Kliknij lub dotknij poniższych obwodów, aby wywołać TINACloud i wybierz tryb Interaktywny DC, aby przeanalizować je online. Uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
Mówi się, że dwa cewki indukcyjne lub cewki połączone indukcją elektromagnetyczną są sprzężonymi cewkami indukcyjnymi. Kiedy prąd przemienny przepływa przez jedną cewkę, cewka wytwarza pole magnetyczne, które jest sprzężone z drugą cewką i indukuje napięcie w tej cewce. Zjawisko, w którym jeden induktor indukuje napięcie w innym cewce, znane jest jako wzajemna indukcyjność.
Sprzężone cewki można wykorzystać jako podstawowy model transformatorów, ważną część systemów dystrybucji energii i obwodów elektronicznych. Transformatory służą do zmiany napięć przemiennych, prądów i impedancji oraz do izolacji jednej części obwodu od drugiej.
Do scharakteryzowania pary sprzężonych induktorów wymagane są trzy parametry: dwa indukcyjności własne, L1 i ja2i wzajemna indukcyjność, L12 = M. Symbolem sprzężonych cewek jest:
Obwody zawierające sprzężone cewki indukcyjne są bardziej skomplikowane niż inne obwody, ponieważ możemy wyrazić napięcie cewek jedynie w kategoriach ich prądów. Poniższe równania dotyczą powyższego obwodu z lokalizacjami kropek i kierunkami odniesienia pokazane:
Używając zamiast tego impedancji:
Warunki wzajemnej indukcyjności mogą mieć znak ujemny, jeśli kropki mają różne pozycje. Zasadą ogólną jest to, że napięcie indukowane na sprzężonej cewce ma taki sam kierunek względem swojej kropki, jak prąd indukujący ma swoją własną kropkę na sprzężonym odpowiedniku.
Połączenia T - odpowiednik obwód
jest bardzo przydatny podczas rozwiązywania obwody ze sprzężonymi cewkami.
Pisząc równania, możesz łatwo sprawdzić równoważność.
Zilustrujmy to przykładami.
1 przykład
Znajdź amplitudę i początkowy kąt fazowy prądu.
vs (t) = 1cos (w ×telewizja w= 1kHz
Równania: VS = I1*j w L1 - Ja * j w M
0 = I * j w L2 - Ja1*j w M
Stąd: ja1 = I * L2/ M; i
i (t) = 0.045473 cos (w ×t - 90°)
om: = 2 * pi * 1000;
Sys I1, ja
1 = I1 * j * om * 0.001-I * j * om * 0.0005
0 = I * j * om * 0.002-I1 * j * om * 0.0005
puszki;
abs (I) = [45.4728m]
radtodeg (arc (I)) = [- 90]
importuj matematykę jako m, cmath jako c, numpy jako n
#Uprośćmy drukowanie skomplikowanych plików
#numery dla większej przejrzystości:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
om=2000*c.pi
#Mamy system liniowy
#równań tego
#chcemy rozwiązać dla I1, I:
#1=I1*j*om*0.001-I*j*om*0.0005
#0=I*j*om*0.002-I1*j*om*0.0005
#Zapisz macierz współczynników:
A=n.tablica([[1j*om*0.001,-1j*om*0.0005],
[-1j*om*0.0005,1j*om*0.002]])
#Zapisz macierz stałych:
b=n.tablica([1,0])
I1,I= n.linalg.solve(A,b)
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“faza(I)=”,n.stopni(c.faza(I)))
2 przykład
Znajdź równoważną impedancję dwubiegunową przy 2 MHz!
Najpierw pokazujemy rozwiązanie otrzymane przez rozwiązanie równań pętli. Zakładamy, że prąd miernika impedancji wynosi 1 A, więc napięcie miernika jest równe impedancji. Możesz zobaczyć rozwiązanie w tłumaczu TINA.
{Użyj równań pętli}
L1: = 0.0001;
L2: = 0.00001;
M: = 0.00002;
om: = 2 * pi * 2000000;
Sys Vs, J1, J2, J3
J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
J1 + J3 = 1
J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
puszki;
Z: = Vs;
Z = [1.2996k-1.1423k * j]
importuj matematykę jako m
zaimportuj cmath jako c
#Uprośćmy drukowanie skomplikowanych plików
#numery dla większej przejrzystości:
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
#Użyj równań pętli
L1=0.0001
L2=0.00006
M = 0.00002
om=4000000*c.pi
#Mamy liniowy układ równań
#, które chcemy rozwiązać dla Vs, J1, J2, J3:
#J1*(R1+j*om*L1)+J2*j*om*M-Vs=0
#J1+J3=1
#J2*(R2+j*om*L2)+J1*om*j*M-J3*R2=0
#J3*(R2+1/j/om/C)-J2*R2-Vs=0
importuj numpy jako n
#Zapisz macierz współczynników:
A=n.array([[-1,R1+1j*om*L1,1j*om*M,0],
[0,1,0,1],
[0,om*1j*M,R2+1j*om*L2,-R2],
[-1,0,-R2,R2+1/1j/om/C]])
#Zapisz macierz stałych:
b=n.tablica([0,1,0,0])
Vs,J1,J2,J3=n.linalg.solve(A,b)
Z=Vs
print(“Z=”,cp(Z))
print(“abs(Z)=”,cp(abs(Z)))
Możemy również rozwiązać ten problem, używając ekwiwalentu T transformatora w TINA:
Gdybyśmy chcieli ręcznie obliczyć równoważną impedancję, musielibyśmy użyć konwersji gwiazda na trójkąt. Chociaż jest to wykonalne w tym miejscu, ogólnie obwody mogą być bardzo skomplikowane i wygodniej jest używać równań dla cewek sprzężonych.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian