TRANSFERIMI MULLI I POTENCIARIT NË RRETRAT E AK

Klikoni ose Prekni qarqet Shembuj më poshtë për të thirrur TINACloud dhe zgjidhni modalitetin Interaktiv DC për të Analizuar ato në Internet.
Merrni një qasje me kosto të ulët në TINACloud për të redaktuar shembujt ose për të krijuar qarqet tuaja

Tashmë kemi parë që një qark AC mund (me një frekuencë) të zëvendësohet nga një qark ekuivalent Thévenin ose Norton. Bazuar në këtë teknikë, dhe me Teorema maksimale e transferimit të energjisë për qarqet DC, ne mund të përcaktojmë kushtet që një ngarkesë AC të thithë fuqinë maksimale në një qark AC. Për një qark AC, si rezistenca Thévenin ashtu edhe ngarkesa mund të kenë një përbërës reagues. Megjithëse këto reaksione nuk thithin ndonjë fuqi mesatare, ato do të kufizojnë rrymën e qarkut, përveç nëse reaktanca e ngarkesës anullon reaktivitetin e rezistencës Thévenin. Si pasojë, për transferimin maksimal të energjisë, reaksionet Thévenin dhe ngarkesa duhet të jenë të barabarta në madhësi, por të kundërta në shenjë; për më tepër, pjesët rezistente - sipas teoremës DC të fuqisë maksimale - duhet të jenë të barabarta. Me fjalë të tjera, impedanca e ngarkesës duhet të jetë lidhja e rezistencës ekuivalente Thévenin. I njëjti rregull vlen për pranimet e ngarkesës dhe të Nortonit.

R_L= Re {Z_Th} dhe X_L = - Im {Z_Th}

Fuqia maksimale në këtë rast:

P_max =

Ku V²_Th edhe une²_N përfaqësojnë sheshin e vlerave sinusale të pikut.

Ne do të ilustrojmë më tej teoremen me disa shembuj.

Shembull 1

R₁ = 5 kohm, L = 2 H, v_S(t) = 100V cos wt, w = 1 krad / s.

a) Gjeni C dhe R₂ në mënyrë që fuqia mesatare e R₂-C dy pole do të jenë maksimale

b) Gjej fuqinë mesatare maksimale dhe fuqinë reaktive në këtë rast.

c) Gjej v (t) në këtë rast.

Zgjidhja nga teorema duke përdorur V, mA, mW, kohm, mS, krad / s, ms, H, m Njësitë F: v

a.) Rrjeti është tashmë në formën e Thévenin, kështu që ne mund të përdorim formën e konjuguar dhe të përcaktojmë komponentët realë dhe imagjinarë të Z_Th:

R₂ = R₁ = 5 kohm; wL = 1 /w C = 2 ® C = 1 /w²L = 0.5 mF = 500 nF.

b). Fuqia mesatare:

P_max = V²/ (4 * R₁) = 100²/ (2 * 4 * 5) = 250 mW

Fuqia reaktive: së pari rryma:

I = V / (R₁ + R₂ + j (wL - 1 /wC)) = 100 / 10 = 10 mA

c). Tensioni i ngarkesës në rastin e transferimit maksimal të energjisë:

V_L = I * (R₂ + 1 / (j w C) = 10 * (5-j / (1 * 0.5)) =50 - j 20 = 53.852 e ^{-j 21.8°} V

dhe funksioni i kohës: v (t) = 53.853 cos (wt - 21.8°) V