Kliknij lub dotknij poniższych obwodów, aby wywołać TINACloud i wybierz tryb Interaktywny DC, aby przeanalizować je online. Uzyskaj niski koszt dostępu do TINACloud, aby edytować przykłady lub tworzyć własne obwody
W poprzednim rozdziale widzieliśmy, że użycie praw Kirchhoffa do analizy obwodu prądu przemiennego nie tylko prowadzi do powstania wielu równań (podobnie jak w przypadku obwodów prądu stałego), ale także (ze względu na użycie liczb zespolonych) podwaja liczbę niewiadomych. Aby zmniejszyć liczbę równań i niewiadomych, możemy użyć dwóch innych metod: potencjał węzła oraz prąd siatki (pętli) metody. Jedyna różnica w stosunku do obwodów prądu stałego polega na tym, że w przypadku prądu przemiennego musimy pracować złożone impedancje (lub dopuszczenia) dla elementów pasywnych i złożony szczyt lub efektywny (rms) wartości dla napięć i prądów.
W tym rozdziale zademonstrujemy te metody na dwóch przykładach.
Najpierw zademonstrujmy zastosowanie metody potencjałów węzłów.
1 przykład
Znajdź amplitudę i kąt fazowy prądu i (t), jeżeli R = 5 omów; L = 2 mH; C1 = 10 mF; C2 = 20 mF; f = 1 kHz; wS(t) = 10 cos wt V i iS(t) = sałata wt A
Tutaj mamy tylko jeden niezależny węzeł, N1 o nieznanym potencjale: j = vR = vL = vC2 = vIS . Najlepszy Metoda jest metodą potencjalnego węzła.
Równanie węzła:
wyrazić jM z równania:
Teraz możemy obliczyć IM (amplituda zespolona prądu i (t)):
A
Funkcja czasowa prądu:
to) = 0.3038 cos (wt + 86.3°) A
Korzystanie z TINA
om: = 2000 * pi;
V: = 10;
Czy: = 1;
Sys fi
(fi-V) * j * om * C1 + fi * j * om * C2 + fi / j / om / L + fi / R1-Is = 0
puszki;
I: = (V-fi) * j * om * C1;
abs (I) = [303.7892m]
radtodeg (arc (I)) = [86.1709]
importuj sympy jako s, math jako m, cmath jako c
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
Replus= lambda R1, R2 : R1*R2/(R1+R2)
om=2000*c.pi
V = 10
Jest=1
#Mamy równanie, które chcemy rozwiązać
#dla fi:
#(fi-V)*j*om*C1+fi*j*om*C2+fi/j/om/L+fi/R1-Is=0
fi=s.symbols('fi')
sol=s.solve([(fi-V)*1j*om*C1+fi*1j*om*C2+fi/1j/om/L+fi/R1-Is],[fi])
fi= [kompleks(Z) dla Z w sol.values()][0]
I=(V-fi)*1j*om*C1
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stopnie(faza(I))”,cp(m.stopnie(c.faza(I))))
Teraz przykład bieżącej metody siatki
Znajdź prąd generatora napięcia V = 10 V, f = 1 kHz, R = 4 kohm, R.2 = 2 kohm, C = 250 nF, L = 0.5 H, I = 10 mA vS(t) = V cosw t, iS(t) = grzeszęw t
Chociaż moglibyśmy ponownie użyć metody potencjału węzła z tylko jedną niewiadomą, zademonstrujemy rozwiązanie za pomocą metoda prądu siatki.
Najpierw obliczmy równoważne impedancje R.2, L (Z1) i R, C (Z2) w celu uproszczenia pracy: 
i
Mamy dwie niezależne siatki (pętle). Pierwsza to: vS, Z1 i Z2 a drugi: iS i Z2. Kierunki prądów siatki są następujące: I1 zgodnie z ruchem wskazówek zegara, I2 przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
Dwa równania siatki to: VS = J1* (Z1 + Z2) + J2*Z2 J2 = Is
Musisz użyć złożonych wartości dla wszystkich impedancji, napięć i prądów.
Dwa źródła to: VS = 10 V; IS = -j * 0.01 A.
Obliczamy napięcie w woltach i impedancję w kohm, więc otrzymujemy prąd w mA.
Stąd:
j1(t) = 10.5 cos (w ×t -7.1°) mA
Rozwiązanie firmy TINA:
Vs: = 10;
Czy: = - j * 0.01;
om: = 2000 * pi;
Z1: = R2 * j * om * L / (R2 + j * om * L);
Z2: = R / (1 + j * om * R * C);
Sys I
Vs = I * (Z1 + Z2) + Czy * Z2
puszki;
I = [10.406m-1.3003m * j]
abs (I) = [10.487m]
radtodeg (arc (I)) = [- 7.1224]
importuj sympy jako s, math jako m, cmath jako c
cp= lambda Z : „{:.4f}”.format(Z)
Vs=10
Jest=-1j*0.01
om=2000*c.pi
Z1=R2*1j*om*L/(R2+1j*om*L)
Z2=R/(1+1j*om*R*C)
#Mamy równanie, które chcemy rozwiązać
#dla mnie:
#Vs=I*(Z1+Z2)+Jest*Z2
I=s.symbols('I')
sol=s.solve([I*(Z1+Z2)+Is*Z2-Vs],[I])
I=[kompleks(Z) dla Z w wartościach sol()][0]
print(“I=”,cp(I))
print(“abs(I)=”,cp(abs(I)))
print(“stopnie(faza(I))=”,cp(m.stopnie(c.faza(I))))
Na koniec sprawdźmy wyniki za pomocą TINA.
English
English
German
French
Spanish
Portuguese
Russian
Chinese (Simplified)
Chinese (Traditional)
Japanese
Korean
Hungarian