/(R+1/1j/om/C)
laq=abs(I)**2
PR=laq*R/2
tisk (“PR=”,cp(PR))
QC = lak/om/C/2
print(“QC=”,cp(QC))
Ic=I.conjugate()
Sv=-V*Ic/2
print(“Sv=”,cp(Sv))
Uvidíte, že existují jiné způsoby než výpočet samotných definic pro výpočet výkonu ve dvoupólových sítích. Následující tabulka shrnuje toto:
| P | Q |  | S | |
|---|---|---|---|---|
| Z = R + jX | R * I2 | X * I2 | ½Z½ * I2 | Z*I2 |
| Y = G + jB | G * V2 | -B * V2 | ½Y½ * V2 |  V2 |
V této tabulce máme řádky pro obvody charakterizované buď jejich impedancí, nebo jejich vstupem. Při použití vzorců buďte opatrní. Při zvažování impedanční formy uvažujte impedance jako představující a sériový obvod, pro které potřebujete aktuální. Při zvažování přijímacího formuláře přemýšlejte ο vstup jako představující a paralelní obvod, pro které potřebujete napětí. A nezapomeňte, že ačkoli Y = 1 / Z, obecně G ≠ 1 / R. S výjimkou zvláštního případu X = 0 (čistý odpor), G = R / (R.2+ X2 ).
Příklad 2
Najděte průměrný výkon, jalový výkon, p (t) a účiník dvojpólové sítě připojené k aktuálnímu zdroji.
iS(t) = (100 * cos ω t) mA w = 1 krad / s
Podívejte se na výše uvedenou tabulku a vzhledem k tomu, že dvoupólová síť je paralelní obvod, použijte pro admitanční případ rovnice v řádku.
Při práci s přístupem musíme nejprve najít samotný vstup. Naštěstí je naše dvoupólová síť čistě paralelní.
Yeq= 1 / R + j ω C + 1 / j ω L = 1/5 + j250 * 10-6103 + 1 / (j * 20 * 10-3103) = 0.2 + j0.2 S
Potřebujeme absolutní hodnotu napětí:
½V ½= ½Z ½* I = I / ½Y ½= 0.1 / ê(0.2 + j0.2) ê= 0.3535 V
Pravomoci:
P = V2* G = 0.125 * 0.2 / 2 = 0.0125 W
Q = -V2* B = - 0.125 * 0.2 / 2 = - 0.0125 var
= V2*
= 0.125 * (0.2-j0.2) / 2 = (12.5 - j 12.5) mVA
S = V2* Y = 0.125 * ê0.2 + j0.2 ê/ 2 = 0.01768 VA
cos φ = P / S = 0.707
om: = 1000;
Is: = 0.1;
V: = Is * (1 / (1 / R + j * om * C + 1 / (j * om * L)));
V = [250m-250m * j]
S: = V * Is / 2;
S = [12.5m-12.5m * j]
P: = Re (S);
Q: = Im (S);
P = [12.5m]
Q = [- 12.5m]
abs (S) = [17.6777m]
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
om=1000
je=0.1
V=Is*(1/(1/R+1j*om*C+1/1j/om/L))
print(“V=”,cp(V))
S=V*Is/2
P=S.skutečný
Q=S.imag
print(“P=”,cp(P))
print(“Q=”,cp(Q))
print(“abs(S)=”,cp(abs(S)))
Příklad 3
Najděte průměrné a reaktivní síly dvoupólové sítě připojené k generátoru napětí.
V tomto příkladu se nebudeme zabývat ručním řešením a ukážeme, jak k získání odpovědí použít měřicí přístroje TINAӳ a tlumočníka.
Selec analýza / AC analýza / Vypočítejte uzlová napětí z nabídky a poté klikněte na měřič výkonu se sondou. Zobrazí se následující tabulka:
Vs: = 100;
om: = 1E8 * 2 * pi;
Ie:=Vs/(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
Ze:=(R2+1/j/om/C2+replus(replus(R1,j*om*L),1/j/om/C1));
P: = sqr (abs (Ie)) Re (Ze) / 2;
Q: = sqr (abs (Ie)) * Im (Ze) / 2;
P = [14.6104]
Q = [- 58.7055]
importovat cmath jako c
#Zjednodušme tisk složitých
#numbers pro větší transparentnost:
cp= lambda Z : „{:.4f}“.format(Z)
#Definujte replus pomocí lambda:
Replus= lambda R1, R2: R1*R2/(R1+R2)
Vs = 100
om = 200000000 x c.pi
Ie=Vs/(R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1))
Ze=R2+1/1j/om/C2+Replus(Replus(R1,1j*om*L),1/1j/om/C1)
p=abs(Ie)**2*Ze.real/2
print(“p=”,cp(p))
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian