Klikoni ose Prekni qarqet Shembuj më poshtë për të thirrur TINACloud dhe zgjidhni modalitetin Interaktiv DC për të Analizuar ato në Internet.
Merrni një qasje me kosto të ulët në TINACloud për të redaktuar shembujt ose për të krijuar qarqet tuaja

^{Shumica e funksioneve interesante të qarqeve AC - rezistencë komplekse, funksioni i transferimit të tensionit dhe raporti i transferimit aktual - varen nga frekuenca. Varësia e një sasie komplekse nga frekuenca mund të përfaqësohet në një aeroplan kompleks (diagrama Nyquist) ose në aeroplanët e vërtetë si komplote të veçantë të vlerës absolute (komplot amplituda) dhe fazës (komplot fazor).}

^{Komplotet bode përdorin një shkallë vertikale lineare për komplotin e amplitencës, por meqenëse përdoren njësi dB, efekti është që shkalla vertikale të vizatohet sipas logaritmit të amplitencës. Amplituda A paraqitet si 20log10 (A). Shkalla horizontale për frekuencën është logaritmike.}

^{Sot, pak inxhinierë vizatojnë komplotet e Bode me dorë, duke u mbështetur në kompjuterët. TINA ka pajisje shumë të përparuara për komplotet e Bode. Sidoqoftë, kuptimi i rregullave për vizatimin e skemave Bode do të përmirësojë zotërimin tuaj të qarqeve. Në paragrafët që vijojnë, ne do të paraqesim këto rregulla dhe do të krahasojmë kurbat e përafrimit të vijës së drejtë të skicuar me kurbat e sakta të TINA.}

^{Funksioni që duhet të skicohet është përgjithësisht një fraksion ose një raport me një polinom numërues dhe një polinom emërtues. Hapi i parë është të gjesh rrënjët e polinomeve. Rrënjët e numëruesit janë zeros e funksionit ndërsa rrënjët e emëruesit janë pols.}

^{Komplotet e idealizuara të Bode janë komplote të thjeshtuara të përbëra nga segmente të linjës së drejtë. Pikat fundore të këtyre segmenteve të linjës së drejtpërdrejtë të parashikuar në boshtin e frekuencës bien në pol dhe frekuencat zero. Polet nganjëherë quhen frekuencat e ndërprerjeseset e rrjetit. Për shprehje më të thjeshta, ne zëvendësojmë s për frekuencën: jw = s.}

^{Për shkak se sasitë që komplotohen janë komplotuar në një shkallë logaritmike, kthesat që i përkasin termave të ndryshëm të produktit mund të shtohen.}

^{Këtu keni një përmbledhje të parimeve të rëndësishme të komploteve të Bode, dhe rregullave për skicimin e tyre.}

^{La 3 dB pika në një komplot Bode është e veçantë, që përfaqëson frekuencën në të cilën amplituda është rritur nga një vlerë konstante për 3 dB. Duke u kthyer nga A në dB në A në volt / volt, zgjidhim 3 dB = 20 log10 A dhe marrim log10 A = 3/20 dhe kështu . -3 dB pika nënkupton që A është 1 / 1.41 = 0.7.}

^{Një funksion tipik transferimi duket si ky:}

or

Tani do të shohim se si funksionet e transferimit si ato të mësipërme mund të skicohen shpejt (funksioni i transferimit fitimi në dB kundrejt frekuencës në Hz). Për shkak se boshti vertikal përfaqësohet në dB, është një shkallë logaritmike. Duke kujtuar se produkti i termave në funksionin e transferimit do të shihet si shuma e termave në fushën logaritmike, do të shohim se si të skicojmë termat individualë veç e veç dhe pastaj t'i shtojmë ato grafikisht për të marrë rezultatin përfundimtar.

Kurba e vlerës absolute të një termi të rendit të parë s ka një pjerrësi 20 dB / dekade që kalon boshtin horizontal në w = 1. Faza e këtij termi është 90° në çdo frekuencë. Kurba e K *s gjithashtu ka një pjerrësi 20 dB / dekadë, por ai kalon boshtin në w = 1 / K; pra, ku vlera absolute e produktit ½K*s ½= 1.

Termi tjetër i radhës së parë (në shembullin e dytë), s^-1 = 1 / s, është e ngjashme: vlera e saj absolute ka a -20 pjerrësi dB / dekade; faza e saj është -90° në çdo frekuencë; dhe kalon w-axis në w = 1. Në mënyrë të ngjashme, vlera absolute e termit K /s ka një pjerrësi -20 dB / dekadë; faza është -90° në çdo frekuencë; por ai kryqëzon w aks në w = K, ku vlera absolute e fraksionit

½K/s ½= 1.

Termi tjetër i rendit të parë për skemën është 1 + ST. Komploti i amplitudës është një vijë horizontale deri w₁ = 1 / T, pas së cilës pjerret lart në 20 dB / dekadë. Faza është e barabartë me zero në frekuenca të vogla, 90° në frekuenca të larta dhe 45° at w₁ = 1 / T. Një përafrim i mirë për fazën është se është zero deri në 0.1 *w₁ = 0.1 / T dhe është afro 90° mbi 10 *w₁ = 10 / T. Midis këtyre frekuencave, diagrama e fazës mund të përafrohet nga një segment i linjës së drejtë që lidh pikat (0.1 *w₁; 0) dhe (10 *w₁; 90°).

Termi i fundit i rendit të parë, 1 / (1 + rr) ka një xNUMX dB / decade pendë duke filluar nga frekuenca këndore w₁= 1 / T. Faza është 0 në frekuenca të vogla, -90° në frekuenca të larta, dhe -45° at w₁ = 1 / T. Midis këtyre frekuencave, diagrama e fazës mund të përafrohet me një vijë të drejtë e cila lidh pikat (0.1 *w₁; 0) dhe (10 *w₁; - 90°).

Një faktor shumëzues konstant në funksion është vizatuar si një vijë horizontale paralel me w-aks.

Polinomet e rendit të dytë me rrënjë komplekse të lidhjes çojnë në një komplot më të komplikuar Bode që nuk do të konsiderohet këtu.

Shembull 1

Gjeni rezistencën ekuivalente dhe skicojeni atë.

Ju mund të përdorni TINA Analysis për të marrë ekuacionin e rezistencës ekuivalente duke zgjedhur Analiza - Analiza simbolike - Transferimi i AC.

Klikoni / prekni qarkun e mësipërm për të analizuar në internet ose klikoni këtë link për të ruajtur nën Windows

Impedanca totale: Z (s) = R + sL = R (1 + sL / R)

… Dhe frekuencën e ndërprerjes: w₁ = R / L = 5 / 0.5 = 10 rad / s f₁ = 1.5916 Hz

Frekuenca e ndërprerjes mund të shihet si pika +3 dB në komplotin Bode. Këtu pika 3 dB do të thotë 1.4 * R = 7.07 ohm.

Ju gjithashtu mund të keni TINA komplot amplituda dhe karakteristikat e fazës secila në grafikun e vet:

Vini re se komploti i rezistencës përdor një shkallë vertikale lineare, jo logaritmike, kështu që ne nuk mund të përdorim tangjenten 20 dB / dekadë. Në të dyja komandat e rezistencës dhe fazës, boshti x është ai w boshti i shkallëzuar për frekuencë në Hz. Për diagramin e impedancës, boshti y është linear dhe shfaq rezistencë në ohms. Për diagramin fazor, boshti y është linear dhe shfaq fazën në shkallë.

Shembull 2

Gjeni funksionin e transferimit për V_C/V_S. Skico komplotin Bode të këtij funksioni.

Klikoni / prekni qarkun e mësipërm për të analizuar në internet ose klikoni këtë link për të ruajtur nën Windows

Ne marrim funksionin e transferimit duke përdorur ndarjen e tensionit:

Frekuenca e ndërprerjes: w₁ = 1 / RC = 1 / 5 * 10^-6 = 200 krad / s f₁ = 31.83 kHz

Një nga tiparet e forta të TINA-s është analiza e saj simbolike: Analiza - 'Analiza Simbolike' - transferimi i AC ose transferimi i Gjysëm-Simbolik i AC. Këto analiza ju japin funksionin e transferimit të rrjetit ose në formë të plotë simbolike ose në formë gjysmë simbolike. Në formë gjysmë simbolike, përdoren vlerat numerike për vlerat e përbërësit dhe e vetmja ndryshore e mbetur është s.

TINA tërheq komplotin aktual Bode, dhe jo një përafrim të drejtpërdrejtë. Për të gjetur frekuencën aktuale të ndërprerjes, përdorni kursorin për të gjetur pikën –3 dB.

Në këtë komplot të dytë, ne përdorëm mjetet e shënimit të TINA për të vizatuar gjithashtu segmentet e vijave të drejta.

Edhe një herë, boshti y është linear dhe tregon raportin e tensionit në dB ose fazën në gradë. X- ose w-aksia paraqet frekuencën në Hz.

Në shembullin e tretë ilustrojmë se si e marrim zgjidhjen duke shtuar terma të ndryshëm.

Shembull 3

Gjeni karakteristikën e transferimit të tensionit W = V₂/V_S dhe vizatoni diagramet e saj Bode.
Gjeni frekuencën ku madhësia e W është minimale.
Merrni frekuencën kur këndi i fazës është 0.

Funksioni i transferimit mund të gjendet duke përdorur 'Analizën simbolike' 'transferimin e energjisë elektrike' në menunë e analizës TINA.

Ose me 'transferim gjysmë simbolik AC'.

Me dorë, duke përdorur njësitë Mohm, nF, kHz:

Së pari gjeni rrënjët:

zerot w₀₁ = 1 / (R₁C₁) = 10³ rad / s w₀₂ = 1 / (R₂C₂) = 2 * 10³ rad / s

f₀₁ = 159.16 Hz f₀₂ = 318.32 Hz

dhe polet w_P1 = 155.71 rad / s w_P2 = 12.84 krad / s

f_P1 = 24.78 Hz f_P2 = 2.044 kHz

Funksioni i transferimit në të ashtuquajturën "formë normale":

Forma e dytë e normalizuar është më e përshtatshme për vizatimin e komplotit Bode.

Së pari, gjeni vlerën e funksionit të transferimit në f = 0 (DC). Me inspektim, është 1, ose 0 dB. Kjo është vlera fillestare e përafrimit tonë të drejtpërdrejtë të W (ve). Vizatoni një segment të linjës horizontale nga DC në polin e parë ose zero, në nivelin 0dB.

Tjetra, porosisni shufrat dhe zerot me frekuencë ngjitëse:

f_P1 = 24.78 Hz

f₀₁ = 159.16 Hz

f₀₂ = 318.32 Hz

f_P2 = 2.044 kHz

Tani në polin e parë ose në zero (ndodh që të jetë pol, f_P1), vizatoni një rresht, në këtë rast duke rënë në 20dB / dekadë.

Në polin tjetër ose në zero, f_01, barazim një segment i linjës së nivelit që pasqyron efektin e kombinuar të polit dhe zeros (shpatet e tyre anulojnë).

Në f₀₂, zero e dytë dhe e fundit, vizatoni një segment të vijës në rritje (20dB / dekadë) për të pasqyruar efektin e kombinuar të polit / zero / zero.

Në f_P2, poli i dytë dhe i fundit, ndryshojnë pjerrësinë e segmentit në rritje në një vijë të nivelit, duke reflektuar efektin neto të dy zerove dhe dy poleve.

Rezultatet tregohen në komplotin Bode të amplituda që vijon, ku segmentet me vija të drejta janë treguar si linja të holla dash-pikë-pikë.

Tjetra, ne tërheqim vijën e trashë të gëlqeres për të përmbledhur këto segmente.

Më në fund, ne kemi funksionin e llogaritur të TINA të kompletuar në maroon.

Ju mund të shihni se kur një pol është shumë afër një zero, përafrimi i vijës së drejtë devijon mjaft nga funksioni aktual. Vini re gjithashtu fitimin minimal në komplotin Bode më lart. Me një rrjet disi të komplikuar siç është ky, është e vështirë të gjesh përfitimin minimal nga përafrimi i linjës së drejtë, megjithëse frekuenca në të cilën ndodh përfitimi minimal mund të shihet.

Në komplotet TINA Bode më sipër, kursori përdoret për të gjetur A_minuta dhe frekuenca në të cilën faza kalon 0 gradë.

A_minuta @ -12.74 DB ® A_minuta = 0.23 at f = 227.7 Hz

j = 0 në f = 223.4 Hz.

---